蘇科版九年級數(shù)學上冊1-4 用一元二次方程解決問題 同步練習【含答案】

蘇科版九年級數(shù)學上冊1.4用一元二次方程解決問題同步練習一、單選題訓練1.某商店今年1月份的銷售額是1萬元，3月份的銷售額是1.21萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（

）A.

20%

B.

15%

C.

10%

D.

5%2.疫情期間，某口罩廠一月份的產(chǎn)量為100萬只，由于市場需求量不斷增大，三月份的產(chǎn)量提高到121萬只，該廠二、三月份的月平均增長率為（

）A.

12%

B.

20%

C.

21%

D.

10%3.某班學生畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他學生各送一張以作留念，全班共送出1056張照片.如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出的方程為（

）A.

x(x+1)=1056

B.

x(x?1)=1056×2

C.

x(x?1)=1056

D.

2x(x+1)=10564.股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，要想在2天之后漲回到原價，試估計平均每天的漲幅（

）A.

一定為5%

B.

在5%～6%之間

C.

在4%～5%之間

D.

3%～4%之間5.某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，商場采取降價措施，假設一定范圍內(nèi)，襯衫價格每降低1元，商場平均每天可多售出2件.如果銷售這批襯衫每天盈利1250元，設襯衫單價降了x元，根據(jù)題意，可列方程（

）A.

(40?x)(20+2x)=1250

B.

(40?2x)(20+x)=1250C.

(40+x)(20?2x)=1250

D.

(40+2x)(20?x)=12506.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降到162元.設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（

）A.

162（1﹣x）2＝200

B.

200（1+x）2＝162C.

162（1+x）2＝200

D.

200（1﹣x）2＝1627.某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品150臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)450臺，設二、三月平均每月增長率為x，根據(jù)題意列出方程是（

）A.

150(1+x)2=450

C.

150(1?x)28.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（

）A.

50（1+x）2=182B.

50+50（1+x）+50（1+x）2=182C.

50(1+2x)=182D.

50+50(1+x)+550（1+x）2=182二、填空題9.某商店將進價為30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可賣200件，在換季時期，預計單價每降低1元，每天可多賣10件，則銷售單價定為多少元時，商店可獲利3000元？設銷售單價定為x元/件，可列方程________.（方程不需化簡）10.某超市九月份的營業(yè)額為50萬元，十一月份的營業(yè)額為72萬元.則每月營業(yè)額的平均增長率為________.11.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)的平方恰好等于這個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是________.12.某品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由2500元降到了1600元，則平均每月降價的百分率是________.13.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知二月和三月的總營業(yè)額為1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為________.三、解答題14.工廠2018年共生產(chǎn)4000萬件電子產(chǎn)品，該年還生產(chǎn)了A、B、C三種型號的電池，其數(shù)量分別為400萬塊、800萬塊、1600萬塊，這些電池只配裝了該年生產(chǎn)的部分電子產(chǎn)品（每一件電子產(chǎn)品配一塊電池），剩余電子產(chǎn)品所需電池由其他工廠供給，從2019年起，該工廠逐年擴大這三種類型的電池產(chǎn)量.2019年、2020年這兩年，A型電池每年產(chǎn)量的增長率相同，B型電池每年產(chǎn)量的增長率比A型電池每年產(chǎn)量的增長率小1，C型電池每年產(chǎn)量的增長率是A型電池每年產(chǎn)量的增長率的一半，已知該工廠2020年生產(chǎn)的三種類型的電池恰好配裝了該年生產(chǎn)的所有電子產(chǎn)品，且該年生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的數(shù)量是2018年生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的數(shù)量的3.3倍，求A型電池每年產(chǎn)量的增長率.15.某工廠工業(yè)廢氣年排放量為300萬立方米，為改善城市環(huán)境質(zhì)量，決定在兩年內(nèi)使廢氣年排放量減少到144萬立方米，如果第二年廢氣減少的百分率是第一年廢氣減少的百分率的2倍，那么這兩年每年廢氣減少的百分率各是多少？16.某公司在商場購買某種比賽服飾，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降價2元，但單價不得低于50元，按此優(yōu)惠條件，該公司一次性購買這種比賽服裝付了1200元，請問購買了多少件這種比賽服飾？17.某特產(chǎn)店銷售核桃，進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售100千克，后經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天銷售可增加20千克，若該專賣店銷售該核桃要想平均每天獲利2240元，且在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，求每千克核桃應降價多少元？18.某商場將進價每件30元的襯衫以每件40元銷售，平均每月可售出600件.為了增加盈利，商場采取漲價措施.若在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每漲1元，商場平均每月會少售出10件.為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種襯衫每件的價格應定為多少元？答案解析部分一、單選題1.C解：設該店銷售額平均每月的增長率為x，則二月份銷售額為(1+x)萬元，三月份銷售額為(1+x)2由題意可得：(1+x)2解得：x1答：該店銷售額平均每月的增長率為10%；故C.2.D解：設二、三月份的月平均增長率為x，由題意得，100（1+x）2=121，解得，x1=0.1，x2=-2.2（舍去），即該廠二、三月份的月平均增長率是10%.故D.3.C解：∵全班有x名同學，∴每名同學要送出（x-1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應該是：x（x-1）=1056.故C.4.B解：設平均每天漲x%，根據(jù)題意可得90%（1+x%）2=1，解得x%≈5.4%.故B.5.A解：根據(jù)題意，得(40?x)(20+2x)=1250，故A.6.D解：設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為200（1﹣x）2＝162，故D.7.B解：設二、三月份每月的平均增長率為x，則二月份生產(chǎn)機器為：150(1+x)，三月份生產(chǎn)機器為：150(1+x)又知二、三月份共生產(chǎn)450臺，所以，可列方程：150(1+x)+150(1+x)故B.8.B解：由題意得：該廠五、六月份生產(chǎn)的零件數(shù)量分別為50(1+x)萬個、50(1+x)則50+50(1+x)+50故B.二、填空題9.(x?30)[200+10(50?x)]=3000解：根據(jù)題意可知：銷售件數(shù)為：[200+10(50?x)]件，銷售一件所獲的利潤為：(x?30)元，∴(x?30)[200+10(50?x)]=3000，故(x?30)[200+10(50?x)]=3000.10.20%解：設增長率為x,根據(jù)題意得50(1+x)解得x=?2.2(不合題意舍去)，x=0.2，所以每月的增長率應為20%，故20%.11.25或36解：設個位數(shù)字為x，那么十位數(shù)字是（x-3），這個兩位數(shù)是10（x-3）+x，依題意得：x∴x∴x∴x-3=2或3.答：這個兩位數(shù)是25或36.故25或36.12.20%解：設平均降價x元，依題意得：2500（1-x）2=1600，解得：x=0.2=20%或x=1.8（舍去），答：平均每月降價的百分率為20%.故20％.13.200（1+x）+200（1+x）2=1000解：∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，∴

二月份營業(yè)額為：200×(1+x)；三月份營業(yè)額為：200×(1+x)×(1+x)；∴200（1+x）+200（1+x）2=1000.故200（1+x）+200（1+x）2=1000.三、解答題14.解：設A型電池每年產(chǎn)量的增長率為x可得：400(1+x)2x(x?2)(2x+7)=0∴x1=2；經(jīng)檢驗，x=?7∴x=2答：A型電池每年產(chǎn)量的增長率為200%.15.解：設第一年減少x，第二年減少2x，根據(jù)題意列出方程，300×(1?x)×(1?