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初中代數(shù)最值問(wèn)題初中代數(shù)最值問(wèn)題例題精講例題精講一、利用非負(fù)性【例1】x22y22xy2x4y12的最小值【鞏固】設(shè)a)為實(shí)那么a2abb2ab的最小值 .二、利用絕對(duì)值的幾何意義【例2】yx1x2x3x4x5的最小值【鞏固】若aa+1，x2ax，且x+1+x5+2xm的最小值是7，則m 三、利用二次函數(shù)的最值【例3】四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直，并且和等于10，求它們的長(zhǎng)各為多少時(shí)，其面積最大yx21xk1xAB，頂點(diǎn)為C，那么ABC的面積最小值為四、利用均值不等式【例4】如圖，已知平行四邊形abab為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，直線DP交CB的延長(zhǎng)線于Q，求AP+BQ的最小值．CPCPABQ、BR的圓O上任意兩點(diǎn)，圓OABOP是圓O上任意一點(diǎn)，POABCOC2的最小值O'O'ACOBABCD的周長(zhǎng)為16PPGACPHBD，垂足分別為G、H.求PG+PH的最大值HGP HGC【鞏固】

0，求 的最大值．11x2x4 1x411x223y2【鞏固】若x2y11x223y2

的最大值 五、利用判別式【例5】P是等邊ABC的外接圓圓OBCPABCDPA

的最大值ODODBCP【鞏固】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M 、N分別在BC、CD上.若CMN的周長(zhǎng)為2，求的大小面積的最小值【鞏固】ABCA＜ACB，點(diǎn)DEABAC上，且1=2=ACB=aAC=bAB=c，設(shè)△ADE、△CBD的周長(zhǎng)分別為l、l

l，ABC的周長(zhǎng)為l，則

的最小值為1 2 ll1 2【鞏固】已知四邊形ABCDACBD，若

4，S 9，則四邊形ABCD的面AOB COD積S

的最小值 ABOABO【鞏固】已知△XYZ是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形(Z90)，它的三個(gè)頂點(diǎn)分別在等腰直角△ABC(C90)的三邊上，求△ABC直角邊長(zhǎng)的最大可能值．六、利用函數(shù)增減性【例6】m是不小于xx22m2xm230有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x x．1 2x2x26m的值．1 2mx2 mx2

11x1

21x2

的最大值．七、數(shù)形結(jié)合1【例7】已知關(guān)于x的一元二次方程x22axb20，a0b0若a:b2: 3，且21

x2，二次函2yx/r/

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