2022至2022學校八年級下冊數學期末考試模擬試題卷及答案

2022學年八年級數學下冊期末考試試卷一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分)在平面直角坐標系中，點在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象2．下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 3．在平面直角坐標系中，點關于y軸對稱的點的坐標是（ ）A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，3） 4．將直線y＝2x﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（ ）A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 5．矩形的對角線長為10，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為（ ）A．12 B．24 C．48 D．50一次函數y＝（k﹣3）x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）A．1 B．2 C．3 D．47．已知一次函數的圖象過點和（﹣2，0），那么直線必過下面的點（ A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） 8．一次函數y＝kx+k的圖象可能是（ ）B．C． D．下列字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）B． C． 10．下列命題中，錯誤的是（ ）A．平行四邊形的對角線互相平分B．菱形的對角線互相垂直平分C．矩形的對角線相等且互相垂直平分D二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分)函數y＝（k+1）x﹣7中，當k滿足 時，它是一次函數．已知一組數據有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別是10，5，7，6，第五組的頻率是，第六組的頻率是 ．有一個多邊形的內角和是它外角和的5倍，則這個多邊形是 邊形．菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為 ．如圖的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點作PE⊥AB于點若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為 ．如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，則這個平行四形的一個最小的內角的度數是 ．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF的長為 ．OABCACxOAx＝2，則點B的坐標是 ．三、解答題（本大題共8小題，共66分)19．（6分）如圖所示，點E，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF＝DE，求證：AE＝CF．20．（6分）1048一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB．求∠ABC的度數；AC＝4DE的長．22．（8分）為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發(fā)現，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數分布直方圖，如圖．根據以上信息，解答下列問題：請補全頻數分布直方圖；40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x＜90的選手中應抽多少人？比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數線是多少？23．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．5xP，使△PABP的坐標．分）202271戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題；180千瓦時時，電費是元；第二檔的用電量范圍是；“基本電價”是元/千瓦時；8月份的電費是元，這個月他家用電多少千瓦時？分）將兩個全等的直角三角形ABC和DBE＝30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．BF中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α0°＜α＜60②，求證：AF+EF＝DE．中的△DBEBβ60°＜β＜180③，你認為中的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請直接寫出、EF與DE系．分）如圖，在Rt△ABCDCCA4cm/sAEAAB2cm/sB勻速運動，當其中一個點到DEDDF⊥BCEF．AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；t為直角三角形？請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分)1．解：點（﹣2，1）在第二象限，故選：B．2、32+42＝52B、52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；C、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；D12+（）2＝（）2故選：B．3．解：點關于y軸的對稱點的坐標是故選：A．k＝2，b＝﹣12k＝2，b＝﹣1+2＝1．∴新直線的解析式為y＝2x+1．故選：C．3：4，∴設矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，∵對角線長為10，∴（3x）2+（4x）2＝102，解得：x＝2，∴矩形的兩鄰邊長分別為：6，8；∴矩形的面積為：6×8＝48．故選：C．解：根據一次函數的性質，對于y＝（k﹣3）x+2，當（k﹣3）＞0k＞3時，yxD選項正確．故選：D．解：設經過兩點和（﹣2，0）的直線解析式為則 ，解得 ，∴y＝x+3；A、當x＝4時，y＝×4+3＝9≠6，點不在直線上；B、當x＝﹣4時，y＝×（﹣4）+3＝﹣3，點在直線上；C、當x＝6時，y＝×6+3＝12≠9，點不在直線上；D、當x＝﹣6時，y＝×（﹣6）+3＝﹣6≠6，點不在直線上；故選：B．k＞0時，函數圖象經過一、二、三象限；k＜0時，函數圖象經過二、三、四象限，故B故選：B．、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；CD、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：A．、平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項的說法正確；B、菱形的對角線互相垂直平分，所以B選項的說法正確；C、矩形的對角線相等且互相平分，所以CD、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以D選項的說法正確．故選：C．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分)k≠﹣1．故答案為：k≠﹣1．解：根據第五組的頻率是，其頻數是則第六組的頻數是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．故第六組的頻率是，即．解：根據題意，得（n﹣2）?180＝5×360，解得：n＝12．所以此多邊形的邊數為12．20∴邊長＝5∵一條對角線的長為6∴另一條對角線的長為8∴菱形的面積＝×6×8＝24．故答案為24．PMN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM＝PE＝2，PE＝PN＝2，∴MN＝2+2＝4．故答案為：4．AAE⊥BCE，如圖所示：由四根木條組成的矩形木框變成ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，得到AE＝AB，又△ABE為直角三角形，∴∠ABE＝30°，則平行四邊形中最小的內角為30°．故答案為：30°AF＝xcmDF＝（8﹣x）cm，∵矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現將其沿EF對折，使得點C與點A重合，∴DF＝D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2＝AD′2+D′F2，∴x2＝42+（8﹣x）解得：x＝5（cm）．故答案為：5cmBBE⊥OEE，∵矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，∴∠CAO＝30°，∴AC＝4，∴OB＝AC＝4，由矩形的性質可知∠BOA＝∠CAO＝30°，∴∠OBE＝180°﹣30°﹣30°﹣90°＝30°，∴OE＝2，∴BE＝2，∴則點B的坐標是（2，），故答案為：（2，）．三、解答題（本大題共8小題，共66分)ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠EDA＝∠FBC，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（SAS），∴AE＝CF．解：如圖，設大樹高為CD＝4m，CCE⊥ABEEBDCAC，∴EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6m，Rt△AEC中，AC＝

＝10m，解：（1）∵EAB的中點，DE⊥AB，∴AD＝DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴AD＝DB＝AB，∴△ABD為等邊三角形．∴∠DAB＝60°．∵菱形ABCD的邊AD∥BC，∴∠ABC＝180°﹣∠DAB＝180°﹣60°＝120°，即∠ABC＝120°；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AO＝AC＝×4＝2，由（1）可知DE和AO都是等邊△ABD的高，∴DE＝AO＝2．22．解：（1）200﹣（35+40+70+10）＝45，如下圖：設抽了x人，則 ，解得x＝8；依題意知獲一等獎的人數為200×25%＝50（人80分．23．解：（1）△A1B1C1如圖所示；△A2B2C2如圖所示；△PAB24．解：（1）由函數圖象，得180（2）由函數圖象，得x故答案為：180＜x≤450；（3）基本電價是：108÷180＝；故答案為：（4）設直線BC的解析式為y＝kx+b，由圖象，得，解得： ，y＝﹣．y＝時，x＝500．答：這個月他家用電500千瓦時．25．（1）證明：如圖1，連接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，∵∠ACB＝∠DEB＝90°，Rt△BCF和Rt△BEF，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴CF＝EF；2BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，∵∠ACB＝∠DEB＝90°，Rt△BCF和Rt△BEF，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴EF＝CF，∴AF+EF＝AF+CF＝AC＝DE；3BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，∵∠ACB＝∠DEB＝90°，∴△BCF和△BEFRt△BCF和Rt△BEF中，，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴CF＝EF，∵AC＝DE，∴AF＝AC+FC＝DE+EF．26．（1）證明：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，∴∠C＝90°﹣∠A＝30°．∵CD＝4tcm，AE＝2tcm，又∵在直角△CDF中，∠C＝30°，∴DF＝CD＝2tcm，∴DF＝AE；解：∵DF∥AB，DF＝AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，AD＝AEAEFD60﹣4t＝2t，解得：t＝10，即當t＝10時，AEFD是菱形；t＝時△DEF是直角三角形t＝12時，△DEF是直角三角形理由如下：當∠EDF＝90°時，DE∥BC．∴∠ADE＝∠C＝/r