長方體的再認識教案

-.z.課題長方體的再認識教學目標1.通過觀察長方體的元素，掌握它們的特征，并能制作長方體框架2.掌握長方體的斜二側(cè)畫法3.理解長方體中棱與棱、棱與平面、平面與平面的位置關(guān)系教學重點長方體的性質(zhì)教學過程一、復習如何使用尺規(guī)作圖截取一段線段？一個角呢？等角的余角〔補角〕有什么性質(zhì)？二、新授長方體的元素：1、長方體的每個面都是長方形。2、長方體的十二條棱可以分為三組，每組中的四條棱的長度相等。3、長方體的六個面可以分為三組，每組中的兩個面的形狀和大小都一樣。4、正方體是特殊的長方體。平面是平的，無邊無沿，沒有厚度和大小，一般用平行四邊形來表示。記作：平面ABCD或平面。辯一辯：〔1〕長方體的每個面都是長方形?！病场?〕長方體有十二條棱。〔〕〔3〕六個面、十二條棱和八個頂點組成的圖形都是長方體?！病场?〕長方體相對面的面積都相等?！病乘伎迹盒∶飨胗靡桓L度為200厘米的塑料管和橡皮泥做一個三條棱長分別為10厘米、30厘米和15厘米的長方體架子，請問塑料管的長度夠嗎？長方體直觀圖的畫法斜二側(cè)畫法：①∠ADC=45°②寬取實際長度的一半例如：eg：有一個長方體的長、寬、高分別為4厘米、6厘米、2厘米.畫出它的直觀圖。計算公式之一：〔三條棱長分別是a、b、c的長方體〕棱長和=；②體積=；③外表積=；④無蓋外表積=、、計算公式之二：〔邊長是a正方體〕①棱長和=12；②體積=；③外表積=；④無蓋外表積=。長方體中棱與棱位置關(guān)系的認識：如果兩條直線在同一平面內(nèi)，有唯一公共點，稱這兩條直線的位置關(guān)系是相交；如果兩條直線在同一平面內(nèi)，沒有唯一公共點，稱這兩條直線的位置關(guān)系是平行；如果兩條直線既不平行也不相交，稱這兩條直線的位置關(guān)系是異面。空間兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、平行、異面eg：在長方體ABCD-EFGH中〔1〕哪些棱與棱AB平行？棱EF、棱CD、棱GH〔2〕哪些棱與棱AB相交？棱AE、棱AD、棱BC、棱BF〔3〕哪些棱與棱AB異面？棱EH、棱DH、棱FC、棱GC長方體中平面與平面位置關(guān)系的認識在長方體中同一組的兩個平面〔相對面〕平行。在長方體中任意相鄰的兩個平面垂直。如上圖：在長方體ABCD-EFGH中，〔1〕寫出與平面HGCD平行的平面?！?〕數(shù)一數(shù)，長方體6個面中互相平行的平面有幾對？長方體中棱與平面位置關(guān)系的認識：直線垂直于平面記作：直線PQ⊥平面ABCD；直線平行于平面記作：直線PQ∥平面ABCD。eg：在長方體ABCD-EFGH中，〔1〕哪些棱與面ABCD垂直？棱AE、棱BF、棱CG、棱DH〔2〕哪些面與棱EF垂直？平面ADHE、平面BCGF〔3〕與棱AD垂直的面有幾個？2個直線與平面間垂直或平行的檢驗知識穩(wěn)固1.直觀圖有很多種畫法，通常我們采用畫法，在畫圖時，所畫長方體的寬是實際寬的，長與寬的夾角是。2.在一個長方體中，與其中一條棱平行的棱有條，異面的棱有條，不異面且互相垂直的棱有條.3.畫一個長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體4.如圖是正方體的外表展開圖，則圖中"加〞字所在面的對面所標的字是.加油北京奧運課后練習一．選擇題〔每題4分，共24分〕1．長方體裁12條棱中，棱相等的至少有………〔〕．(A)2條；(B)4條；(C)6條；(D)8條．2．在長方體中，與一條棱垂直的平面有……〔〕．(A)1個；(B)2個；(C)3個；(D)4個．3．在長方體中，與一個平面垂直的棱有…〔〕．〔A〕1個；(B)2個;(C)3個；(D)4個.4．以下說法中正確的個數(shù)是……………〔〕．〔1〕水平面是平面，但平面不一定是水平面；〔2〕凡與鉛垂線重合的直線一定垂直于平面；〔3〕直立于桌面上的合頁型折紙的折痕必垂直于桌面；〔4〕如果長方體的兩條棱沒有公共點，則它們一定平行．(A)1個；(B)2個；(C)3個；(D)4個．5．下面哪個不是檢驗直線與平面垂直的工具…………〔〕．(A)鉛垂線；(B)長方形紙片；(C)三角尺；(D)合頁型折紙．6．長方體中，相鄰的兩個平面………〔〕．(A)有垂直關(guān)系；(B)有平行關(guān)系；(C)可能垂直也可能平行；(D)無法確定．二、填空：〔每題4分，共48分〕7．空間兩條直線的位置關(guān)系有__________________.8．長方體的長是12cm，寬是8cm，高是5cm，這個長方體所有的棱長和是_______.9．如圖，在山坡上栽種的小樹，要檢驗它是否與地平面垂直，應(yīng)該用什么方法檢驗：____________________________.10．如圖，長方體中，與面CDD1C1垂直的棱有_________.11．如圖，長方體中，與面BCC1B1垂直的面有__________.12．如圖，在長方體中，與面CDD1C1平行的棱有_______.13．如圖，沿長方形ABCD的對角線BD與長方形A1B1C1D1的對角線B1D1將長方體截成相等的兩局部，截面BDD1B1，是一個______形，與它平行的棱有__________.14．如圖，將一張長方形的硬紙片對折，張開一個角度，然后直立于平面ABCD上，則折痕MN與平面ABCD的關(guān)系是．15．如圖，對長方體如下圖那樣截去一角后余下的幾何體有_________個頂點，_______條棱，________個面.16．如下圖，長方體截去兩個角的幾何體，剩下有個頂點,條棱,個面.17.如圖是長方體的六面展開圖，在原來長方體中，與平面B垂直的面有_______.18.如圖，是由棱長為1的小正方體構(gòu)成，其小正方體的個數(shù)為個.三．作圖題〔12分+14分，共26分〕19．畫一個長方體，使它一個頂點出發(fā)的三條棱長分別是a、b、c.20．補畫下面的圖形，使之成為長方體的直觀圖.四、簡答題〔12分+12分+14分+14分，共52分〕21．用一根108cm長的鐵絲做一個長、寬、高的比為2：/r/