整理反函數(shù)數(shù)學(xué)教案

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【數(shù)學(xué)教案】教學(xué)目標1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念；

2.使學(xué)生會求一些簡樸函數(shù)的反函數(shù)；

3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點查看、分析解決問題的才能。

教學(xué)重點1.反函數(shù)的概念；

2.反函數(shù)的求法。

教學(xué)難點反函數(shù)的概念。

教學(xué)方法師生共同議論教具裝備幻燈片2張第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。（記作A）；

其次張：本課時作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。

教學(xué)過程（I）講授新課（檢查預(yù)習(xí)處境）師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)反函數(shù)（板書課題）§2.4.1反函數(shù)的概念。

同學(xué)們已經(jīng)舉行了預(yù)習(xí)，對反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰來復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法？生：（略）（學(xué)生回復(fù)之后，打出幻燈片A）。

師：反函數(shù)的定義著重強調(diào)兩點：

（1）根據(jù)y=f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到x=φ（y）；

（2）對于y在c中的任一個值，通過x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它對應(yīng)。

師：理應(yīng)留神習(xí)慣記法是由記法改寫過來的。

師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢？生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

（學(xué)生作答后，教師板書，若學(xué)生答不來，教師再予以必要的啟示）。

師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量一致。（前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變量，y是函數(shù)值；

后者y是自變量，x是函數(shù)值。）在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位一致，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）由此，請同學(xué)們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢？生：（學(xué)生作答，教師板書）函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。

從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

（1）由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出；

（2）將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)，即對調(diào)x=f–1(y)中的x、y。

（3）指出反函數(shù)的定義域。

下面請同學(xué)自看例1（II）課堂練習(xí)課本P68練習(xí)1、2、3、4。

（III）課時小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要純熟掌管。

（IV）課后作業(yè)一、課本P69習(xí)題2.41、2。

二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親自動手作題中要求作的圖象。

板書設(shè)計課題：

求反函數(shù)的方法步驟：

定義：（幻燈片）留神：

小結(jié)一