小學(xué)數(shù)學(xué)《面積》優(yōu)秀公開(kāi)課教案（9篇）

Word-31-小學(xué)數(shù)學(xué)《面積》優(yōu)秀公開(kāi)課教案（9篇）

圓的面積教案篇一

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圓的面積

教材第67、第68頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)要求

1、使同學(xué)理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握求圓的面積的辦法并能正確計(jì)算。

2、培養(yǎng)同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):把握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具學(xué)具

實(shí)物投影，各種圖形的紙片。

教學(xué)過(guò)程

一導(dǎo)入

1、我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式？

2、長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形的面積公式分離是什么？

3、平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，提供應(yīng)我們一種討論平面圖形的面積的辦法，即把所學(xué)的圖形舉行分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，用舊學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題。今日，我們還要用轉(zhuǎn)化的思想討論圓的面積。

二教學(xué)實(shí)施

1、明確圓的面積的概念。

（1）教師展示一個(gè)圓，提問(wèn):誰(shuí)能聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的圖形的面積說(shuō)一說(shuō)圓的面積是什么？

同學(xué)回答，教師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

（2）圓的大小是由什么打算的？

（3）出示由“曲”變“直”的漸變圖。

引領(lǐng)同學(xué)逐層觀看圓周曲線的變化狀況，把圓等分的份數(shù)越多，圓周曲線就越來(lái)越直，當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了，用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過(guò)的圖形。

2、同學(xué)動(dòng)手操作，推導(dǎo)圓的面積公式。

為了討論便利，我們把圓等分成16份，圓周部分近似看作線段，其中的一份是個(gè)近似的三角形，

（1）指導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，并思量幾個(gè)問(wèn)題:

你擺的是什么圖形？

你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

你如何推導(dǎo)出圓的面積？

（2）同學(xué)動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，然后發(fā)言。

拼成長(zhǎng)方形:

教師說(shuō)明:假如分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越臨近長(zhǎng)方形。

展示教材第67頁(yè)上面的圖加以說(shuō)明。

拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的各部分有什么關(guān)系？

從圖中可以看出圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是πr,寬是r。

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

假如用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。

3、通過(guò)公式計(jì)算圓的面積。

展示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)？

指名讀題，讓同學(xué)試做，提示同學(xué)不用寫(xiě)公式，直接列算式就可以。

板書(shū):20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿(mǎn)草坪需要2512元。

教師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后，要先算平方，再與π相乘。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1、直接寫(xiě)出得數(shù)。

22=

32=

42=

52=

62=

72=

82=92=102=0.22=0.72=

0.92=

2、求下面各圓的面積。

3、一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米？

4、一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米？

四思維訓(xùn)練

計(jì)算陰影部分的面積。（單位:分米）參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思維訓(xùn)練

3.44平方分米

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿(mǎn)草坪需要2512元。

備課參考教材與學(xué)情分析

本部分內(nèi)容是在初步熟悉了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上舉行教學(xué)的。同學(xué)從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是討論辦法，都是一次質(zhì)的飛躍。同學(xué)把握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決容易的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的學(xué)問(wèn)打下基礎(chǔ)。同學(xué)已經(jīng)有了平面幾何圖形的閱歷，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想討論新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓舞同學(xué)大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、利用實(shí)際情境，一方面使同學(xué)了解圓的面積的含義，另一方面使同學(xué)體味到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的須要性。

2、教學(xué)時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)問(wèn)遷移的過(guò)程。

平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程是同學(xué)學(xué)問(wèn)遷移的基礎(chǔ)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起同學(xué)對(duì)已有學(xué)問(wèn)的回憶，又能引發(fā)同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)知識(shí)題。

3、組織同學(xué)觀看猜測(cè)。

先觀看再猜測(cè)的辦法既培養(yǎng)了同學(xué)的空間想象力，又進(jìn)展了同學(xué)的規(guī)律推理能力。

幼兒園大班數(shù)學(xué)面積教案篇二

設(shè)計(jì)意圖：

《綱要》指出“科學(xué)教導(dǎo)應(yīng)密切聯(lián)系幼兒的實(shí)際生活舉行，通過(guò)身邊的事物與現(xiàn)象作為科學(xué)探究的對(duì)象。”我挑選這個(gè)活動(dòng)源于班中碰到的一些現(xiàn)象：我們小伴侶收集的圖書(shū)有兩種外形，一種是正方形的，一種是長(zhǎng)方形的。那天請(qǐng)小伴侶幫忙收拾的時(shí)候，要求按從大到小的挨次羅列，這時(shí)有兩個(gè)小伴侶爭(zhēng)辯開(kāi)了，一個(gè)說(shuō)“正方形的書(shū)大！”另一個(gè)卻堅(jiān)持說(shuō)長(zhǎng)方形的書(shū)大，向來(lái)爭(zhēng)不出個(gè)所以然來(lái)。在拼圖活動(dòng)中，當(dāng)一個(gè)圖形轉(zhuǎn)變，或者把它分成幾份，拼成另一個(gè)圖形時(shí)，幼兒就認(rèn)為本來(lái)的圖形和現(xiàn)在的不一樣大了等等，針對(duì)這些現(xiàn)象，我發(fā)覺(jué)面積守恒對(duì)于大班孩子來(lái)說(shuō)還是個(gè)比較抽象的概念。

《綱要》中指出5—6歲幼兒能夠在感知大量事物的基礎(chǔ)上，自己收拾、加工已有些學(xué)問(wèn)閱歷，發(fā)覺(jué)深?yuàn)W的邏輯，并且部分的開(kāi)頭理解守恒和包含的關(guān)系。但是，他們的思維特點(diǎn)還是以詳細(xì)形象思維為主，并且幼兒的語(yǔ)言表述就是他們思維的體現(xiàn)，所以這次活動(dòng)中，我將給幼兒充分的自由，請(qǐng)他們動(dòng)手操作，同時(shí)為幼兒盡可能多的提供表述的機(jī)會(huì)，利用他們的親手試試，利用拼擺圖形的系列活動(dòng)，訓(xùn)練幼兒感知面積守恒的能力。

活動(dòng)目標(biāo)：

1、借助多媒體課件，利用操作拼擺圖形，感觸圖形的組合及變化，體悟圖形面積的守恒。

2、喜愛(ài)?探究，在拼擺嬉戲中進(jìn)展規(guī)律思維能力，體悟勝利的樂(lè)趣。

活動(dòng)預(yù)備：

教具：電子白板課件

視頻轉(zhuǎn)換儀

背景音樂(lè)《安妮的仙境》、《月光》

學(xué)具：長(zhǎng)方形、正方形、梯形模板人手一份

小三角形若干

鉛筆、記錄表人手一份，如圖：

活動(dòng)重點(diǎn)：充分發(fā)揮幼兒的主動(dòng)操作性，利用實(shí)際操作，初步體悟圖形面積的守恒。

活動(dòng)難點(diǎn)：理解圖形的面積不會(huì)受其擺放外形的變化而轉(zhuǎn)變，在拼擺嬉戲中進(jìn)展規(guī)律思維能力，體悟勝利的樂(lè)趣。

活動(dòng)過(guò)程：

一、設(shè)置情境，激起愛(ài)好

師：小伴侶們，喜愛(ài)?玩拼圖嬉戲嗎？小猴和小兔也喜愛(ài)?玩這種嬉戲。師：嬉戲開(kāi)頭了，他們每人從盤(pán)里拿出一個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小怎么樣？為什么？（一樣）有不同看法嗎？

師：看著差不多，怎么比大小呢？（重疊起來(lái)）

（評(píng)析：從小動(dòng)物們玩拼圖嬉戲?qū)?，很自然的引出拼圖時(shí)用到的材料——三角形，而數(shù)學(xué)活動(dòng)一向追求科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)性，若老師直接說(shuō)給出的三角形大小是一樣的，對(duì)孩子而言缺乏科學(xué)依據(jù)，而且難以置信，為此利用重疊的辦法讓孩子舉行操作、比較，親身實(shí)踐明了所給的三角形大小都是一樣的，為下面比較圖形大小做好鋪墊。而在重疊的時(shí)候，老師不再單一的將一個(gè)三角形疊在另一個(gè)三角形上，而是在兩個(gè)三角形上做上了標(biāo)記“1”和“2”，利用正反重疊，即雙向驗(yàn)證，以此來(lái)證實(shí)兩個(gè)三角形大小是一樣的，遵從了數(shù)學(xué)的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)性原理。）

師：桌上也有一盤(pán)三角形，請(qǐng)小伴侶隨意選兩個(gè)來(lái)比一比，看看大小怎么樣？

師小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)圖形看著差不多比不出大小的時(shí)候，重疊法真是個(gè)好辦法。

二、比較圖形大小，感知圖形面積的守恒

1、師：小猴和小兔就用這些大小一樣的三角形拼出了正方形、長(zhǎng)方形和梯形，看看這三個(gè)圖形之間藏著什么隱秘？他們大小怎么樣？

師：有什么方法比出來(lái)嗎？看看桌面上有的什么材料？（長(zhǎng)方形、正方形、梯形的模板，還有一盤(pán)相同大小的小三角形。）

師：請(qǐng)你隨意挑選兩個(gè)圖形來(lái)比一比，看看你發(fā)覺(jué)了什么？

（評(píng)析：考慮到兩次操作“比較正方形和長(zhǎng)方形”、“比較平行四邊形和梯形”是在相同層面上的比較，沒(méi)有遞進(jìn)關(guān)系，為此把兩個(gè)環(huán)節(jié)縮成一個(gè)環(huán)節(jié)，四個(gè)圖形縮成三個(gè)圖形即正方形、長(zhǎng)方形和梯形，同時(shí)在時(shí)光上也能更好的掌握。另外，平行四邊行對(duì)于大班幼兒來(lái)講還是存在一定的難度，幼兒之間存在個(gè)體差異，不妨將教師提供的平行四邊形放到延長(zhǎng)部分，放在年級(jí)區(qū)角讓孩子操作，便利老師對(duì)幼兒舉行個(gè)別指導(dǎo)，從而使每個(gè)孩子都有一定的提高。）

2、幼兒操作

（1）老師巡回指導(dǎo)，鼓舞幼兒自由探究，試試如何將四個(gè)三角形不重復(fù)、不籠罩的放入這兩個(gè)圖形中，讓幼兒自己試探把握辦法。

（2）拼好后提示幼兒觀看自己選用的兩個(gè)模板是由幾個(gè)三角形拼成的。

3、研究：

（1）你拼了哪兩個(gè)圖形，你發(fā)覺(jué)了什么？（個(gè)別、師幼集體悟證）

（評(píng)析：活動(dòng)中增強(qiáng)了一個(gè)視頻轉(zhuǎn)換儀。視頻轉(zhuǎn)換儀能較直觀的表現(xiàn)幼兒在操作中浮現(xiàn)的錯(cuò)誤，老師也便于舉行訂正。通過(guò)視頻轉(zhuǎn)換儀的演示功能，讓不勝利的孩子把自己的模板拿上來(lái)，集體檢驗(yàn)后，讓大家一起來(lái)幫他，最后集體總結(jié)出邏輯：如正方形的拼法，是三角形的長(zhǎng)邊對(duì)著正方形的邊等等。最后小組成員間互相檢查，訂正，讓大家都獲得勝利，體悟數(shù)學(xué)的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)。）

（2）三個(gè)圖形一樣大嗎？為什么？（三角形數(shù)量相等，三個(gè)圖形面積大小一樣，

沒(méi)拼好的孩子馬上調(diào)節(jié)過(guò)來(lái)）

（評(píng)析：這里增強(qiáng)了一個(gè)“自我調(diào)節(jié)”的環(huán)節(jié)，考慮到孩子之間存在著個(gè)體差異，特殊是一些能力弱的孩子，當(dāng)老師講解辦法之后，賦予這些孩子思量的空間，調(diào)節(jié)自己的構(gòu)思，堆積閱歷。同時(shí)本事大的孩子也有更多的時(shí)光和機(jī)會(huì)舉行思量，發(fā)覺(jué)其中的神秘。）

（3）師小結(jié)：小伴侶用同樣的四個(gè)三角形拼成了長(zhǎng)方形，又拼成了正方形、梯形，外形變了，但大小沒(méi)有變，他們是一樣大的。

三、圖形組合、變化，體悟圖形面積守恒

1、師：小伴侶們真愛(ài)動(dòng)腦筋，協(xié)助小猴和小兔解決了難題，現(xiàn)在它們還想來(lái)考考我們，它們將這三個(gè)圖形舉行了組合，拼成了房子的。屋頂和墻面，小猴說(shuō)：“小兔，我拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積比你的大?！毙⊥谜f(shuō)：“不對(duì)、不對(duì)，我拼的才比你的大呢？”就這樣，兩個(gè)人又發(fā)生了爭(zhēng)吵。

小兔1：小猴2：

相應(yīng)的問(wèn)號(hào)處。

2、幼兒溝通：師：請(qǐng)你們來(lái)猜一猜，它們需要幾個(gè)三角形才干拼成？將你們的猜想填在表格中

師：你覺(jué)得小猴拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積大還是小兔的大？為什么？（幼兒大膽表述自己的主意）

師：那么結(jié)果到底是誰(shuí)大誰(shuí)小呢？請(qǐng)你挑選一個(gè)圖案來(lái)拼一拼，拼的時(shí)候先把房子的屋頂和墻面的外形拼好，再把三角形拼在上面，拼好后數(shù)一數(shù)每個(gè)圖案用了幾個(gè)三角形？將結(jié)果填在記錄表中。

3、幼兒操作

4、幼兒再次溝通：

師：一共用了幾個(gè)三角形？你發(fā)覺(jué)了什么隱秘？

5、展示記錄表

小結(jié)：雖然這些圖案他們的外形不一樣，但他們都是用相等數(shù)量的同種三角形拼成的，他們的面積大小是一樣的。

（評(píng)析：從三個(gè)圖形中隨意選兩個(gè)圖形組合變成了房子，先讓幼兒猜想，進(jìn)展孩子的規(guī)律思維能力，然后利用“做中學(xué)”的辦法舉行驗(yàn)證，從記錄表中清楚、明白的得出結(jié)論，再一次理解圖形面積的守恒。）

四、活動(dòng)延長(zhǎng)：將平行四邊形、三角形等圖形投放到區(qū)域

師：后來(lái)小猴和小兔又拼出了造型不一樣的房子，這次結(jié)果又會(huì)怎么樣呢？教師將這些圖形的模板放在區(qū)域中，感愛(ài)好的孩子可以去討論一下，下次我們?cè)賮?lái)研究。

（評(píng)析：引入平行四邊形、三角形等特別圖形再次組合拼出造型不一的房子，以此吸引孩子的眼球，將“問(wèn)題”拋給孩子，鼓舞孩子大膽探究，找尋神秘。）

活動(dòng)反思：

本次活動(dòng)關(guān)注的是幼兒的自身操作，在幼兒操作中發(fā)覺(jué)結(jié)果，寓學(xué)問(wèn)于現(xiàn)象中。在第一個(gè)環(huán)節(jié)加入了一個(gè)“三角形比大小”的環(huán)節(jié)，目的就是讓孩子利用操作比較，知道我們今日所用的三角形材料都是一樣大的，惟獨(dú)操作材料相同的狀況下，用4個(gè)三角形拼出的圖形面積才是一樣大的，教學(xué)具才干真正做到有效的為教學(xué)服務(wù)。囫圇活動(dòng)中，考慮到了孩子的主體作用，始終把孩子放在首位，孩子們利用多次層層遞進(jìn)的操作與探究，發(fā)覺(jué)雖然這些圖形的外形各不相同，但它們都用了4個(gè)相同大小的三角形，所以它們的面積大小是一樣的。

圓的面積教案篇三

教材分析

1、《圓的面積》是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)上冊(cè)第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁(yè)例1、例2及69頁(yè)“做一做”。

2、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)以后舉行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)求陰影部分面積做了鋪墊。

學(xué)情分析

學(xué)校六班級(jí)同學(xué)在學(xué)習(xí)空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計(jì)算能力，在學(xué)習(xí)辦法上也有了一定的積淀，同時(shí)他們也具備一定的規(guī)律思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探索地舉行學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好深厚。但是作為十來(lái)歲的同學(xué)，他們對(duì)事物的熟悉是非常有限的，加上他們的個(gè)人表現(xiàn)欲望非常劇烈，自我控制能力差等因素的影響。因此在教學(xué)時(shí)我憑借課件結(jié)合同學(xué)的實(shí)際狀況，聯(lián)系同學(xué)已有些學(xué)問(wèn)點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)確定教學(xué)辦法，確立教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和目標(biāo)削減盲目性注重培養(yǎng)同學(xué)的動(dòng)手動(dòng)腦能力，讓同學(xué)利用動(dòng)手把圓等分成16等份和32等份，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計(jì)算公式，讓同學(xué)在動(dòng)腦動(dòng)手中把握學(xué)問(wèn)。

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問(wèn)與技能

1、同學(xué)利用觀看、操作、分析和研究，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能夠通過(guò)公式舉行容易的面積計(jì)算。

3、培養(yǎng)同學(xué)空間概念和規(guī)律思維能力。

二、過(guò)程與辦法

經(jīng)受從未知轉(zhuǎn)化已知過(guò)程，體悟自主探索，合作溝通的辦法。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)同學(xué)的觀看能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn)：圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。

圓的面積教案篇四

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第67-68頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握求圓面積的辦法并能正確計(jì)算；并能運(yùn)用公式解答一些容易的實(shí)際問(wèn)題。

2、利用操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)的動(dòng)手實(shí)踐能力，分析、觀看和概括能力，進(jìn)展同學(xué)的空間概念。

德育目標(biāo)：

滲透極限思想，舉行辯證唯物主義觀念的啟蒙教導(dǎo)。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)

學(xué)具預(yù)備：

水彩筆、剪刀、附頁(yè)1

教具預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

請(qǐng)看一幅圖，從圖中你發(fā)覺(jué)了什么信息？

只要知道了圓的面積，就可以解決這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。

二、新授

1、什么是圓的面積？

（1）涂出一個(gè)圓的面積

（2）用自己的話說(shuō)什么是圓的面積？

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么辦法推導(dǎo)的？

3、能不能用剪、拼的辦法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形？

4、同學(xué)拿附頁(yè)1舉行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？

5、同學(xué)匯報(bào)后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越臨近長(zhǎng)方形，無(wú)限地分下去，終于拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與本來(lái)的圓有什么關(guān)系？

小組合作學(xué)習(xí)，研究以下兩個(gè)問(wèn)題：

1）轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

2）你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？

8、匯報(bào)研究結(jié)果，師板書(shū)

圓的面積＝長(zhǎng)方形的面積

＝長(zhǎng)×寬

＝πr×r

＝πr2

9、運(yùn)用新學(xué)問(wèn)，解決問(wèn)題。

1）r＝5cm，求圓的面積

2）課始主體圖中的問(wèn)題

3）書(shū)P703.

三、總結(jié)：

小結(jié)本課學(xué)問(wèn)，提出要求，希翼大家能運(yùn)用我們今日的所學(xué)所得解決我們生活中碰到的更多問(wèn)題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的面積

剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化

圓的面積＝長(zhǎng)方形的面積

＝長(zhǎng)×寬

＝πr×r

＝πr2

S圓＝πr2

教后反思：

本課的教學(xué)首先讓同學(xué)在實(shí)踐中操作感知，理解圓的面積的詳細(xì)含義。接著讓同學(xué)回憶舊知，引領(lǐng)同學(xué)應(yīng)用舊知類(lèi)比遷移。這樣，既實(shí)現(xiàn)了故意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo)，又協(xié)助同學(xué)找到了解決問(wèn)題的策略。然后給同學(xué)提供了自主剪拼的時(shí)光，也是故意識(shí)地給同學(xué)提供了解決問(wèn)題的辦法和途徑。然而盡管給了比較充沛的時(shí)光，同學(xué)能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，協(xié)助同學(xué)把抽象的內(nèi)容詳細(xì)化，進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。引領(lǐng)同學(xué)利用試驗(yàn)，采納轉(zhuǎn)化的辦法，小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，研究推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最后支配了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使同學(xué)由淺入深地把握了學(xué)問(wèn)，形成了技能。

什么是面積教案篇五

《什么是面積》教學(xué)實(shí)錄

深圳市石巖公學(xué)學(xué)校部

龔春艷

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用觀看、操作等活動(dòng)，理解面積的意義，會(huì)用不同的辦法推斷容易的平面圖形面積的大小和物體表面面積的大小。

2、培養(yǎng)初步的觀看、分析、抽象、概括能力和動(dòng)手操作能力。教學(xué)重難點(diǎn)：

理解面積的意義，會(huì)用不同的辦法推斷容易的平面圖形面積的大小和物體表面面積的大小。

教學(xué)預(yù)備：

教具：平行四邊形、三角形各一個(gè)。大小不一的長(zhǎng)方形兩個(gè)。

學(xué)具：每人一個(gè)學(xué)具盒（內(nèi)有硬幣若干枚、透亮?????方格紙一張、正方塊若干個(gè)。）教學(xué)過(guò)程：

一、引入

師：學(xué)生們，今日我們要一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容是《什么是面積》（板書(shū)課題）。想知道：“什么是面積嗎？”

生：想。

師：請(qǐng)打開(kāi)課本47頁(yè)，自學(xué)1分鐘。（生看課本自學(xué)）師：時(shí)光到！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，利用看書(shū)你知道了什么？

生：我知道了“物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積?！睅煟汉?，我把學(xué)生們的發(fā)覺(jué)寫(xiě)在黑板上（板書(shū)）。一起讀一遍，好嗎？生齊讀。

二、新授

1、物體表面的大小。

師：我們知道了物體表面的大小就是它們的面積；封閉圖形的大小就是封閉圖形的面積。那么，畢竟什么是“物體的表面”呢？學(xué)生們能不能找到你身邊的一個(gè)物體，摸一摸它的表面？

生1：我找到了課本的表面。生2：我找到了學(xué)具盒的表面。

師：我們找到的這些物體表面的大小就是那個(gè)物體表面的面積。仔細(xì)觀看這兩個(gè)物體的表面，哪個(gè)物體表面的面積比較大？

生：數(shù)學(xué)書(shū)的表面的面積比較大。師：你說(shuō)得真好，表?yè)P(yáng)你！（師生擊掌）

師：學(xué)生們，當(dāng)我們的手掌合在一起時(shí)，仔細(xì)看看兩只手掌面的大小，你想說(shuō)什么？生：教師手掌的面積比××手掌的面積大。師：說(shuō)得真好，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。（指多名同學(xué)說(shuō)）2.封閉圖形的大小。

師：看來(lái)，物體的表面的確有大小之分。那么“封閉圖形的大小”怎么理解呢？（展示封閉圖形：三角形、平行四邊形）這兩個(gè)圖形是封閉圖形碼？

生：是。

師：誰(shuí)上來(lái)摸摸這兩個(gè)圖形的面？（生上臺(tái)摸）

師：你剛才摸到的面的大小，就是這兩個(gè)封閉圖形的面積。我們發(fā)覺(jué)，這兩個(gè)封閉圖形，哪一個(gè)的面積比較大？

生：平行四邊形。

師順手畫(huà)一個(gè)不封閉的圖形讓同學(xué)推斷，并讓同學(xué)知道無(wú)法找到它的面積。師：看來(lái)，不封閉的圖形是找不到它的面積的。其實(shí)，封閉圖形除了剛才我們看到的平行四邊形和三角形，還有無(wú)數(shù)。請(qǐng)看（課件展示圓形）

師：閉上眼睛，想象一下它的面積，伸出小手掌摸一摸。

師（課件演示）：涂色部分的大小就是圓形的面積。（課件展示環(huán)形）這個(gè)圖形叫環(huán)形。有只小螞蟻不當(dāng)心掉到這個(gè)環(huán)形迷宮里，它能找到出口爬出來(lái)嗎？

生：不能。

師：那就是說(shuō)環(huán)形也是個(gè)封閉圖形，而涂色部分的大小就是這個(gè)環(huán)形的面積。（展示做好的環(huán)形，讓同學(xué)看到環(huán)形中間是空心的）。

3、比較兩個(gè)圖形面積的大小。（1）猜大小。

師：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了物體表面的大小，就是它們的面積，封閉圖形的大小就是封閉圖形的面積。現(xiàn)在，我們就來(lái)個(gè)“猜大小”的競(jìng)賽好不好？教師這有兩張長(zhǎng)方形的卡紙，猜一猜，哪張卡紙的面積大？

生自由猜。

師：空口無(wú)憑！有沒(méi)有什么方法來(lái)證實(shí)你們的猜測(cè)呢？

生1：用手掌比比。（上臺(tái)演示）生2：可以畫(huà)格子。??

師：你們的辦法真好，還有別的辦法嗎？教師給大家提供一條信息吧。

師將圖形反過(guò)來(lái)，展示上面的文字“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”、“學(xué)好數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”，讓同學(xué)齊讀一遍。

師：仔細(xì)觀看，哪個(gè)圖形的面積大？為什么？

生：圖2的面積大，由于圖1上面可以寫(xiě)6個(gè)字，圖2上面卻寫(xiě)了7個(gè)字。師：你觀看得真認(rèn)真，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍。指多名同學(xué)說(shuō)。

師小結(jié)：當(dāng)字的大小一樣，間距也一樣的時(shí)候，我們可以用數(shù)字?jǐn)?shù)的辦法來(lái)比較面積的大小。

（2）動(dòng)手操作。

師：其實(shí)，比較圖形大小的辦法可多了，比如剛才學(xué)生們想到的辦法，同時(shí)，我也信任大家能找到更多比我更好的辦法。情愿試一試嗎？

生：情愿。

師：聽(tīng)清晰要求。在我們的作業(yè)紙上有這樣的兩個(gè)圖形（展示長(zhǎng)方形和正方形），請(qǐng)學(xué)生們運(yùn)用學(xué)具盒里的學(xué)具，同桌兩人分工合作，想方法比一比它們的大??？看看哪組合作得好，想出的辦法多。明了要求了嗎？開(kāi)頭吧。

（放音樂(lè)）師巡察，個(gè)別舉行指導(dǎo)。

師：時(shí)光到！誰(shuí)情愿上來(lái)出示一下你們的辦法？

生逐一匯報(bào)，師隨機(jī)板書(shū)：印章法、擺硬幣法、數(shù)方格、擺方片??

師：學(xué)生們，這么多辦法都是你們想出來(lái)的，真是一群愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。不過(guò)，我們學(xué)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)用多種辦法解決問(wèn)題還要學(xué)會(huì)挑選最佳的辦法，這些辦法中，哪種辦法最好呢？

生自由發(fā)表各自的意見(jiàn)，老師舉行小結(jié)，優(yōu)化出“數(shù)方格”的辦法。

三、鞏固與提升

師：既然數(shù)方格的辦法最好，現(xiàn)在我們就用它來(lái)幫我們解決數(shù)知識(shí)題吧。展示練習(xí)一：下面的圖形有幾個(gè)方格？生自立完成，指名回答。

師：看來(lái)面積相同的圖形，外形可以不一樣。你們?cè)覆豢弦猱?huà)一個(gè)這樣的圖形？請(qǐng)打

開(kāi)課本48頁(yè)，完成“畫(huà)一畫(huà)”。

請(qǐng)同學(xué)齊讀題目要求，然后開(kāi)頭自立完成。師巡察，選取部分同學(xué)作品舉行出示。師：學(xué)生們畫(huà)得真不錯(cuò)，看來(lái)將來(lái)的畫(huà)家、設(shè)計(jì)師將從這里出生了。調(diào)皮也畫(huà)了一個(gè)圖形，你知道它的面積有多大嗎？（課件展示練習(xí)二）

師：笑笑不甘示弱也畫(huà)出了兩個(gè)美麗的圖形，讓我們一起觀賞一下。（展示練習(xí)三）這兩個(gè)圖形分離畫(huà)得是什么？猜一猜：哪個(gè)圖形的面積大？

生自由猜。

師：讓我們用數(shù)方格的辦法驗(yàn)證一下吧。

請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)用方格貼出這兩個(gè)圖形（小貓、小樹(shù)），邊貼邊數(shù)。得出結(jié)果：小貓圖的面積比較大。

師：學(xué)生們真了不起，不僅想出了許多比較圖形面積大小的辦法，還用數(shù)方格的辦法解決了那么多數(shù)知識(shí)題。才智老人也想考考大家，有信念接收挑戰(zhàn)碼？

課件展示練習(xí)四：調(diào)皮和笑笑都畫(huà)了一個(gè)有6個(gè)方格那么大的長(zhǎng)方形?？墒牵@兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小卻不一樣，這是為什么？

生：我知道，一定是他們的方格大小不一樣。

師：看來(lái)方格的大小也就是測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)要一樣。假如全部的圖形使用的方格都是一樣大的，也就是統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，那咱們比大小時(shí)多便利??！國(guó)際上是統(tǒng)一了方格的大小的，想知道嗎？下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)學(xué)習(xí)，有愛(ài)好的學(xué)生可以提前自學(xué)一下這個(gè)內(nèi)容。

圓的面積教案篇六

教學(xué)內(nèi)容：六年制學(xué)校數(shù)學(xué)教科書(shū)第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學(xué)-圓的面積（一）。

教學(xué)目的：

1、利用教學(xué)使同學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

2、能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式舉行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

（課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題）

生：1羊走一圈有多長(zhǎng)？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

二、引領(lǐng)探索，構(gòu)建模型

A：引發(fā)猜測(cè)

師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說(shuō)）

B：分組試驗(yàn)，發(fā)覺(jué)模型

同學(xué)分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過(guò)的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？

請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)拼擺的狀況，鼓舞同學(xué)拼擺成不同的平面圖形（師課件出示動(dòng)畫(huà)效果）可以拼擺成長(zhǎng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種狀況，學(xué)校數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)-圓的面積（一）》。

三、應(yīng)用學(xué)問(wèn)，拓展思維

1師：要求圓的面積必需知道什么？

2運(yùn)用公式計(jì)算面積

A完成羊吃草的面積

B完成課后“做一做”

C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成試驗(yàn)報(bào)告單）

測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

3應(yīng)用學(xué)問(wèn)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題（學(xué)問(wèn)應(yīng)用）

下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請(qǐng)你算一算跑道的周長(zhǎng)是多少米？長(zhǎng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？小學(xué)要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，小學(xué)一共要付多少錢(qián)才干完成？

四歸納總結(jié)，完美認(rèn)知

今日學(xué)了什么，這些學(xué)問(wèn)我們是用什么辦法學(xué)來(lái)的，你懂得了什么？

熟悉面積教案篇七

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中考物理試題解答技巧

在物理復(fù)習(xí)中，同學(xué)需要做大量的試題、模擬題。然而對(duì)不少學(xué)生來(lái)說(shuō)，即便題做得再多，也總是出這樣那樣的錯(cuò)。那么，有沒(méi)有好的方法可以避開(kāi)物理題出錯(cuò)呢？

一、仔細(xì)審題

審題是解題中的核心問(wèn)題和首要環(huán)節(jié)，學(xué)生們要仔細(xì)、精心審題，對(duì)題中關(guān)鍵性的詞語(yǔ)要多加思索，搞清物理含義，對(duì)特別字、句、條件可以用著重符號(hào)表示，全面分析出已知、未知條件，特殊是一些隱含條件。審題中不要急于求成，有的學(xué)生拿到題目立刻寫(xiě)上一大堆公式，往往是自己也不知所云；有的學(xué)生審題時(shí)漏看、錯(cuò)看

或看不全題目中的條件，這是解題之大忌，也是解題中“無(wú)從下手”、“解答出錯(cuò)”的重要緣由之一。審題過(guò)程中，要邊思索、邊聯(lián)想，弄清題目中所涉及到的物理

現(xiàn)象和物理過(guò)程，正確還原物理模型，找準(zhǔn)物理量之間的關(guān)系。

二、迅速思量

仔細(xì)審題，就是為了全面、迅速、精確?????地思量，做到“眼看”、“嘴讀”、“手畫(huà)”、“腦思”?！把劭础笔谦C取信息的最直接的辦法，要全面、精心：“嘴讀”可

以小聲讀或默讀，是強(qiáng)化學(xué)問(wèn)、接受信息的手段：“手畫(huà)”是對(duì)題目中浮現(xiàn)的物理情景、物理模型可以畫(huà)一些須要的運(yùn)動(dòng)草圖、物體受力圖、物理變化的過(guò)程等等，這是解題中很重要的一環(huán)，也是解題中的突破口：“腦思”就是充分挖掘大腦中全部?jī)?chǔ)存的學(xué)問(wèn)信息，精確?????、全面、迅速思量，分析出解題的思路和辦法。

三、精確?????運(yùn)算

有了思路和辦法，按照物理定律和物理原理，對(duì)已知、未知條件列出方程和關(guān)系式。在解答的過(guò)程中往往牽涉到數(shù)學(xué)上的一些運(yùn)算，普通狀況下運(yùn)算要求不太高，運(yùn)算過(guò)程并不是太復(fù)雜，因此，在求解運(yùn)算過(guò)程中，不要花費(fèi)太多的時(shí)光。另外，“快”中要注重運(yùn)算的精確?????性。在運(yùn)算過(guò)程中，有的學(xué)生喜愛(ài)?“跳步”、“漏步”，認(rèn)為這樣節(jié)省時(shí)光，這恰恰是答案簡(jiǎn)單出錯(cuò)的緣由之一。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化考試，特殊是挑選題、填空題這種只要求最后答案而不要過(guò)程的試題，往往會(huì)因此導(dǎo)致前功盡棄，錯(cuò)了還不知緣由。運(yùn)算中要又快又準(zhǔn)完成解答。

四、精心驗(yàn)證

求出結(jié)果，有的學(xué)生就認(rèn)為萬(wàn)事大吉了，這樣做并不行取。假如有時(shí)光，學(xué)生們有須要回過(guò)頭來(lái)依據(jù)題目的條件結(jié)果仔細(xì)、精心地舉行驗(yàn)證，看一看解題過(guò)程是否完整，答案是否合理。有的容易、顯然的錯(cuò)誤在驗(yàn)證中很簡(jiǎn)單發(fā)覺(jué)。驗(yàn)證時(shí)，并不是要求機(jī)械重復(fù)前面的解題思路，可采納一些極限思維法、逆向思維法等科學(xué)的思維

辦法。另外，也可在驗(yàn)證過(guò)程中舉行“題后小結(jié)”，總結(jié)解題的一些邏輯，這些都是提升解題能力的有效途徑。

沁園春·雪

北國(guó)體面，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。

學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)變命運(yùn)

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望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

須晴日，看紅裝素裹，格外嫵媚。江山如此多嬌，引很多好漢競(jìng)折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。

一代天驕，成吉思汗，只識(shí)彎弓射大雕。

俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。

克

學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)變命運(yùn)

圓的面積教案篇八

教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁(yè)練習(xí)二十七的第1～5題。

教學(xué)目的：利用教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式舉行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

教學(xué)過(guò)程（）：

一、復(fù)習(xí)。

1．口算：

2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長(zhǎng)是多少？

3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)學(xué)問(wèn)。（板書(shū)課題：圓的面積）

二、新授。

1．圓的面積的含義。

問(wèn)：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

怎樣求圓的面積呢