《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)課件

5.2.1

三角函數(shù)的概念三角函數(shù)《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件5.2.1三角函數(shù)的概念三角函數(shù)《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函一二三一、三角函數(shù)的定義1.在直角坐標系中,稱以原點O為圓心,以單位長度為半徑的圓為單位圓.如圖,如果一個銳角α的終邊與單位圓的交點是P(x,y),根據(jù)初中所學在直角三角形中正弦、余弦、正切的定義,你能否用點P的坐標表示sinα,cosα,tanα?這一結論能否推廣到α是任意角時的情形呢?《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三一、三角函數(shù)的定義《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三提示:sin

α=y,cos

α=x,tan

α=.這一結論可以推廣到α是任意角.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三提示:sinα=y,cosα=x,tanα=一二三2.填空如圖,α是任意角,以α的頂點O為坐標原點,以α的始邊為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系.設P(x,y)是α的終邊與單位圓的交點.(1)把點P的縱坐標y叫做α的正弦函數(shù),記作sinα,即y=sinα;(2)把點P的橫坐標x叫做α的余弦函數(shù),記作cosα,即x=cosα;(3)把點P的縱坐標與橫坐標的比值

叫做α的正切,記作tanα,即

=tanα(x≠0).正弦、余弦、正切都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù),我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù).3.填空《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三2.填空《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)一二三答案:B(2)如果在角α的終邊上有一點M(3,4),那么如何求角α的三個三角函數(shù)值?《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三答案:B(2)如果在角α的終邊上有一點M(3,4),一二三5.如果角α的終邊落在y軸上,這時其終邊與單位圓的交點坐標是什么?sinα,cosα,tanα的值是否還存在?提示:終邊與單位圓的交點坐標是(0,1)或(0,-1),這時tan

α的值不存在,因為分母不能為零,但sin

α,cos

α的值仍然存在.6.填空三角函數(shù)的定義域如下表所示.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三5.如果角α的終邊落在y軸上,這時其終邊與單位圓的交點一二三二、三角函數(shù)值的符號1.根據(jù)三角函數(shù)的定義,各個三角函數(shù)值是用單位圓上點的坐標表示的,當角在不同象限時,其與單位圓的交點坐標的符號就不同,因此其各個三角函數(shù)值的正負就不同,你能推導出sinα,cosα,tanα在不同象限內(nèi)的符號嗎?提示:當α在第一象限時,sin

α>0,cos

α>0,tan

α>0;當α在第二象限時,sin

α>0,cos

α<0,tan

α<0;當α在第三象限時,sin

α<0,cos

α<0,tan

α>0;當α在第四象限時,sin

α<0,cos

α>0,tan

α<0.2.sinα,cosα,tanα在各個象限的符號如下:記憶口訣:“一全正,二正弦,三正切,四余弦”.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三二、三角函數(shù)值的符號《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課一二三3.做一做判斷下列各三角函數(shù)值的符號:《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三3.做一做《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函一二三三、誘導公式一1.30°,390°,-330°三個角的終邊有什么關系?它們與單位圓的交點坐標相同嗎?這三個角的正弦值、余弦值、正切值相等嗎?提示:終邊相同,與單位圓的交點坐標相同,三個角的正弦值、余弦值、正切值相等.2.填空誘導公式一(1)語言表示:終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三三、誘導公式一《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三一二三《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值例1求解下列各題:(3)已知角α的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x≤0)上,則cosα-sinα=

.

分析:(1)先求出x的值,再計算;(2)利用三角函數(shù)的定義的推廣求解;(3)先在終邊上取點,再利用定義求解.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練利用三角函數(shù)的定義求三角函探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟

利用三角函數(shù)的定義求一個角的三角函數(shù)值有以下幾種情況:(1)若已知角,則只需確定出該角的終邊與單位圓的交點坐標,即可求出各三角函數(shù)值.(4)若已知角α終邊上點的坐標含參數(shù),則需進行分類討論.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟利用三角函數(shù)的定探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練判斷三角函數(shù)值的符號A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角(2)判斷下列各式的符號:分析:(1)由已知條件確定出sin

α,cos

α的符號即可確定角α的象限;(2)先判斷每個因式的符號,再確定積的符號.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練判斷三角函數(shù)值的符號《三角探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練(1)解析:由sin

αtan

α<0可知sin

α,tan

α異號,從而α為第二、第三象限角.由

可知cos

α,tan

α異號,從而α為第三、第四象限角.綜上可知,α為第三象限角,故選C.答案:C(2)解:①∵105°,230°分別為第二、第三象限角,∴sin

105°>0,cos

230°<0.于是sin

105°·cos

230°<0.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練(1)解析:由sinαt探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟

三角函數(shù)符號的判定:對三角函數(shù)符號的判定,首先要判斷角是第幾象限角,然后根據(jù)規(guī)律:“一全正、二正弦、三正切、四余弦”,即可確定三角函數(shù)的符號.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟三角函數(shù)符號的判探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練變式訓練1(1)已知α=2,則點P(sinα,tanα)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:因為

,即α在第二象限,所以sin

α>0,tan

α<0,則點P(sin

α,tan

α)在第四象限.答案:D(2)已知角α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3) D.[-2,3]解析:由cos

α≤0,sin

α>0可知,角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有答案:A《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練變式訓練1(1)已知α=2探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練誘導公式一的應用例3求下列各式的值:(1)a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2tan765°-2abcos(-1080°);分析:將角轉化為k·360°+α(k∈Z)或2kπ+α(k∈Z)的形式,利用公式一求值,注意熟記特殊角的三角函數(shù)值.解:(1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tan(360°+45°)-(a-b)2tan(2×360°+45°)-2abcos(-3×360°)=a2sin

90°+b2tan

45°-(a-b)2tan

45°-2abcos

0°=a2+b2-(a-b)2-2ab=0.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練誘導公式一的應用《三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟

誘導公式一的應用策略:(1)誘導公式一可以統(tǒng)一寫成f(k·360°+α)=f(α)或f(k·2π+α)=f(α)(k∈Z)的形式,它的實質(zhì)是終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等;(2)利用它可把任意角的三角函數(shù)值轉化為0~2π角的三角函數(shù)值,即可把負角的三角函數(shù)轉化為0到2π間角的三角函數(shù),亦可把大于2π的角的三角函數(shù)轉化為0到2π間角的三角函數(shù),即把角實現(xiàn)大化小,負化正的轉化.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟誘導公式一的應用探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練忽視對參數(shù)的分類討論致誤典例

角α的終邊過點P(-3a,4a),a≠0,則cosα=

.

錯解錯在什么地方?你能發(fā)現(xiàn)嗎?怎樣避免這類錯誤呢?提示:錯解中,誤以為a>0,沒有對a的正負進行分類討論,導致r求錯,從而結果錯誤.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練忽視對參數(shù)的分類討論致誤《探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練防范措施

在利用三角函數(shù)的定義解決問題時,如果終邊上一點的坐標中含有參數(shù),那么要注意對其進行分類討論,以免丟解.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練防范措施在利用三角函數(shù)的探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練變式訓練已知角α的終邊在直線y=x上,則sinα=____.解析:易知角α的終邊在第一象限或第三象限,當角α的終邊在第一象限時,在角α的終邊上取一點P(1,1),《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練變式訓練已知角α的終邊在直探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練答案:D《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練答案:D《三角函數(shù)的概念探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練答案:A3.若tanθ·sin2θ<0,則角θ在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第二象限或第四象限 D.第二象限或第三象限解析:因為tan

θ·sin2θ<0,所以tan

θ<0,于是角θ在第二象限或第四象限.答案:C《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練答案:A3.若tan探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)5.2.1

三角函數(shù)的概念三角函數(shù)《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件5.2.1三角函數(shù)的概念三角函數(shù)《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函一二三一、三角函數(shù)的定義1.在直角坐標系中,稱以原點O為圓心,以單位長度為半徑的圓為單位圓.如圖,如果一個銳角α的終邊與單位圓的交點是P(x,y),根據(jù)初中所學在直角三角形中正弦、余弦、正切的定義,你能否用點P的坐標表示sinα,cosα,tanα?這一結論能否推廣到α是任意角時的情形呢?《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三一、三角函數(shù)的定義《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三提示:sin

α=y,cos

α=x,tan

α=.這一結論可以推廣到α是任意角.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三提示:sinα=y,cosα=x,tanα=一二三2.填空如圖,α是任意角,以α的頂點O為坐標原點,以α的始邊為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系.設P(x,y)是α的終邊與單位圓的交點.(1)把點P的縱坐標y叫做α的正弦函數(shù),記作sinα,即y=sinα;(2)把點P的橫坐標x叫做α的余弦函數(shù),記作cosα,即x=cosα;(3)把點P的縱坐標與橫坐標的比值

叫做α的正切,記作tanα,即

=tanα(x≠0).正弦、余弦、正切都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù),我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù).3.填空《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三2.填空《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)一二三答案:B(2)如果在角α的終邊上有一點M(3,4),那么如何求角α的三個三角函數(shù)值?《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三答案:B(2)如果在角α的終邊上有一點M(3,4),一二三5.如果角α的終邊落在y軸上,這時其終邊與單位圓的交點坐標是什么?sinα,cosα,tanα的值是否還存在?提示:終邊與單位圓的交點坐標是(0,1)或(0,-1),這時tan

α的值不存在,因為分母不能為零,但sin

α,cos

α的值仍然存在.6.填空三角函數(shù)的定義域如下表所示.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三5.如果角α的終邊落在y軸上,這時其終邊與單位圓的交點一二三二、三角函數(shù)值的符號1.根據(jù)三角函數(shù)的定義,各個三角函數(shù)值是用單位圓上點的坐標表示的,當角在不同象限時,其與單位圓的交點坐標的符號就不同,因此其各個三角函數(shù)值的正負就不同,你能推導出sinα,cosα,tanα在不同象限內(nèi)的符號嗎?提示:當α在第一象限時,sin

α>0,cos

α>0,tan

α>0;當α在第二象限時,sin

α>0,cos

α<0,tan

α<0;當α在第三象限時,sin

α<0,cos

α<0,tan

α>0;當α在第四象限時,sin

α<0,cos

α>0,tan

α<0.2.sinα,cosα,tanα在各個象限的符號如下:記憶口訣:“一全正,二正弦,三正切,四余弦”.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三二、三角函數(shù)值的符號《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課一二三3.做一做判斷下列各三角函數(shù)值的符號:《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三3.做一做《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函一二三三、誘導公式一1.30°,390°,-330°三個角的終邊有什么關系?它們與單位圓的交點坐標相同嗎?這三個角的正弦值、余弦值、正切值相等嗎?提示:終邊相同,與單位圓的交點坐標相同,三個角的正弦值、余弦值、正切值相等.2.填空誘導公式一(1)語言表示:終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三三、誘導公式一《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三一二三《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件一二三《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值例1求解下列各題:(3)已知角α的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x≤0)上,則cosα-sinα=

.

分析:(1)先求出x的值,再計算;(2)利用三角函數(shù)的定義的推廣求解;(3)先在終邊上取點,再利用定義求解.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練利用三角函數(shù)的定義求三角函探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟

利用三角函數(shù)的定義求一個角的三角函數(shù)值有以下幾種情況:(1)若已知角,則只需確定出該角的終邊與單位圓的交點坐標,即可求出各三角函數(shù)值.(4)若已知角α終邊上點的坐標含參數(shù),則需進行分類討論.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟利用三角函數(shù)的定探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練判斷三角函數(shù)值的符號A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角(2)判斷下列各式的符號:分析:(1)由已知條件確定出sin

α,cos

α的符號即可確定角α的象限;(2)先判斷每個因式的符號,再確定積的符號.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練判斷三角函數(shù)值的符號《三角探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練(1)解析:由sin

αtan

α<0可知sin

α,tan

α異號,從而α為第二、第三象限角.由

可知cos

α,tan

α異號,從而α為第三、第四象限角.綜上可知,α為第三象限角,故選C.答案:C(2)解:①∵105°,230°分別為第二、第三象限角,∴sin

105°>0,cos

230°<0.于是sin

105°·cos

230°<0.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練(1)解析:由sinαt探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟

三角函數(shù)符號的判定:對三角函數(shù)符號的判定,首先要判斷角是第幾象限角,然后根據(jù)規(guī)律:“一全正、二正弦、三正切、四余弦”,即可確定三角函數(shù)的符號.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟三角函數(shù)符號的判探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練變式訓練1(1)已知α=2,則點P(sinα,tanα)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:因為

,即α在第二象限,所以sin

α>0,tan

α<0,則點P(sin

α,tan

α)在第四象限.答案:D(2)已知角α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3) D.[-2,3]解析:由cos

α≤0,sin

α>0可知,角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有答案:A《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練變式訓練1(1)已知α=2探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練誘導公式一的應用例3求下列各式的值:(1)a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2tan765°-2abcos(-1080°);分析:將角轉化為k·360°+α(k∈Z)或2kπ+α(k∈Z)的形式,利用公式一求值,注意熟記特殊角的三角函數(shù)值.解:(1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tan(360°+45°)-(a-b)2tan(2×360°+45°)-2abcos(-3×360°)=a2sin

90°+b2tan

45°-(a-b)2tan

45°-2abcos

0°=a2+b2-(a-b)2-2ab=0.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練誘導公式一的應用《三角函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析隨堂演練反思感悟

誘導公式一的應用策略:(1)誘導公式一可以統(tǒng)一寫成f(k·360°+α)=f(α)或f(k·2π+α)=f(α)(k∈Z)的形式,它的實質(zhì)是終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等;(2)利用它可把任意角的三角函數(shù)值轉化為0~2π角的三角函數(shù)值,即可把負角的三角函數(shù)轉化為0到2π間角的三角函數(shù),亦可把大于2π的角的三角函數(shù)轉化為0到2π間角的三角函數(shù),即把角實現(xiàn)大化小,負化正的轉化.《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件《三角函數(shù)的概念》三角函數(shù)PPT課件探究一探