7.2 定義與命題(第1課時)公開課一等獎省優(yōu)質課大賽獲獎課件

第二節(jié)定義與命題(第1課時)

第七章平行線證實膠州市第28中學八年級數(shù)學組劉萍萍情景導入情景導入

交流必須對一些名稱和術語有共同認識才能進行。依據(jù)上面情境，你能得出什么結論？

要對名稱和術語含義加以描述，作出明確要求，也就是給出它們定義。請你舉出你所熟知一些定義例子議一議下面語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進行交流.（1）任何一個三角形一定有一個角是直角；（2）對頂角相等；（3）不論n為怎樣自然數(shù)，式子n2-n+11值都是質數(shù)；（4）假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；（5）你喜歡數(shù)學嗎？（6）作線段AB=CD.概念學習判斷一件事情句子.命題:想一想觀察以下命題，你能發(fā)覺這些命題有什么共同結構特征？與同伴進行交流.（1）假如一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形兩個底角相等；（2）假如a=b,那么a2=b2；（3）假如兩個三角形中有兩邊和一個角分別相等，那么這兩個三角形全等。假如那么假如那么假如那么歸納總結每個命題都是由條件和結論兩部分組成；條件是已知事項；結論是由已知事項推斷出事項；命題通常能夠寫成“假如…那么…”形式；“假如”引出部分是條件“那么”引出部分是結論做一做指出以下各命題條件和結論，其中哪些命題是錯誤？你是怎樣判斷？（1）假如兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）假如a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形面積相等；（4）假如室外氣溫低于0℃，那么地面上水一定會結冰.條件結論條件結論條件結論條件結論歸納總結正確命題稱為真命題；不正確命題稱為假命題；要說明一個命題是假命題，通常舉一個例子，使它具備命題條件，而不具備命題結論，這種例子稱為反例。書本P166隨堂練習

指出以下命題條件和結論，并判斷哪些是正確命題，哪些不是正確命題。假如兩個角相等，那么它們是對頂角；假如a＞b，b＞c，那么a＝c；兩角和其中一角對邊對應相等兩個三角形全等；菱形四條邊都相等；全等三角形面積相等。假命題假命題真命題真命題真命題隨堂練習讀一讀

在數(shù)學發(fā)展史上，數(shù)學家們也碰到過類似問題。公元前3世紀，人們已經(jīng)積累了大量知識，在此基礎上，古希臘數(shù)學家

歐幾里得（公元前300前后）編寫了一本書，書名叫《原本》，為了說明每一結論正確性，他在編寫這本書時進行了大膽創(chuàng)新，挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認真命題作為證實其它命題起始依據(jù)，其中數(shù)學名詞稱為原名，公認真命題稱為公理，除了公理外，其它真命題正確性都經(jīng)過推理方法證實，推理過程稱為證實，經(jīng)過證實真命題稱為定理，而證實所需要定義、公理和其它定理都編寫在要證實這個定理前面。《原本》問世之前，世界上還沒有一本數(shù)學書籍像《原本》這么編排，所以，《原本》是一部含有劃時代意義著作。公認真命題稱為公理；除了公理外，其它真命題正確性都經(jīng)過推理方法證實推理過程稱為證實經(jīng)過證實真命題稱為定理而證實所需要定義、公理和其它定理都編寫在要證實這個定理前面。公理、定理、概念和證實關系相關概念、公理條件1條件2定理1相關概念、公理定理2……定理3……本教材公理等式相關性質和不等式相關性質也作為公理1.兩點確定一條直線.2.兩點之間線段最短.3.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.4.兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行．(簡述：同位角相等，兩直線平行)5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對應相等兩個三角形全等．7.兩角及其夾邊對應相等兩個三角形全等．8.三邊對應相等兩個三角形全等．1.兩點確定_____________.2.兩點之間_____________.3.同一平面內，過一點_______一條直線與已知直線垂直.4._____________，兩條直線平行．5.過_______一點___________一條直線與這條直線平行.6._____________對應相等兩個三角形全等．7._____________對應相等兩個三角形全等．8._____________對應相等兩個三角形全等．請完成填空9.______相關性質和_______相關性質也作為公理例：已知：直線AB與直線CD相交于點O，∠AOC與∠BOD是對頂角。求證：∠AOC＝∠BODODCBA例題賞析定理：對頂角相等今天收獲