直線與平面平行的判定

直線與平面平行的判定第一頁，共12頁。問題提出1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？2.在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它是空間線面位置關(guān)系的基本形態(tài)，那么怎樣判定直線與平面平行呢？平行、相交、在平面內(nèi).第二頁，共12頁。直線與平面平行的判定第三頁，共12頁。知識(shí)探究(一):直線與平面平行的背景分析

思考1：根據(jù)定義，怎樣判定直線與平面平行？圖中直線l和平面α平行嗎？lα思考2：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊l與門框所在平面的位置關(guān)系如何？l第四頁，共12頁。思考3：若將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？思考4：有一塊木料如圖，P為面BCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求過點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行，那么應(yīng)如何畫線？lCABDEFP第五頁，共12頁。思考5：如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行？baαa//b第六頁，共12頁。探究（二）：直線與平面平行的判斷定理

思考1：如果直線a與平面α內(nèi)的一條直線b平行，則直線a與平面α一定平行嗎？abα第七頁，共12頁。思考2：通過上述分析，我們可以得到判定直線與平面平行的一個(gè)定理，你能用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.思考3：上述定理通常稱為直線與平面平行的判定定理，該定理用符號(hào)語言可怎樣表述？,，且.第八頁，共12頁。

思考4：直線與平面平行的判定定理可簡述為“線線平行，則線面平行”，在實(shí)際應(yīng)用中它有何理論作用？

通過直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）.第九頁，共12頁。思考5：設(shè)直線a，b為異面直線，經(jīng)過直線a可作幾個(gè)平面與直線b平行？ba第十頁，共12頁。理論遷移例1在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD.ABCDEF第十一頁，共12頁。

例2在長方體ABCD—A1B1C1D1中.（1）作出過直線AC且與直線BD1平行的截面，并說明理由.（2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點(diǎn)，