1821矩形(第2課時)課件人教版數(shù)學八年級下冊

人教版·數(shù)學·八年級（下）第18章平行四邊形18.2.1矩形第2課時矩形的判定人教版·數(shù)學·八年級（下）第18章平行四邊形1.理解并掌握矩形的判定辦法。2.能熟練運用矩形的定義和判定知識進行計算和證明。學習目標1.理解并掌握矩形的判定辦法。學習目標四個角都是直角對角線互相平分且相等軸對稱圖形，有兩條對稱軸矩形的性質(zhì)有哪些？對邊平行且相等回顧舊知四個角都是直角對角線互相平分且相等軸對稱圖形，有兩條對稱軸矩工人師傅在做門窗或矩形零件時，為保證圖形是矩形，要進行很多測量，你能想到什么方法幫助工人師傅測量嗎？導入新知工人師傅在做門窗或矩形零件時，為保證圖形是矩形，要進行很多測新知矩形的判定數(shù)學語言：

在平行四邊形ABCD中，

∵∠A=90?∴平行四邊形ABCD是矩形ABDC┐通過上節(jié)課的學習，我們知道矩形的定義可以作為判定四邊形是矩形的方法，即：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.除了根據(jù)定義判定以外，還有其他方法嗎？合作探究新知矩形的判定數(shù)學語言：ABDC┐通過上節(jié)課的學習思考我們知道，矩形的對角線相等.反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ABDC┐思考我們知道，矩形的對角線相等.反過來，對角線相等的已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB//CD

∵在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC為公共邊∴△ABC≌△DCB，∠ABC=∠DCBABDC∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180?∴∠ABC=∠DCB=90?又四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.證明：∵四邊形數(shù)學語言：在平行四邊形ABCD中，

∵AC=BD∴平行四邊形ABCD是矩形ABDC判定：對角線相等的平行四邊形是矩形.數(shù)學語言：ABDC判定：對角線相等的平行四邊形是矩形.例2如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50?.求∠OAB的度數(shù).證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

又OA=OD

∴

AC=BD∴四邊形ABCD是矩形∴∠DAB=90?ADBCO又∠OAD=50?∴

∠OAB=40?例2如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、思考我們知道，矩形的四個角都是直角，那么反過來說“四個角都是直角的四邊形是矩形”成立嗎？┐┐┐┐┐┐××√至少有幾個角是直角的四邊形是矩形呢？┐┐┐┐成立一個角是直角兩個角是直角三個角是直角你能證明嗎？思考我們知道，矩形的四個角都是直角，那么反過來說“四已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90?.求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵

∠A=∠B=90?，∠A+∠B=180?

∴AD//BC

∵

∠B=∠C=90?，∠B+∠C=180?∴AB//CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形∵

∠A=90?∴四邊形ABCD是矩形ABDC┐┐┐已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90?.求證：數(shù)學語言：

在四邊形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90?∴四邊形ABCD是矩形ABDC┐┐┐判定：有三個角是直角的四邊形是矩形.數(shù)學語言：ABDC┐┐┐判定：有三個角是直角的四邊形是矩形判定方法數(shù)學語言圖形角對角線有一個角是直角的平行四邊形是矩形.有三個角是直角的四邊形是矩形.在四邊形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90?∴四邊形ABCD是矩形ABDCADBCO對角線相等的平行四邊形是矩形.在ABCD中，∵AC=BD∴ABCD是矩形在ABCD中，∵∠A=90?∴ABCD是矩形判定方法數(shù)學語言圖形角對角線有一個角是直角的平行四邊形是矩形1.判斷下列語句的對錯.（1）有一個角是直角的四邊形是矩形.（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形.（）（3）對角線相等的四邊形是矩形.（）（4）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.（）×√×√平行四邊形平行四邊形鞏固新知1.判斷下列語句的對錯.（1）有一個角是直角的四邊形是矩形.2.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形是矩形的是（）.A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BCBA.∵∠A=∠B，∠A+∠B=180?∴∠A=∠B=90?C.∵AC=BD∴對角線相等的平行四邊形是矩形D.∵AB⊥BC

∴∠B=90?可以判定可以判定可以判定2.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四矩形的判定有一個角是直角的平行四邊形是矩形.有三個角是直角的四邊形是矩形.對角線相等的平行四邊形是矩形.歸納新知矩形的判定有一個角是直角的平行四邊形是矩形.有三個角是直角的1．如圖是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，轉(zhuǎn)動AD，當∠DAB＝________時，四邊形ABCD是矩形．90°課堂練習1．如圖是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB＝8cm，A2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是__________________________________．(寫出一種情況即可)答案不唯一，如AD＝BC或AB∥CD2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再3．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE.求證：四邊形ABCD是矩形．證明：∵BE＝CF，∴BF＝CE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，在△ABF和△DCE中，∵BF＝CE，AF＝DE，AB＝CD，∴△ABF≌△DCE，∴∠B＝∠C.∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝90°，∴四邊形ABCD是矩形3．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE＝CF，4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是()A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BDD4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危?．如圖，在?ABCD中，若∠1＝∠2，則四邊形ABCD是_______

矩形5．如圖，在?ABCD中，若∠1＝∠2，則四邊形ABCD是_6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE，∠ABE＝∠FCE，∵E為BC的中點，∴EB＝EC，∴△ABE≌△FCE(AAS)，∴AB＝CF.∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形，∵BC＝AD，AD＝AF，∴BC＝AF，∴四邊形ABFC是矩形6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180?4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是()∴AD//BC∠A=∠CC.4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是()有一個角是直角的平行四邊形是矩形.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.∵∠B=∠C=90?，∠B+∠C=180?（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形.7．已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是()6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．∴ABCD是矩形在四邊形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90?∴四邊形ABCD是矩形∴平行四邊形ABCD是矩形7．已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是()∴四邊形ABCD是矩形∴四邊形ABCD是矩形（3）對角線相等的四邊形是矩形.∴平行四邊形ABCD是矩形∵∠A=∠B=∠C=90?又∠OAD=50?∴∠OAB=40?有一個角是直角的平行四邊形是矩形.1．如圖是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，轉(zhuǎn)動AD，當∠DAB＝________時，四邊形ABCD是矩形．思考我們知道，矩形的四個角都是直角，那么反過來說“四個角都是直角的四邊形是矩形”成立嗎？證明：∵BE＝CF，∴BF＝CE.6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．求證：四邊形ABCD是矩形.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.∴平行四邊形ABCD是矩形∴平行四邊形ABCD是矩形反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？(2)∵△BDE≌△FAE，∴AF＝BD，∵D是線段BC的中點，∴BD＝CD，∴AF＝CD，∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCF為矩形（3）對角線相等的四邊形是矩形.除了根據(jù)定義判定以外，還有其他方法嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.∵在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC為公共邊∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝90°，∴四邊形ABCD是矩形7．已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是()（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形.∵AB⊥BC∴∠B=90?∵AC=BD∴對角線相等的平行四邊形是矩形6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．證明：∵BE＝CF，∴BF＝CE.∴AD//BC7．已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是()A．OA＝OC，OB＝ODB．AC＝BDC．AC⊥BDD．∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°D∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180?8．(懷化中考)已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F(xiàn)分別為垂足．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形．8．(懷化中考)已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF1821矩形(第2課時)課件人教版數(shù)學八年級下冊A

A10．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點，若得到的四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD一定滿足()A．AB＝CDB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AD∥BCC10．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點，若得到的四邊形11．在平面直角坐標系中，A點坐標為(3，0)，B點坐標為(0，2)，要使四邊形OBCA為矩形，則C點的坐標為___________．(3，2)11．在平面直角坐標系中，A點坐標為(3，0)，B點坐標為(12．如圖，M是矩形ABCD的邊AD的中點，P為BC上一點，PE⊥MC，PF⊥MB，當AB，BC滿足條件___________時，四邊形PEMF為矩形．BC＝2AB12．如圖，M是矩形ABCD的邊AD的中點，P為BC上一點，13．(2020·遂寧)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別是線段BC，AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF.(1)求證：△BDE≌△FAE；(2)求證：四邊形ADCF為矩形．證明：(1)∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是線段AD的中點，∴AE＝DE，∵∠AEF＝∠DEB，∴△BDE≌△FAE(AAS)(2)∵△BDE≌△FAE，∴AF＝BD，∵D是線段BC的中點，∴BD＝CD，∴AF＝CD，∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCF為矩形13．(2020·遂寧)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D14．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF.(1)求證：BD＝CD；(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．14．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點1821矩形(第2課時)課件人教版數(shù)學八年級下冊再見再見人教版·數(shù)學·八年級（下）第18章平行四邊形18.2.1矩形第2課時矩形的判定人教版·數(shù)學·八年級（下）第18章平行四邊形1.理解并掌握矩形的判定辦法。2.能熟練運用矩形的定義和判定知識進行計算和證明。學習目標1.理解并掌握矩形的判定辦法。學習目標四個角都是直角對角線互相平分且相等軸對稱圖形，有兩條對稱軸矩形的性質(zhì)有哪些？對邊平行且相等回顧舊知四個角都是直角對角線互相平分且相等軸對稱圖形，有兩條對稱軸矩工人師傅在做門窗或矩形零件時，為保證圖形是矩形，要進行很多測量，你能想到什么方法幫助工人師傅測量嗎？導入新知工人師傅在做門窗或矩形零件時，為保證圖形是矩形，要進行很多測新知矩形的判定數(shù)學語言：

在平行四邊形ABCD中，

∵∠A=90?∴平行四邊形ABCD是矩形ABDC┐通過上節(jié)課的學習，我們知道矩形的定義可以作為判定四邊形是矩形的方法，即：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.除了根據(jù)定義判定以外，還有其他方法嗎？合作探究新知矩形的判定數(shù)學語言：ABDC┐通過上節(jié)課的學習思考我們知道，矩形的對角線相等.反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ABDC┐思考我們知道，矩形的對角線相等.反過來，對角線相等的已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB//CD

∵在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC為公共邊∴△ABC≌△DCB，∠ABC=∠DCBABDC∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180?∴∠ABC=∠DCB=90?又四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.證明：∵四邊形數(shù)學語言：在平行四邊形ABCD中，

∵AC=BD∴平行四邊形ABCD是矩形ABDC判定：對角線相等的平行四邊形是矩形.數(shù)學語言：ABDC判定：對角線相等的平行四邊形是矩形.例2如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50?.求∠OAB的度數(shù).證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

又OA=OD

∴

AC=BD∴四邊形ABCD是矩形∴∠DAB=90?ADBCO又∠OAD=50?∴

∠OAB=40?例2如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、思考我們知道，矩形的四個角都是直角，那么反過來說“四個角都是直角的四邊形是矩形”成立嗎？┐┐┐┐┐┐××√至少有幾個角是直角的四邊形是矩形呢？┐┐┐┐成立一個角是直角兩個角是直角三個角是直角你能證明嗎？思考我們知道，矩形的四個角都是直角，那么反過來說“四已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90?.求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵

∠A=∠B=90?，∠A+∠B=180?

∴AD//BC

∵

∠B=∠C=90?，∠B+∠C=180?∴AB//CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形∵

∠A=90?∴四邊形ABCD是矩形ABDC┐┐┐已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90?.求證：數(shù)學語言：

在四邊形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90?∴四邊形ABCD是矩形ABDC┐┐┐判定：有三個角是直角的四邊形是矩形.數(shù)學語言：ABDC┐┐┐判定：有三個角是直角的四邊形是矩形判定方法數(shù)學語言圖形角對角線有一個角是直角的平行四邊形是矩形.有三個角是直角的四邊形是矩形.在四邊形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90?∴四邊形ABCD是矩形ABDCADBCO對角線相等的平行四邊形是矩形.在ABCD中，∵AC=BD∴ABCD是矩形在ABCD中，∵∠A=90?∴ABCD是矩形判定方法數(shù)學語言圖形角對角線有一個角是直角的平行四邊形是矩形1.判斷下列語句的對錯.（1）有一個角是直角的四邊形是矩形.（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形.（）（3）對角線相等的四邊形是矩形.（）（4）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.（）×√×√平行四邊形平行四邊形鞏固新知1.判斷下列語句的對錯.（1）有一個角是直角的四邊形是矩形.2.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形是矩形的是（）.A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BCBA.∵∠A=∠B，∠A+∠B=180?∴∠A=∠B=90?C.∵AC=BD∴對角線相等的平行四邊形是矩形D.∵AB⊥BC

∴∠B=90?可以判定可以判定可以判定2.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四矩形的判定有一個角是直角的平行四邊形是矩形.有三個角是直角的四邊形是矩形.對角線相等的平行四邊形是矩形.歸納新知矩形的判定有一個角是直角的平行四邊形是矩形.有三個角是直角的1．如圖是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，轉(zhuǎn)動AD，當∠DAB＝________時，四邊形ABCD是矩形．90°課堂練習1．如圖是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB＝8cm，A2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是__________________________________．(寫出一種情況即可)答案不唯一，如AD＝BC或AB∥CD2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再3．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE.求證：四邊形ABCD是矩形．證明：∵BE＝CF，∴BF＝CE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，在△ABF和△DCE中，∵BF＝CE，AF＝DE，AB＝CD，∴△ABF≌△DCE，∴∠B＝∠C.∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝90°，∴四邊形ABCD是矩形3．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE＝CF，4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是()A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BDD4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，?．如圖，在?ABCD中，若∠1＝∠2，則四邊形ABCD是_______

矩形5．如圖，在?ABCD中，若∠1＝∠2，則四邊形ABCD是_6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE，∠ABE＝∠FCE，∵E為BC的中點，∴EB＝EC，∴△ABE≌△FCE(AAS)，∴AB＝CF.∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形，∵BC＝AD，AD＝AF，∴BC＝AF，∴四邊形ABFC是矩形6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180?4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是()∴AD//BC∠A=∠CC.4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是()有一個角是直角的平行四邊形是矩形.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.∵∠B=∠C=90?，∠B+∠C=180?（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形.7．已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是()6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．∴ABCD是矩形在四邊形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90?∴四邊形ABCD是矩形∴平行四邊形ABCD是矩形7．已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是()∴四邊形ABCD是矩形∴四邊形ABCD是矩形（3）對角線相等的四邊形是矩形.∴平行四邊形ABCD是矩形∵∠A=∠B=∠C=90?又∠OAD=50?∴∠OAB=40?有一個角是直角的平行四邊形是矩形.1．如圖是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，轉(zhuǎn)動AD，當∠DAB＝________時，四邊形ABCD是矩形．思考我們知道，矩形的四個角都是直角，那么反過來說“四個角都是直角的四邊形是矩形”成立嗎？證明：∵BE＝CF，∴BF＝CE.6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．求證：四邊形ABCD是矩形.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.∴平行四邊形ABCD是矩形∴平行四邊形ABCD是矩形反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？(2)∵△BDE≌△FAE，∴AF＝BD，∵D是線段BC的中點，∴BD＝CD，∴AF＝CD，∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCF為矩形（3）對角線相等的四邊形是矩形.除了根據(jù)定義判定以外，還有其他方法嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.∵在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC為公共邊∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝90°，∴四邊形ABCD是矩形7．已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是()（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形.∵AB⊥BC∴∠B=90?∵AC=BD∴對角線相等的平行四邊形是矩形6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．證明：∵BE＝CF，∴BF＝CE.∴AD//BC7．已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是