必修第一冊第五章542 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(第1課時)課件

5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質第1課時5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質第1課時作出y=sinx、y=cosxx∈[0，2π]的圖象復習：五點作圖法OO-11作出y=sinx、y=cosxx∈[0，2π]的圖象復一.定義域和值域正弦函數(shù)定義域：R值域：[-1，1]余弦函數(shù)定義域：R值域：[-1，1]一.定義域和值域正弦函數(shù)定義域：R值域：[-1，1]余弦函數(shù)練習：下列等式能否成立？×√練習：下列等式能否成立？×√閱讀教材第34頁~37頁（奇偶性之前）1.何為周期函數(shù)？2.如何求y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的周期？回答問題：二、周期性閱讀教材第34頁~37頁（奇偶性之前）1.何為周期函數(shù)？回答必修第一冊第五章542正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(第1課時)課件

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性①從幾何角度：觀察正弦曲線，我們會發(fā)現(xiàn)，它在……[－4π,－2π)、[－2π,0)、[0,2π)、[2π,4π)……（這一特性從正弦線、余弦線的變化規(guī)律中也可以看出）即x∈[2kπ,2(k+1)π)(k∈Z)上的圖象是完全相同的.即自變量每相差2π，圖象就“周而復始”重復出現(xiàn).正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性①從幾何角度：觀察正弦曲線，我們

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性②從代數(shù)式角度：sin(2kπ+x)=sinx(k∈Z)，cos(2kπ+x)=cosx(k∈Z).即對于函數(shù)y=sinx，y=cosx，自變量每增加（k>0）或減少(k<0)一個定值2kπ(k∈Z),函數(shù)值就重復出現(xiàn).①從幾何角度：觀察正弦曲線，自變量每相差2π，圖象就“周而復始”重復出現(xiàn).（這一特性從正弦線、余弦線的變化規(guī)律中也可以看出）從這兩個方面說明正弦函數(shù)和余弦函數(shù)具有周期性.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性②從代數(shù)式角度：sin(2kπ+周期函數(shù)的概念：

對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)

，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.

由定義有：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，

對于一個周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.注意:

1.T

必須是非零常數(shù)；2.f(x+T)=f(x)

必須對定義域內的每一個x值都成立.2kπ(k∈Z且k≠0)都是它們的周期.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最小正周期是______.2π周期函數(shù)的概念：對于函數(shù)f(x)，如果存在一問：答：問：答：必修第一冊第五章542正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(第1課時)課件？？一般地，如果函數(shù)y=f(x)的周期是T，那么函數(shù)的周期是一般地，如果函數(shù)y=f(x)的周期是T，那么函數(shù)的周期必修第一冊第五章542正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(第1課時)課件變式:練習：書P36練習2。變式:練習：書P36練習2。正弦函數(shù)余弦函數(shù)三.奇偶性正弦函數(shù)余弦函數(shù)三.奇偶性為奇函數(shù)為偶函數(shù)三.奇偶性為奇函數(shù)為偶函數(shù)三.奇偶性

正弦函數(shù)的對稱性

xyo--1234-2-31

余弦函數(shù)的對稱性yxo--1234-2-31四.對稱性正弦函數(shù)的對稱性xyo--1234-2-3[－1,1]

[－1,1]

奇函數(shù)偶函數(shù)2π2π

R

R[－1,1][－1,1]奇函數(shù)偶函數(shù)2π2πR課后作業(yè)1.作業(yè)本（書P46A組3、10）2.優(yōu)化設計課后作業(yè)1.作業(yè)本（書P46A組3、10）5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質第1課時5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質第1課時作出y=sinx、y=cosxx∈[0，2π]的圖象復習：五點作圖法OO-11作出y=sinx、y=cosxx∈[0，2π]的圖象復一.定義域和值域正弦函數(shù)定義域：R值域：[-1，1]余弦函數(shù)定義域：R值域：[-1，1]一.定義域和值域正弦函數(shù)定義域：R值域：[-1，1]余弦函數(shù)練習：下列等式能否成立？×√練習：下列等式能否成立？×√閱讀教材第34頁~37頁（奇偶性之前）1.何為周期函數(shù)？2.如何求y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的周期？回答問題：二、周期性閱讀教材第34頁~37頁（奇偶性之前）1.何為周期函數(shù)？回答必修第一冊第五章542正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(第1課時)課件

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性①從幾何角度：觀察正弦曲線，我們會發(fā)現(xiàn)，它在……[－4π,－2π)、[－2π,0)、[0,2π)、[2π,4π)……（這一特性從正弦線、余弦線的變化規(guī)律中也可以看出）即x∈[2kπ,2(k+1)π)(k∈Z)上的圖象是完全相同的.即自變量每相差2π，圖象就“周而復始”重復出現(xiàn).正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性①從幾何角度：觀察正弦曲線，我們

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性②從代數(shù)式角度：sin(2kπ+x)=sinx(k∈Z)，cos(2kπ+x)=cosx(k∈Z).即對于函數(shù)y=sinx，y=cosx，自變量每增加（k>0）或減少(k<0)一個定值2kπ(k∈Z),函數(shù)值就重復出現(xiàn).①從幾何角度：觀察正弦曲線，自變量每相差2π，圖象就“周而復始”重復出現(xiàn).（這一特性從正弦線、余弦線的變化規(guī)律中也可以看出）從這兩個方面說明正弦函數(shù)和余弦函數(shù)具有周期性.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性②從代數(shù)式角度：sin(2kπ+周期函數(shù)的概念：

對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)

，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.

由定義有：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，

對于一個周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.注意:

1.T

必須是非零常數(shù)；2.f(x+T)=f(x)

必須對定義域內的每一個x值都成立.2kπ(k∈Z且k≠0)都是它們的周期.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最小正周期是______.2π周期函數(shù)的概念：對于函數(shù)f(x)，如果存在一問：答：問：答：必修第一冊第五章542正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(第1課時)課件？？一般地，如果函數(shù)y=f(x)的周期是T，那么函數(shù)的周期是一般地，如果函數(shù)y=f(x)的周期是T，那么函數(shù)的周期必修第一冊第五章542正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(第1課時)課件變式:練習：書P36練習2。變式:練習：書P36練習2。正弦函數(shù)余弦函數(shù)三.奇偶性正弦函數(shù)余弦函數(shù)三.奇偶性為奇函數(shù)為偶函數(shù)三.奇偶性為奇函數(shù)為偶函數(shù)三.奇偶性

正弦函數(shù)的對稱性

xyo--1234-2-31

余弦函數(shù)的對稱性yxo--1234-2-