2021-2022學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣、莒南縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2626頁，共=sectionpages2626頁2021-2022學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣、莒南縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列各式中正確的是(

)A.?|?2|=2 B.4如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)是(

)A.4℃ B.8℃ C.12℃如圖，已知直線m/?/n，∠1=40°，A.80°

B.70°

C.60°

下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A.(a3)2=a5 B.為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅(jiān)決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召，某科研團(tuán)隊(duì)最近攻克了7nm的光刻機(jī)難題，其中1nm=0.000000001A.0.7×108m B.7×10如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為DA.∠ABC=∠ADC

如圖，在⊙O中，AB切⊙O于點(diǎn)A，連接OB交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD/?/OB交⊙O于點(diǎn)A.15°

B.20°

C.25°若關(guān)于x的不等式組3x?5≥12x?A.0≤a≤2 B.0≤a如圖，直線l，m相交于點(diǎn)O，P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP=2.7.若點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1，P2，則P1A.0

B.5

C.6

D.7如圖，D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)，則以下說法錯(cuò)誤的是(

)A.△BDE和△DCF的面積相等

B.四邊形AEDF是平行四邊形

C.若AB=如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥OM，交CD于點(diǎn)A.1

B.2

C.2

D.2已知A，B兩地相距60km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車勻速行駛3h到達(dá)，乙騎摩托車，比甲遲1h出發(fā)，行至30km處追上甲，停留半小時(shí)后繼續(xù)以原速行駛.他們離開A地的路程y與甲行駛時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙再次追上甲時(shí)距離A.15km

B.16km

C.二次函數(shù)y=(x?a)(x?b)?2，(a<b)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A.m<a<b<n B.a如M={1,2,x}，我們叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素.集合中的元素具有確定性(如x必然存在)，互異性(如x≠1，x≠2)，無序性(即改變?cè)氐捻樞颍喜蛔?.若集合NA.?1 B.0 C.1 D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）計(jì)算23×(8+如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,3)，B(0,?3)，在x軸上找一點(diǎn)

如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點(diǎn)E在邊AD上，且AE=2.如圖，∠MON=40°，以O(shè)為圓心，4為半徑作弧交OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)B，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部相交于點(diǎn)C，畫射線OC交A我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x?2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)閨x+1|=|x?(?1三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）化簡：(3a?四、解答題（本大題共6小題，共57.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題7.0分)

我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動(dòng)課程．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只選一類最喜歡的課程)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校七年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課程的人數(shù)；

((本小題8.0分)

為了提高廣大職工對(duì)消防知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)職工的消防意識(shí)，某單位工會(huì)決定組織消防知識(shí)競賽活動(dòng)，本次活動(dòng)擬設(shè)一、二等獎(jiǎng)若干名，并購買相應(yīng)獎(jiǎng)品.現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)1275元用于購買獎(jiǎng)品，且經(jīng)費(fèi)全部用完，已知一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)之比為4：3.當(dāng)用600元購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)，共可購買一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品25件．

(1)求一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)；

(2)若購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于4(本小題9.0分)

如圖①是甲，乙兩個(gè)圓柱形水槽的橫截面示意圖，乙槽中有一圓柱形實(shí)心鐵塊立放其中(圓柱形實(shí)心鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲，乙兩個(gè)水槽中水的深度y(cm)與注水時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖②所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)圖②中折線EDC表示______槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系；線段AB表示______(本小題9.0分)

已知△ABC△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=42°，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)．

(Ⅰ)如圖①，若BD為⊙O的直徑，連接CD，求∠DBC和∠A(本小題11.0分)

如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(3,12)和(?2,?3)，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，它的對(duì)稱軸為直線l．

(1)求該拋物線的表達(dá)式；

(2)P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P(本小題13.0分)

如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、?|?2|=?2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、4=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、39≠3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了函數(shù)圖象，認(rèn)真觀察函數(shù)圖象，從圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)A市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案．

【解答】

解：從函數(shù)圖象中可以看出，這一天中最高氣溫8℃，最低氣溫是?4℃，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12℃，

3.【答案】B

【解析】解：如圖，

因?yàn)橹本€m/?/n，∠1=40°，

所以∠4=∠1=40°，

因?yàn)椤?=∠24.【答案】D

【解析】解：A、原式=a6，不符合題意；

B、原式=(?bc)2=b2c2，不符合題意；

C、原式=a+5.【答案】D

【解析】解：∵1nm=0.000000001m，

∴7nm6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，平行線的判定.靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CA，∠EDC=∠BAC=120°.根據(jù)已知點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，可得出∠ADC=60°，因此可得出△ADC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠DAC=60°，進(jìn)而得到∠BAD=∠AD7.【答案】B

【解析】解：連接OA，如圖，

∵AB切⊙O于點(diǎn)A，

∴OA⊥AB，

∴∠OAB=90°，

∵∠B=50°，

∴∠AOB=90°?50°=408.【答案】C

【解析】解：解不等式3x?5≥1得：x≥2，

解不等式2x?a<8得：x<8+a2，

∵不等式組3x?5≥12x?a<8有且只有3個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的解集為：2≤x<8+a9.【答案】B

【解析】解：連接OP1，OP2，P1P2，

∵點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1，P2，

∴OP1=OP=2.7，OP=OP210.【答案】C

【解析】解：A.連接EF，

∵D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)，

∴EF/?/BC，BD=CD，

設(shè)EF和BC間的距離為h，

∴S△BDE=12BD?h，S△DCE=12CD?h，

∴S△BDE=S△DCF，

故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∵D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)，

∴DE/?/AC，DF/?/AB，

∴11.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠MDO=∠NCO=45°，OD=OC，∠DOC=90°，

∴∠DON+∠CON=90°，

∵ON⊥OM，

∴∠MON=90°，

∴∠DON+∠DOM=90°，12.【答案】A

【解析】解：由圖象可知：甲的速度為：60÷3=20(km/h)，

乙追上甲時(shí)，甲走了30km，此時(shí)甲所用時(shí)間為：30÷20=1.5(h)，

乙所用時(shí)間為：1.5?1=0.5(h)，

∴乙的速度為：30÷0.5=6013.【答案】A

【解析】解：二次函數(shù)y=(x?a)(x?b)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b，將其圖象往下平移2個(gè)單位長度可得出二次函數(shù)y=(x?a)(x?b14.【答案】C

【解析】解：∵A=B，a≠0，1a≠0，a≠1，

∴ba=0，1a=1，|a|=a或ba=0，1a=a，|a15.【答案】2

【解析】解：原式=23×8+23×2

=2×83+16.【答案】(2【解析】解：如圖，連接AB交x軸于點(diǎn)P′，

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可知：P′即為所求，

設(shè)直線AB的關(guān)系式為：y=kx+b，

把A(4,3)，B(0,?3)代入得

4k+b=3b=?3，

解得k=32b=17.【答案】27【解析】解：如圖，過點(diǎn)A和點(diǎn)E作AG⊥BC，EH⊥BC于點(diǎn)G和H，

得矩形AGHE，

∴GH=AE=2，

∵在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，

∴∠BAG=90°?∠B=30°

∴BG=3，AG=AB2?BG2=62?32=3318.【答案】4+【解析】解：由作法得OC平分∠MON，OA=OB=OD=4，

∴∠BOD=∠AOD=12∠MON=12×40°=20°，

∴BD的長度為20×π×4180=49π，

作B點(diǎn)關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)F，連接DF交OM于E′，連接OF，如圖，

∴OF=OB，∠FOA=∠BOA=40°，

∵OB19.【答案】y≥【解析】【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的定義，兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)行分析即可求解．

此題考查了解數(shù)軸，絕對(duì)值，兩點(diǎn)間的距離以及數(shù)學(xué)常識(shí)，弄清題中的方法是解本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：y=|x+1|+|x?2|=|x?(?1)|+|x?2|，

表示數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與?1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離與x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，

點(diǎn)x20.【答案】解：原式=[3(a+1)(【解析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的除法．

本題考查分式的混合運(yùn)算，理解分式的基本性質(zhì)，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的)和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．

21.【答案】(1)60；

解：(2)60?15?18?9?6=12(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)800×1560=200【解析】【分析】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法、用樣本估計(jì)總體的思想、列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，理解數(shù)量關(guān)系和列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是解決問題的關(guān)鍵．

(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得，選擇“園藝”的有18人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；

(2)求出選擇“編織”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)樣本中，選擇“廚藝”的占1560，因此估計(jì)總體800人的1560是選擇“廚藝”的人數(shù)．

(4)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而計(jì)算選中“園藝、編織”的概率．

【解答】

解：(1)18÷30%22.【答案】解：(1)設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為4x元，則二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為3x元，

依題意得：6004x+1275?6003x=25，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意，

∴4x=60，3x=45．

答：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為60元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為45元．

(2)設(shè)購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品m件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品n件，

依題意得：60m+45n=1275，

∴n=85?4m3．

∵m，【解析】(1)設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為4x元，則二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為3x元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再將其代入4x，3x中即可求出結(jié)論；

(2)設(shè)購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品m件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品n件，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)且4≤23.【答案】(1)乙，甲，16

(2)由圖象可知，兩個(gè)水槽深度相同時(shí)，線段ED與線段AB相交，

設(shè)AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，

將點(diǎn)(0,14)，(7,0)代入，

得b=147k+b=0解得，k=?2b【解析】解：(1)由題意可知，乙槽在注入水的過程中，由于有圓柱鐵塊在內(nèi)，所以水的高度出現(xiàn)變化，

∴EDC表示的是乙槽的水深與注水時(shí)間的關(guān)系；

∵甲槽的水是勻速外倒，

∴線段AB表示甲槽水深與注水時(shí)間的關(guān)系；

折線EDC中，在D點(diǎn)表示乙槽水深16cm，也就是鐵塊的高度16cm；

故答案為：乙，甲，16；

(1)注水過程與函數(shù)圖象結(jié)合，可知折線ECD是乙槽中水位的變化情況，線段AB是甲槽中水位的變化情況；

(224.【答案】解：(Ⅰ)如圖①，∵AB=AC，∠BAC=42°，

∴∠ABC=∠ACB=12(180°?∠BAC)=12×(180°?42°)=69°，

∵BD為直徑，

∴∠BCD=90°，

∵BC是同一條弧，【解析】(Ⅰ)如圖①，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ABC=69°，再根據(jù)圓周角定理得到∠BCD=90°，∠D=42°，利用互余計(jì)算出∠DBC的度數(shù)，利用圓周角定理計(jì)算∠ABD的度