圓柱的體積教案

第第頁圓柱的體積教案

1．使同學(xué)初步理解和掌控圓柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培育同學(xué)推理歸納技能和自學(xué)技能。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今日討論圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

(一)復(fù)習(xí)預(yù)備

1．什么叫體積？(指名回答)

生：物體所占空間的大小叫做體積。

師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)

依據(jù)同學(xué)的回答，板書：

長(zhǎng)方體體積=底面積×高

2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(依據(jù)同學(xué)的表達(dá)，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

(二)學(xué)習(xí)新課

1．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？

2．看書自學(xué)。

(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？

(2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？

(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？

3．推導(dǎo)圓柱體積公式。

(1)爭(zhēng)論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？(指名表達(dá))再看看書和你表達(dá)的一樣嗎？

把圓柱體底面分成很多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(老師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)

(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓同學(xué)比一比，底面積大小一樣，高相等，使同學(xué)確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。

請(qǐng)兩名同學(xué)根據(jù)你們的表達(dá)，把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)

現(xiàn)在爭(zhēng)論自學(xué)題(2)。

師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？

生：外形變了，體積大小沒變。

(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。

爭(zhēng)論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)同學(xué)有順次的進(jìn)行表達(dá)，分小組爭(zhēng)論，讓同學(xué)充分發(fā)言。)

小結(jié)：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

板書：V=Sh

(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

例1一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.1米，它的體積是多少？

引導(dǎo)同學(xué)審題，說出題目中的`已知條件和問題。做這道題還要留意什么？

生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，留意統(tǒng)一單位名稱。

2.1米=210厘米(①用字母表示已知條件)

S=50h=210(②寫出字母公式)

V=Sh(③列式計(jì)算)

=50×210(④寫出答題)

=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出做題步驟。

小結(jié)：要求圓柱體積，需要知道圓柱的底面積(假如給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，會(huì)求出底面積)和高。留意統(tǒng)一單位名稱。

(三)鞏固反饋

1．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

3．填表：

4．一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

5．一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長(zhǎng)是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題？

生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問題。

思索題：

一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)教案分三個(gè)層次。

第一層次是復(fù)習(xí)。

第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在同學(xué)自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法，把舊知識(shí)進(jìn)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，使同學(xué)認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培育同學(xué)自學(xué)技能，動(dòng)手技能，觀測(cè)分析和歸納技能。

第二層次，針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使同學(xué)當(dāng)堂掌控所學(xué)的新知識(shí)，并通過練習(xí)達(dá)到肯定技能。

本節(jié)教案特點(diǎn)：充分