2022年北京市西城區(qū)北京師范大第二附屬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA，CD是⊙O的切線，A，D為切點(diǎn)，連接BD，AD．若∠ACD=30°，則∠DBA的大小是（）A．15° B．30° C．60° D．75°2．小思去延慶世界園藝博覽會游覽，如果從永寧瞻勝、萬芳華臺、絲路花雨、九州花境四個景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個進(jìn)行參觀，那么他選擇的景點(diǎn)恰為絲路花雨的概率為（）A． B． C． D．3．下圖中幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形是扇形的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在弧上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在弧上移動時，矩形的形狀、大小隨之變化，則的長度（）A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定5．已知點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.P是⊙A上一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是()A．4－ B．4－ C．8－ D．8－8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為（）A．15 B．12 C．13 D．149．如圖，為的直徑，和分別是半圓上的三等分點(diǎn)，連接，若，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標(biāo)志.其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O.若＝，AD＝10，則AO＝____.12．如圖，已知中，，，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若點(diǎn)剛好落在邊上，則______.13．某市某樓盤的價格是每平方米6500元，由于市場萎靡，開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤的價格為每平方米5265元.設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則可列方程為____________________.14．若關(guān)于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一個根為0，則a的值為_____．15．甲、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績的方差S甲2＝6.5分2，乙同學(xué)成績的方差S乙2＝3.1分2，則他們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是____（填“甲”或“乙”）．16．若關(guān)于x的方程為一元二次方程，則m=__________．17．已知3是一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一個根，則a=_____．18．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長．20．（6分）某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？21．（6分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式為“雙人組”．小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．22．（8分）某公司營銷兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，確定兩條信息：信息1：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與所銷售產(chǎn)品(噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示信息2：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與銷售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該公司準(zhǔn)備購進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸，請?jiān)O(shè)計一個營銷方案使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少萬元?23．（8分）已知如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)（異于點(diǎn)A，C），過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PE與AC相交于點(diǎn)D，連接AP．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）①求直線AC的解析式；②是否存在點(diǎn)P，使得△PAD的面積等于△DAE的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．24．（8分）如圖1為放置在水平桌面上的臺燈，底座的高為，長度均為的連桿，與始終在同一平面上．當(dāng)，時，如圖2，連桿端點(diǎn)離桌面的高度是多少？25．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x2+4x﹣2＝0；（2）（x+2）2＝3（x+2）．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x＝2與x軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，拋物線y＝x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x＝2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時停止移動．（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)m為何值時，線段PB最短；（3）當(dāng)線段PB最短時，平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使S△QMA＝2S△PMA，若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】連接OD，∵CA，CD是⊙O的切線，∴OA⊥AC，OD⊥CD，∴∠OAC=∠ODC=90°，∵∠ACD=30°，∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°，∵OB=OD，∴∠DBA=∠ODB=∠AOD=75°．故選D．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理．2、B【分析】根據(jù)概率公式直接解答即可．【詳解】∵共有四個景點(diǎn)，分別是永寧瞻勝、萬芳華臺、絲路花雨、九州花境，∴他選擇的景點(diǎn)恰為絲路花雨的概率為；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、D【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形，即可．【詳解】從左面看從左往右的正方形個數(shù)分別為1，2，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，理解左視圖是從左面看到的圖形，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)AB=OP=半徑，所以AB長度不變．【詳解】解：∵四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，

∴AB=OP=半徑，

當(dāng)P點(diǎn)在弧MN上移動時，半徑一定，所以AB長度不變，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識，矩形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：矩形的對角線相等；圓的半徑相等．5、A【分析】先將點(diǎn)A代入拋物線的解析式中整理出一個關(guān)于a,b的等式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b的值，進(jìn)而可求點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出拋物線的對稱軸即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)在拋物線上，∴，整理得，，解得，，．拋物線的對稱軸為，∴點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用、平方的非負(fù)性和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】在一元二次方程的一般形式下，可得出一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：由，所以方程的常數(shù)項(xiàng)是故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式及各項(xiàng)系數(shù)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：連接AD，

∵BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴∠EAF=2∠EPF=80°，

∴S扇形AEF=，

S△ABC=AD?BC=×2×4=4，

∴S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF=4-π．8、B【分析】作出圖形，設(shè)內(nèi)切圓⊙O與△ABC三邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，連接OE、OF可得四邊形OECF是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等求出CE、CF，根據(jù)切線長定理可得AD=AF，BD=BE，從而得到AF+BE=AB，再根據(jù)三角形的周長的定義解答即可．【詳解】解：如圖，設(shè)內(nèi)切圓⊙O與△ABC三邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，連接OE、OF，∵∠C=90°，∴四邊形OECF是正方形，∴CE=CF=1，由切線長定理得，AD=AF，BD=BE，∴AF+BE=AD+BD=AB=5，∴三角形的周長=5+5+1+1=1．故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線長定理，作輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于將三角形的三邊分成若干條小的線段，作出圖形更形象直觀．9、B【分析】陰影的面積等于半圓的面積減去△ABC和△ABD的面積再加上△ABE的面積，因?yàn)椤鰽BE的面積是△ABC的面積和△ABD的面積重疊部分被減去兩次，所以需要再加上△ABE的面積，然后分別計算出即可.【詳解】設(shè)相交于點(diǎn)和分別是半圓上的三等分點(diǎn)，為⊙O的直徑..，如圖，連接，則，故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查了半圓的面積、圓的相關(guān)性質(zhì)及在直角三角形中，30°角所對應(yīng)的邊等于斜邊的一半，關(guān)鍵記得加上△ABE的面積是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】A、B、D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】∵AB∥CD，解得，AO=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】運(yùn)用了平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據(jù)勾股定理求DE長，的值即為等腰△CDE底角的正弦值，根據(jù)等腰三角形三線合一構(gòu)建直角三角形求解.【詳解】如圖，過D點(diǎn)作DM⊥BC，垂足為M，過C作CN⊥DE，垂足為N，在Rt△ACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD=,由旋轉(zhuǎn)可得，∠MCN=90°,MN=10，∵E為MN的中點(diǎn)，∴CE=,∵DM⊥BC,DC=DB,∴CM=BM=,∴EM=CE-CM=5-3=2，∵DM=,∴由勾股定理得，DE=，∵CD=CE=5，CN⊥DE,∴DN=EN=,∴由勾股定理得，CN=,∴sin∠DEC=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能夠用等腰三角形三線合一的性質(zhì)構(gòu)建直角三角形解決問題是解答此題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤的價格為每平方米5265元，可得出一元二次方程.【詳解】根據(jù)題意可得，樓盤原價為每平方米6500元，每次下調(diào)的百分率為，經(jīng)過兩次下調(diào)即為，最終價格為每平方米5265元.故得：【點(diǎn)睛】本題主要考察了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握解平均變化率的相關(guān)方程題時解題的關(guān)鍵.14、1【分析】將x＝0代入原方程，結(jié)合一元二次方程的定義即可求得a的值．【詳解】解：根據(jù)題意，將x＝0代入方程可得a2﹣9＝0，解得：a＝1或a＝﹣1，∵a+1≠0，即a≠﹣1，∴a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．15、乙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：因?yàn)榧?、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同且S甲2＞S乙2，所以乙的成績數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的性質(zhì)，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、－1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫一元二次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】解：依題意得：|m|=1，且m-1≠0，

解得m=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時滿足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是1．17、-3【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義把代入x2﹣2x+a＝0即可求得答案.【詳解】將代入x2﹣2x+a＝0得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義，本題逆用一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵.18、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加．【詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故答案為甲．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．三、解答題(共66分)19、．【分析】根據(jù)已知條件證明△AOB∽△DOC，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列出等式，從而求得AB的長．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△AOB∽△DOC，∴，即，∴AB＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握有兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似及相似三角形的三邊對應(yīng)成比例是關(guān)鍵．20、第二周的銷售價格為2元．【分析】由紀(jì)念品的進(jìn)價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，根據(jù)“這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元”等式求出即可．【詳解】解：設(shè)降低x元，由題意得出：，整理得：，解得：x1=x2=1．∴10－1=2．答：第二周的銷售價格為2元．21、【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算，即可得到答案.【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；其中恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，∴恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率=；【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，以及概率的公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表法和樹狀圖法求概率.22、（1）；（2）購進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購進(jìn)B產(chǎn)品4噸，利潤之和最大，最大為6.6萬元【分析】(1)由拋物線過原點(diǎn)可設(shè)y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，再利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購進(jìn)B產(chǎn)品(10?m)噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，根據(jù)：A產(chǎn)品利潤+B產(chǎn)品利潤=總利潤可得W=?0.1m2+1.5m+0.3(10?m)，配方后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可知最值情況．【詳解】解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，

由圖象，得拋物線過點(diǎn)(0,0)，(1,1.4)，(3,3.6)，

將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，

得,

解得

所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=?0.1x2+1.5x；

(2)設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購進(jìn)B產(chǎn)品(10?m)噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，

則W=?0.1m2+1.5m+0.3(10?m)，

=?0.1m2+1.2m+3，

=?0.1(m?6)2+6.6，

∵?0.1<0，

∴∴當(dāng)m=6時，W取得最大值，最大值為6.6萬元，

答：購進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問題，(2)中整理得到所獲利潤與購進(jìn)A產(chǎn)品的噸數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23、（1）(0,3)；（2）y＝﹣x2+2x+3；（3）①；②當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）時，△PAD的面積等于△DAE的面積．【分析】（1）將代入二次函數(shù)解析式即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）把A（3，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+3即可得出拋物線的解析式；（3）①設(shè)直線直線AC的解析式為，把A（3，0），C代入即可得直線AC的解析式；②存在點(diǎn)P，使得△PAD的面積等于△DAE的面積；設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x2+2x+3）則點(diǎn)D（x，﹣x+3），可得PD=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x，DE=﹣x+3，根據(jù)Ｓ△PAD＝Ｓ△DAE時，即可得PD=DE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由y＝ax2+bx+3，令∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；（2）把A（3，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+3得，解得：，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（3）①設(shè)直線直線AC的解析式為，把A（3，0），C代入得，解得，∴直線AC的解析式為；②存在點(diǎn)P，使得△PAD的面積等于△DAE的面積，理由如下：設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x2+2x+3）則點(diǎn)D（x，﹣x+3），∴PD=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x，DE=﹣x+3，當(dāng)Ｓ△PAD＝Ｓ△DAE時，有，得PD=DE，∴﹣x2+3x=﹣x+3解得x1=1，x2=3（舍去），∴y＝﹣x2+2x+3=﹣12+2+3=4，∴當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）時，△PAD的面積等于△DAE的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的綜合，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．24、【分析】作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．判斷四邊形PCHG是矩形，求出DP，CH，再加上AB即可求出DF．【詳解】解：如圖，作于，于，于，于．則四邊形是矩形，，，，，∴，，，.∴連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．25、（1）x＝﹣2±；（2）x＝﹣2或x＝1【分析】（1）根據(jù)配方法即可求出答案．（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．【詳解】解：（1）∵x2+4x﹣2＝0，∴x2+4x+4＝6，∴（x+2）2＝6，∴x＝﹣2±．（2）∵