求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

11求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法答案例1?某中學學生排隊，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排,少4人，問這學生至少有451人.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：壓軸題.分析：先根據(jù)公倍數(shù)的求法得到比10和9的公倍數(shù)多1的數(shù)，再找到其中比7的倍數(shù)少4的數(shù)中最小的一個.解答：解：因為比10和9的公倍數(shù)多1的數(shù)有：91，181，271，361，451,…,比7的倍數(shù)少4的數(shù)有：3，10，17，24，31,…，451,…，所以學生至少有451人.故答案為：451.點評：考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，本題關(guān)鍵是求出比10和9的公倍數(shù)多1的數(shù),比7的倍數(shù)少4的數(shù).例2?張集小學學前班買來一筐橙子，分給5個人最后余2個，分給7人最后余2個，分給9人也余2個，學前班最少買來多少個橙子?考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題.分析：根據(jù)分給5個人余2個，分給7人余2個，分給9人也余2個，可知這筐橙子的總個數(shù)減去2就是5、7和9的公倍數(shù)，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍數(shù)加上2即可.解答：解：因為5、7和9三個數(shù)兩兩互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，即5x7x9=315，所以這筐橙子至少有：315+2=317（個）答：學前班最少買來317個橙子.點評：解答本題關(guān)鍵是理解：這筐橙子的總個數(shù)減去2就是5、7和9的公倍數(shù)，求至少有的個數(shù)，就用它們的最小公倍數(shù)加上2即可.例3例3.一次數(shù)學競賽，結(jié)果學生中獲得等獎，言獲得二等獎，言獲得三等獎，其余獲紀念獎.已知參加這次競賽的學生不滿50人，問獲紀念獎的有多少人?考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：即求在50以內(nèi)的7、3和2的公倍數(shù)，先求出這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，因為這三個數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)即這三個數(shù)的乘積，然后根據(jù)題意，進行選擇，判斷出參加這次競賽的學生的人數(shù)；然后把參加這次競賽的學生的人數(shù)看作單位T',獲紀念獎的人數(shù)占參加競賽人數(shù)的（1-^-g-號），繼而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答即可.解答：解:2、3和7的最小公倍數(shù)是2x3x7=42,因為在50以內(nèi)的7、3和2的公倍數(shù)只有1個42，所以參加這次競賽的學生有42個，紀念獎有：42x（1_2_2_2），732=42x-，42=1（人）；答：獲紀念獎的有1人.點評：比題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，當三個數(shù)兩兩互質(zhì)時，其最小公倍數(shù)就是這三個數(shù)的乘積.例4.寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù).15和106和77和1.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；如果兩個是倍數(shù)關(guān)系，較答的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；兩個數(shù)是一般關(guān)系，可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把這兩個分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；由此解答.解答：解:15和10，首先把6和10分解質(zhì)因數(shù)：15=3x5；10=2x5；15和10的最小公倍數(shù)是：2x5x3=30；6和7,因為6和7是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是：6x7=42；7和1,因為7和1是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最小公倍數(shù)是7.點評：比題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.演練方陣A檔（鞏固專練）選擇題（共10小題）1.（2011?中山市）18和60的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）A.6，180B.180，6C.6，90D.90，6考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解.解答：解:18=2x3x3，60=2x2x3x5，所以18和60的最大公因數(shù)是2x3=6,最小公倍數(shù)是2x3x3x2x5=180；故選：A.點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答.（2009?東山縣）a+1=b（a和b是不為0的自然數(shù)），a和b的最小公倍數(shù)是（）A.aB.bC.ab考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：壓軸題.分析a+1=b（a和b是不為0的自然數(shù)），說明a和b是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積.解答：解：a和b是互質(zhì)的兩個自然數(shù)，最小公倍數(shù)是ab，故選：C.點評：此題主要考查互質(zhì)的兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的求法.（2011?東城區(qū)）非零自然數(shù)n與n+1的最小公倍數(shù)是（）A.nB.n+1C.n2+n考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：由n與n+1是相鄰的兩個非零自然數(shù)，可知n和n+1是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答.解答：解：n與n+1是相鄰的兩個非零自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是：n（n+1）=n2+n；故選：C.點評：解答本題關(guān)鍵是理解：相鄰的兩個非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積.（2011?富源縣）既有因數(shù)3,又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）A.102B.105C.120考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題.分析：根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù).5的倍數(shù)特征是：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù).所以既有因數(shù)3又是5的倍數(shù)最小三位數(shù)是105.解答：解：既有因數(shù)3，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是105，故選：B.點評：此題主要根據(jù)3、5的倍數(shù)的特征和因數(shù)與倍數(shù)的意義解答.（2011?興化市模擬）自然數(shù)a除以自然數(shù)b,商是5,這兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是（）

A.aA.aB.bC.5考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題.解答：解：由a-b=5可知，數(shù)a是數(shù)b的5倍，屬于倍數(shù)關(guān)系，a>b,所以a和b最小公倍數(shù)是a；故選A.點評：比題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù).6.（2013?廣州模擬）a=b=l...l,貝9它們的最小公倍數(shù)是（）A.A.aB.bC.ab考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：因為a-b=1.1，說明a與b是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是ab.解答：解a=b=1...1,貝9它們的最小公倍數(shù)是ab；故選：C.點評：判定出a和b是互質(zhì)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積.（2014?舒城縣）能同時被2、3、5除余數(shù)為1的最小數(shù)是（）A.29B.31C.61考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題.分析：可先求出能同時被2、3、5整除的最小的數(shù)也就是它們的最小公倍數(shù)為30,由此解決問題.解答：解:能被2、3、5整除的最小的數(shù)是30，30+1=31.故選：B.點評：比題是根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法結(jié)合整除的意義解決問題.（2007?河池）下面三句話中，正確的一句是（）兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的積就是它們的最小公倍數(shù)任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形如果a和b的比是5：3,那么a就是b的-5無選項考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；比與分數(shù)、除法的關(guān)系；圖形的拼組.專題：綜合題.

分析：逐個分析即可得解，A、兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是它們的積；B、如下圖所示，雖然兩個梯形等底等高，但是如果沒有在同一條腰上的兩個底角對應(yīng)互補，無法拼成一個平行四邊形；b了2厘米4厘米b了2厘米4厘米則得3寺，a是b的專倍；因此得解.解答：解：由以上分析，得A兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的積就是它們的最小公倍數(shù)是正確的;其它都是錯誤的；故選：A.點評：熟悉掌握概念的意義，全面分析，是解決此題的關(guān)鍵.（2012?綦江縣）如果自然數(shù)a和b的最大公因數(shù)是1,那么a和b的最小公倍數(shù)是（）A.abB.aC.bD.無法確定考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：計算題.分析：因為自然數(shù)a和b的最大公因數(shù)是1,所以a和b兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積.解答：解:如果自然數(shù)a和b的最大公因數(shù)是1，那么a和b的最小公倍數(shù)是它們的乘積ab.故選：A.點評：比題考查了兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時最小公倍數(shù)是它們的乘積.（2012?資中縣模擬）某校五年級（共3個班）的學生排隊，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.這個學校五年級至少有（）名學生.A.90B.107C.105D.210考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：壓軸題.分析：由每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人可知：這個學校五年級減去2人就是3、5、7的公倍數(shù)，求至少就是、5、7的最小公倍數(shù)加2,據(jù)此解答.解答：解;：3、5、7兩兩互質(zhì)，它們最小公倍數(shù)等于它們的乘積；3、5、7的最小公倍數(shù)：3x5x7=105；105+2=107（名）:答：所以這個學校五年級至少有107名學生.故選：B.點評：解答本題關(guān)鍵是由每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人可知：這個學校五年級減去2人就是3、5、7的公倍數(shù).填空題（共10小題）已知b=6a（a,b均是不為0的自然數(shù)），則a和b的最小公倍數(shù)是ab.x（判斷對錯）考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除.分析：根據(jù)條件知道，b是a的6倍，說明b是a的倍數(shù).根據(jù)：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較大的就是它們的最小公倍數(shù),進而得出結(jié)論.解答：解：因為b=6a，（a,b是不為0的自然數(shù)），所以b是a的6倍，b和a是倍數(shù)關(guān)系，如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較大的是它們的最小公倍數(shù)，所以：b是a和b的最小公倍數(shù).故答案為：x.點評：本題考查最小公倍數(shù)問題，如果它們是倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，所以，首先搞清楚a和b的關(guān)系.如果amb=c（a、b、c都是自然數(shù)），那么數(shù)a與數(shù)b的最小公倍數(shù)是a，最大公約數(shù)是.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法.分析：這道題屬于求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；由此解答問題即可．解答：解：由如果amb=c（a、b、c都是自然數(shù)），可知數(shù)a是數(shù)b的c倍，所以數(shù)a與數(shù)b的最小公倍數(shù)是a,最大公約數(shù)是b；故答案為a，b.點評：此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，最大公約數(shù)為較小的數(shù).有兩包數(shù)量相同的糖果，分別分給幼兒園兩個班的小朋友，甲班的小朋友每人分的糖一樣多，分完后剩下一塊，乙班的小朋友每人分的糖也一樣多，分完后也剩下一塊，已知甲班有8人，乙班有6人，那么這兩包糖每包最少有25塊.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題.分析：根據(jù)題意，這包糖應(yīng)該是6和8的最小公倍數(shù)再加1，由此得到此題解.解答：解：6和8的最小公倍數(shù)是24，24+1=25答：這兩包糖每包最少有25塊.故答案為：25.點評：理解題意，掌握6和8的最小公倍數(shù)再多1即是解決此題關(guān)鍵.互質(zhì)的兩個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是702，這兩個數(shù)是2和351或者26和27.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法專題：數(shù)的整除．分析：將702進行質(zhì)因素分解，有相同的放一起，單個的隨便放，然后剔除不符合題意的組合．解答：解：因為702=2x3x3x3x13,所以：702的因數(shù)有：和351,6和117,9和78,18和39,26和27,因為互質(zhì)的兩個數(shù)是只有公因數(shù)1,6和117,9和78不是互質(zhì)數(shù),故答案為：2和351或者26和27．點評：本題考查互質(zhì)數(shù)的有關(guān)知識,互質(zhì)數(shù)時指只有公因數(shù)1的一組數(shù)．—個數(shù)被3除余數(shù)為1,被4除余數(shù)為1,被6除余數(shù)為1,這個數(shù)是13.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除．分析：如果該數(shù)能被3,4,6正好整除,則該數(shù)是3,4,6的最小公倍數(shù),而現(xiàn)在該數(shù)被3除余數(shù)為1,被4除余數(shù)為1,被6除余數(shù)為1,所以該數(shù)是3,4,6的最小公倍數(shù)加上1即可．解答：解：因為：和6的最小公倍數(shù)是6,而6和4的最小公倍數(shù)是12,所以滿足條件的是：12+1=13；故答案為：13．點評：本題考查求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．在自然數(shù)中，既有約數(shù)2,又有約數(shù)3的最小數(shù)是6；既有約數(shù)2,又有約數(shù)5的最小數(shù)是10；既有約數(shù)3,又有約數(shù)5的最小的數(shù)是.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù),要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì),則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題．解答：解：2x3=6,2x5=10,3x5=15．故答案為：6,10,15．點評：此題主要考查求兩個數(shù)互質(zhì)時兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)互質(zhì),則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．17?若一個整數(shù)a被2,3,...,9這8個自然數(shù)除，所得的余數(shù)都為1,則a的最小值是2521.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．分析：先求出2,3,.,9這8個自然數(shù)的最小公倍數(shù),再加上1,即可求解．解答：解：6=2x3,8=2x2x2,9=3x3,所以2,3,…，9的最小公倍數(shù)是2x2x2x3x3x5x7=2520；a的最小值是2520+1=2521．故答案為：2521．點評：考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,本題2,3,…,9這8個自然數(shù)的最小公倍數(shù)只需要求出5、6、7、8、9這5個數(shù)的最小公倍數(shù)即可．當a和b只有公因數(shù)1時，a和b的最小公倍數(shù)是ab.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除．分析：因為a和b的公因數(shù)只有1,所以a和b兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積．解答：解：如果a和b的公因數(shù)只有1,a和b兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是它們的乘積ab．故答案為：ab．點評：此題考查了兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時最小公倍數(shù)是它們的乘積．36是6和9的最小公倍數(shù).x（判斷對錯）考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除．分析：先求出6和9的最小公倍數(shù),把6和9進行分解質(zhì)因數(shù),進而根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可．解答：解：6=2x3,9=3x3,6和9的最小公倍數(shù)是：2x3x3=18,所以本題說法錯誤；故答案為：x．點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．20．5和6的最小公倍數(shù)是30；4和8的最小公倍數(shù)是8；6和14的最小公倍數(shù)是42；16和17的最大公因數(shù)是」；6和18的最大公因數(shù)是6；12和20的最大公因數(shù)是4.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除．分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù),要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì),則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；由此選擇情況解決問題．解答：解：①5和6互質(zhì)，所以最小公倍數(shù)是5x6=30②4和8是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是8③6=2x314=2x7最小公倍數(shù)是：2x3x7=42@16和17互質(zhì)，所以最大公因數(shù)是16和18成倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是612=2x2x320=2x2x5最大公因數(shù)是：2x2=4故答案為：30，8，42，1，6，4．點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．三．解答題（共2小題）21．三個連續(xù)的自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是660，問這三個數(shù)是多少？考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除．分析：每相鄰的兩個自然數(shù)數(shù)互質(zhì)，三個相鄰的自然數(shù)若是2奇數(shù)1偶數(shù)，最小公倍數(shù)就是這三個數(shù)的乘積；若是1奇數(shù)2偶數(shù)，最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的乘積的一半．因此首先把660分解質(zhì)因數(shù)，然后把它的質(zhì)因數(shù)適當調(diào)整計算即可．由此解答．解答：解：把660分解質(zhì)因數(shù)：660=2x2x3x5x11；因為2x5=10，2x2x3=12，所以這三個連續(xù)的自然數(shù)是：10、11、12；答：這三個數(shù)是10，11，12．點評：此題解答關(guān)鍵是明確相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，三個相鄰的自然數(shù)有2奇數(shù)1偶數(shù)或1奇數(shù)2偶數(shù)兩種情況，根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法解決此問題．22．一個兩位數(shù)被3和5除都余1，這個數(shù)最大是多少？考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除．分析：能同時被3和5整除的數(shù)，個位上必須是0和5且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么能同時被3和5整除最大的兩位數(shù)是90，然后用90再加1即可．解答：解：被3和5整除的數(shù)，即這個數(shù)應(yīng)該是3和5的公倍數(shù)因為3和5互質(zhì)，所以應(yīng)該是3x5=15的倍數(shù)，最大的兩位數(shù)是9090+1=91答：一個兩位數(shù)被3和5除都余1，這個數(shù)最大是91．點評：本題考查了能被3和5整除的數(shù)的特征．B檔（提升精練）一?選擇題（共10小題）（2012?彭州市模擬）a、b是兩個不是0的自然數(shù)，a=b=6,a和b最小公倍數(shù)是（）A.aB.bC.6考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題.解答：解：由amb=6可知，數(shù)a是數(shù)b的6倍，屬于倍數(shù)關(guān)系，a>b,所以a和b最小公倍數(shù)是a；故選A.點評：比題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù).（2012?勐海縣）a與b是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（）A.aB.bC.abD.1考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積.據(jù)此解答.解答：解:a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是ab.故選：C.點評：本題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.此題解答關(guān)鍵是明確：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積.（2013?龍海市模擬）學校舉行春季運動會，六1班人數(shù)的舟參加田賽，器參加徑賽，六1TOC\o"1-5"\h\z心|'班人數(shù)是（）人.A.64B.49C.56D.60考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：由“六1班人數(shù)的冷參加田賽，冷參加徑賽"，求出要求六1班人數(shù)，也就是求7和8Cl|'的最小公倍數(shù).解答：解:7和8的最小公倍數(shù)是7x8=56,所以六1班人數(shù)是56人；故選：C.點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意，人數(shù)必須是整數(shù)，所以求7和8的最小公倍數(shù)，而互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積.（2014?舒城縣）能同時被2、3、5除余數(shù)為1的最小數(shù)是（）A.29B.31C.61考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題．分析：可先求出能同時被2、3、5整除的最小的數(shù)也就是它們的最小公倍數(shù)為30，由此解決問題．解答：解：能被2、3、5整除的最小的數(shù)是30，30+1=31．故選：B.點評：此題是根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法結(jié)合整除的意義解決問題．（2012?麻章區(qū)）a,b是不等于0的自然數(shù)，amb=6.a,b的最小公倍數(shù)是（）A.aB.bC.6D.6a考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù),要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì),則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題.解答：解：由amb=6可知，數(shù)a是數(shù)b的6倍，屬于倍數(shù)關(guān)系，a>b,所以a和b最小公倍數(shù)是a；故選：A.點評：此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù).（2012?溧水縣模擬）兩個最簡分數(shù)的分母分別是48和72,它們通分后的公分母最小是（）A.8B.24C.144D.288考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：兩個最簡分數(shù)的分母分別是48和72，要求它們通分后的公分母最小是多少，只要求出48和72的最小公倍數(shù)，即可得解.解答：解:48=2x2x2x2x3，72=2x2x2x3x3，所以48和72的最小公倍數(shù)是2x2x2x3x2x3=144；答：兩個最簡分數(shù)的分母分別是48和72，它們通分后的公分母最小是144；故選：C.點評：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答.（2013?永昌縣模擬）甲數(shù)=2x2x3x5,乙數(shù)=2x3x3,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）A.180B.360C.1080考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可．解答：解：甲數(shù)=2x2x3x5，乙數(shù)=2x3x3,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為：2x2x3x3x5=180；故選：A．點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．（2013?武鳴縣模擬）甲數(shù)=2x2x3x5，乙數(shù)=3x3x5x2，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）A．60B．180C．90考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可.解答：解：因為甲數(shù)=2x2x3x5，乙數(shù)=3x3x5x2,所以這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是2x3x5x2x3=180.故選：B.點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答.（2014?北京模擬）甲數(shù)=2x3x5xA，乙數(shù)=2x3x7xA,當A=（）時，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是630.A.2B.3C.5D.7考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：求最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可.解答：解：甲數(shù)=2x3x5xA,乙數(shù)=2x3x7xA,甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是：2x3x5x7xA=210A，210A=630，A=3；故選：B.點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答.（2014?東蘭縣模擬）a、b是非零自然數(shù)，且a=5b.那么a和b的最小公倍數(shù)是（）A.aB.bC.ab考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：因為a=5b，所以a-b=5，即a和b成倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)"當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；進行解答即可.解答：解:因為a=5b,所以amb=5，即a和b成倍數(shù)關(guān)系，所以a和b兩數(shù)的最小公倍數(shù)是a.故選：A.點評：此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).二.填空題（共10小題）（2013?泗縣模擬）4、6和8的最小公倍數(shù)是24，把這個最小公倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是24=2x2x2x3.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．分析：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：這兩個數(shù)所有共有的因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此可以解決問題．解答：解：6=2x3，8=2x2x2，所以6和8的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24，24=2x2x2x3故答案為：24，24=2x2x2x3．點評：此題考查了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．（2013?江蘇模擬）早上5時40分1路公交車和2路公交車同時發(fā)車，1路車每隔8分鐘發(fā)一輛車，2路車每隔12分鐘發(fā)一輛車，這兩路車6時04分第二次同時發(fā)車?考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算．專題：壓軸題．分析：先求出8、12的最小公倍數(shù)，然后用第一次同時發(fā)車的時間加這個時間就是第二次同時發(fā)車時間．解答：解：8=2x2x2，12=2x2x3，8、12的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24，所以24分鐘后第二次同時發(fā)車，5時40分+24分=6時04分；答：這兩路車在6時04分第二次同時發(fā)車．故答案為：6時04．點評：此題主要考查幾個數(shù)最小公倍數(shù)的求法及用此知識解決實際問題，理解第一次同時發(fā)車后到再次同時發(fā)車的時間是8、12的公倍數(shù)是本題的解答關(guān)鍵．（2014?阿克陶縣）15和20的最小公倍數(shù)是60，最大公因數(shù)是5.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除．分析：最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．解答：解：15=3x5，20=2x2x5,最小公倍數(shù)是2x2x3x5=60；所以15和20的最大公因數(shù)是5，故答案為：60；5．點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．（2014?梅州）兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積.—亙.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題．解答：解：兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積．是正確的．故答案為：V.點評：此題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積．（2014?臨川區(qū)模擬）2A=3B,那么A和B的最大公約數(shù)是B,最小公倍數(shù)是A.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：由得出2A=3B,可知兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時它們的最大公約數(shù)是較小的那個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù).解答：解如果2A=3B,那么它們的最小公倍數(shù)是A,最大公約數(shù)是B.故答案為：B,A.點評：解答此題應(yīng)結(jié)合題意,根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的知識進行解答即可.（2014?阜陽模擬）a和b是相鄰的非零自然數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab.V.（判斷對錯）考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除．分析：因為a和b是相鄰的非零自然數(shù)，所以a和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積．解答：解:因為a和b是相鄰的非零自然數(shù)，所以a和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab,說法正確，故答案為：V．點評：此題考查了兩個數(shù)互質(zhì)時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．（2013?廣州）A=2x3x3,B=2x3x5，則A和B的最小公倍數(shù)是90.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，因此得解.解答：解：A=2x3x3,B=2x3x5，A和B的最小公倍數(shù)是2x3x3x5=90；故答案為：90.點評：考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答.（2013?黎平縣）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30,這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是120.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：用“30=3"求得中間的偶數(shù)為10,進而根據(jù)相鄰的兩個偶數(shù)相差2,求出另兩個偶數(shù)，則這三個偶數(shù)分別為8、10和12；求三個數(shù)的最小公倍數(shù)即這三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答即可.解答：解:30=3=10，則另兩個偶數(shù)為10-2=7,10+2=12,則這三個偶數(shù)分別為：8、10和12,8=2x2x2,10=2x5,12=2x2x3,所以8、10和12的最小公倍數(shù)是：2x2x2x5x3=120.故答案為：120.點評：本題考查了求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答.（2013?無錫）a、b都是自然數(shù)，且a是b的寺a和b的最小公倍數(shù)是b.■--1考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：如果ahgb（a、b為自然數(shù)），那么b=a=3,即b能被a整除，說明b是a的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可.解答：解:由題意得，b=a=3,可知b是a的倍數(shù)，所以a和b的最小公倍數(shù)是b.故答案為：b.點評：比題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù).（2014?長沙模擬）把自然數(shù)a和b分解質(zhì)因數(shù)得到：a=2x5x7xt,b=3x5xt,如果a和b的最小公倍數(shù)是2730，那么t=d.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：壓軸題.分析：根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；可得a和b的最小公倍數(shù)是2x3x5x7xt=210t,由題意得：210t=2730,解答即可.解答：解：a=2x5x7xt,b=3x5xt,則a和b的最小公倍數(shù)是2x3x5x7xt=210t,210t=2730,t=13；故答案為：13.點評：比題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答.解答題（共8小題）（2012?武漢模擬）如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：要求這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒，應(yīng)先求出三個齒輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)的最小公倍數(shù)，再分別求出三個齒輪的齒數(shù).解答：解：5x7x2=70（圈）,70=5=14（齒）,70=7=10（齒）,70=2=35（齒）；答：甲.乙.丙三個齒輪最少應(yīng)分別是14齒，10齒，35齒.點評：比題主要考查求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用.（2010?湖北模擬）幾個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定大于每一個數(shù).正確.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：可以舉例證明，倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù).解答：解:當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最小公倍數(shù)等于較大數(shù)，例如：12和6它們的最小公倍數(shù)是12,等于較大數(shù)，所以幾個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定大于每一個數(shù)的說法是正確的；故答案為：正確.點評：本題主要考查求幾個數(shù)的最小公倍數(shù).注意當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最小公倍數(shù)等于較大數(shù).99（2011?延慶縣）為了籌備畢業(yè)典禮座談會，六（1）班的同學全部行動起來了.全班彳的同學布置教室，W的同學采購物品，其余的準備匯報的節(jié)目.六（1）班最少有多少人？考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題.分析：根據(jù)題意，全班馬的同學布置教室，當?shù)耐瑢W采購物品，所以班級人數(shù)必為9和5的倍數(shù)，找到最小公倍數(shù)即為所求.解答：解：六（1）班人數(shù)必為9和5的倍數(shù)，9和5的最小公倍數(shù)是45,所以應(yīng)是45人.答：六（1）班最少有45人.點評：比題考查了學生運用最小公倍數(shù)靈活解答問題的能力.（2011?永新縣模擬）有一批磚，每塊磚長45厘米，寬30厘米.至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形？考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.分析：要求少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少厘米，即求45和30的最小公倍數(shù)，先把“45和30進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；求出拼成的正方形的邊長，進而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù).解答：解:45=3x3x5，30=2x3x5，所以拼成的四邊形的邊長是2x3x3x5=90厘米，需要：（90-45）x（90-30），=2x3，=6（塊）；答：至少用6塊這樣的磚才能鋪成一個正方形.點評：比題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答.（2012?成都）已知數(shù)a和8只有公因數(shù)1,則它們的最小公倍數(shù)是8a.考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.專題：數(shù)的整除.分析：兩個數(shù)互質(zhì)，這兩個數(shù)的公因數(shù)是1,它們的最小公倍數(shù)是它們的積；因此得解.解答：解:數(shù)a和8只有公因數(shù)1,說明a和8互質(zhì)，則它們的最小公倍數(shù)是ax8=8a；故答案為：8a.點評：比題考查了兩個數(shù)互質(zhì)時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積.（2012?團風縣模擬）有一箱蘋果2個2個地數(shù)差一個，3個3個地數(shù)和5個5個地數(shù)也都正好差一個，這箱蘋果至少有多少個？考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題．分析：因為2個2個地數(shù)差一個，3個3個地數(shù)和5個5個地數(shù)也都正好差一個，那么蘋果個數(shù)就是2，3和5的公倍數(shù)減1，至少有多少個就是2，3和5的最小公倍數(shù)減1．解答：解：2,3和5的最小公倍數(shù)：2x3x5=30,30-1=29（個）.答：這箱蘋果至少有29個．點評：此題主要考查倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識．（2012?民樂縣模擬）某校六年級同學做課間操，每行12人或者16人都正好是整行，這個班最少有多少人？考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題．分析：要求這個班至少有多少人，根據(jù)題意，也就是求12和16的最小公倍數(shù)；再根據(jù)兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．解答：解：12=2x2x3，16=2x2x2x2，所以12和16的最小公倍數(shù)是：2x2x3x2x2=48；所以這個班最少有48人．答：這個班最少有48人．點評：考查了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．（2014?蘿崗區(qū)）一個班的同學去春游，去時12個人坐一個車剛好，回來時8人坐一個車也剛好．問這個班最少有多少人？考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．分析：即求12和8的最小公倍數(shù)是多少，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可．解答：解：8=2x2x2，12=2x2x3，8和12的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24，即這個班至少有24人；答：這個班最少有24人．點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．C檔（跨越導練）一．選擇題（共1小題）1.（2014?北京模擬）a和b都是自然數(shù)，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍數(shù)是（）

A．a(chǎn)BA．a(chǎn)B．bC．a(chǎn)bD.無數(shù)判斷考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除.分析a和b都是自然數(shù)，且0.3a=b，那么a和b不是倍數(shù)關(guān)系，若a與b互質(zhì)，根據(jù)是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)是乘積，但是這里a與b不一定互質(zhì)，如a=30，b=9時，0.3x30=9，那么這里a、b的最小公倍數(shù)就是180，據(jù)此解答即可.解答：解：根據(jù)題干分析可得，a和b都是自然數(shù)，且0.3a=b，這里a與b的值不能確定，所以無法確定它們的最小公倍數(shù).故選：D.點評：解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法進行解答即可.