平移與旋轉(zhuǎn)的概念復(fù)習(xí)

平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)聯(lián)系圖形的全等全等多邊形圖形的旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)的特征成中心對(duì)稱(chēng)聯(lián)系知識(shí)結(jié)構(gòu)圖形之間的變換軸對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)聯(lián)系把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。軸對(duì)稱(chēng)定義如果一個(gè)圖形能夠沿著某一條直線對(duì)折重合，那么這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形。軸對(duì)稱(chēng)圖形定義軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)具有軸對(duì)稱(chēng)特征的圖形。圖形的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移。平移由移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離所決定的。

ABA′B′平移的定義ABCA′B′C′平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)點(diǎn)的連線平行并且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化。

注意：

對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上。（如圖中的B′C′與BC）平移的特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線也可能在一條直線上。（如圖中的BＢ′與CＣ′）當(dāng)在一條直線上時(shí)，就不存在平行了。A′B′BOA這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn).圖形的旋轉(zhuǎn)ABB′A′C′CO圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化。旋轉(zhuǎn)的特征軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)三種圖形變換的異同1.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化.

2.移動(dòng)的都是線段和角.

相同點(diǎn)不同點(diǎn)直線方向、對(duì)應(yīng)線段平行或在一條直線按一定的角度、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)中心距離相等軸對(duì)稱(chēng)平移旋轉(zhuǎn)對(duì)折重合11定義：一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（00<旋轉(zhuǎn)角<3600）后能與自身重合，這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)點(diǎn)就叫做旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形1·旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形不一定都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是所有的軸對(duì)稱(chēng)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。它們都是具有特殊性質(zhì)的圖形。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別·1·1·1·1一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心.中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一種特殊形式.11定義中心對(duì)稱(chēng)圖形

ABCC′B′A′O把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。定義成中心對(duì)稱(chēng)

ABCC′B′A′O1.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心。（即，在一條直線上。）2.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)中心平分。3.反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。成中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)圖形和成中心對(duì)稱(chēng)有何異同：中心對(duì)稱(chēng)圖形成中心對(duì)稱(chēng)不同之處相同之處一個(gè)特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形兩個(gè)圖形的位置關(guān)系對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)中心的距離相等，且被對(duì)稱(chēng)中心平分；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)線段相等。定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過(guò)來(lái)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能能夠互相重合。注意：（包括不規(guī)則的圖形）圖形的全等ADCBC′D′B′A′兩個(gè)多邊形是全圖等形，也稱(chēng)全等多邊形。全等的多邊形，經(jīng)過(guò)變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。相互重合的角叫對(duì)應(yīng)角。全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，可記作：四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′全等多邊形定義ADCBC′D′B′A′性質(zhì)：