河南省滑縣2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省滑縣2016—2017學(xué)年高一上學(xué)期期末考試第Ⅰ卷（共60分)一、選擇題：本大題共12個小題,每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.1.已知會集A1,1,2,3,4,B2,1,0,1,2,則AB（）A．3,4B．2,3C．2,4D．1,1,22。經(jīng)過A0,1,B2,3的直線的斜率等于（)A．2B．2C．1D．2

123.函數(shù)fxxlg2x的定義域?yàn)椋ǎ〢．[2,0)B．[0,)C．,2D．[1,2)4。圓柱的體積為，底面半徑為1，則該圓柱的側(cè)面積為（）A．B．C.3D．225.已知兩條不同樣直線a,b及平面，則以下命題中真命題是（）A．若a//,b//a，則a//bB．若a//b,b//，則a//C。若a,b，則a//bD．若a,ba,則b6.設(shè)函數(shù)fxlog2x,x0,則ff2等于（）x,x0,A．1B．2C.1D．1227.圓x2y22ax4ay0的半徑為5，則a等于(）A．5B．5或5C.1D．1或18。已知a8.10.51,b8.10.5,clog30.3，則（）A．bacB．a(chǎn)bcC.bcaD．cba9.正方體ABCDA1B1C1D1中，與對角線A1B成45的棱有（）條A．4B．8C。12D．2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精10。已知A2,1,B2,3，過點(diǎn)P1,5的直線l與線段AB有交點(diǎn)，則l的斜率的范圍是（)A．(,8]B．[2,)C.(,8][2,)D．(,8)(2,)11。直線3x4ya0上存在點(diǎn)M滿足過點(diǎn)M作圓22的兩條x2y12切線互相垂直，則a的取值范圍是（）A．(20,0]B．20,0C。[20,0)D．(20,0)12.設(shè)函數(shù)fx2x,gxlgax22x1，若對任意x1R，都存在x2R,使fx1gx2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（)A．(1,0)B．(0,1)C。(,1]D．[1,)第Ⅱ卷（共90分)二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13。在空間直角坐標(biāo)系中,設(shè)A0,1,2,B1,2,3，則|AB|．14。一幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為．15已知fx為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0,fxlog3x3a，則不等式|fx|1的解集為．222y52，點(diǎn)P,Q分別為圓M16。已知圓M:x1y31，圓N:x74學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精和圓N上一點(diǎn),點(diǎn)A是x軸上一點(diǎn)，則|AP||AQ|的最小值為．三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）依照以下條件，求直線方程:(1）過點(diǎn)2,1且與直線yx平行；（2）過點(diǎn)1,5，且與直線y2x垂直。18。（本小題滿分12分）已知會集（1）求

Ax|3x3,Bx|x2.RBA；（2）設(shè)會集Mx|xa6，且AM，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（本小題滿分12分)如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為正方形,SAD是正三角形，P,Q分別是棱SC,AB的中點(diǎn),且平面SAD平面ABCD。1）求證：PQ//平面SAD；2）求證:SQAC。（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx2x1.x學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1)判斷函數(shù)fx的奇偶性;(2）判斷fx在[2,)上的單調(diào)性，并用定義證明.21。（本小題滿分12分）已知圓C的圓心C在x軸上，且圓C與直線x3yn0相切于點(diǎn)3,3。22（1）求n的值及圓C的方程；(2）若圓M：222與圓相切，求直線截圓所xy15rr0C3x2y0M得的弦長.22。(本小題滿分10分）已知函數(shù)fx24,gx2x.x（1）設(shè)函數(shù)hxgxfx，求函數(shù)hx在區(qū)間2,4上的值域;(2）定義minp,q表示p,q中較小者，設(shè)函數(shù)Hxminfx,gxx0，①求函數(shù)Hx的單調(diào)區(qū)間及最值；②若關(guān)于x的方程Hxk有兩個不同樣的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精試卷答案一、選擇題1—5:DAADC6-10:ADDBC11、12：BC二、填空題13.314。215。6,616.73三、解答題17。解：（1）由直線與直線yx平行知可設(shè)所求直線方程為yxm，則2m1,m1，所以所求直線方程為x1?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?分(2）由直線與直線y2垂直知可設(shè)所求直線方程為y1xn，則111,2n5,n22所以所求直線方程為1x11.················································22···10分18。解：（1）UBx|x2,························································4分UBA3,2(或x|3x2)，··············································8分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2)AM,a63,a3.·················································12分19.證明：(1）取SD中點(diǎn)F，連結(jié)AF,PF.P,F分別是棱SC,SD的中點(diǎn)，F(xiàn)P//CD，且FP1CD，2在正方形ABCD中，Q是AB的中點(diǎn)，AQ//CD,且AQ1CD,即FP//AQ且FPAQ，2AQPF為平行四邊形，則PQ//AF，PQ平面SAD,AF平面SAD，PQ//平面SAD.··································································6分（2）連結(jié)BD,ABCD是正方形，ACBD，取AD中點(diǎn)E，連SE,EQ,Q為AB中點(diǎn)，EQ//BD,ACEQ。SASD,SEAD,平面SAD平面ABCD，且交線為AD,SE平面ABCD，又AC平面ABCD，ACSE,SEEQE,SE,EQ平面SEQ,AC，平面SEQ，SQ平面SEQ,SQAC?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁW(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精·········12分20.解：（1）fx的定義域?yàn)?0(0,),且fx2x1fx,fx是奇函s數(shù),·······································4分（2）fx在[2,)單調(diào)遞加，證明以下：設(shè)2x1x2,fx1fx22x1x211x2x1x2x11，x12x1x2x1x22x2x1x2x2x1，且x1x2120,x2x104,x1x2fx1fx2，即證fx在2,上單調(diào)遞增?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?2分21。解：（1）由333n0,n3，22過點(diǎn)3,3與直線x3yn0垂直的直線方程為3xy30，2222當(dāng)yo,x1時,得C1,0，圓C半徑為331,122圓C的方程為2x1y21?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?分（2）C1,0,M0,15,當(dāng)兩圓外切時，|CM|41r,r3，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，|CM|r1,r5.M到直線3x2y0的距離為d6，當(dāng)r3時,弦長為29623，當(dāng)r5時,弦長為2256219?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?2分22.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精解：（1)函數(shù)fx在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減，函數(shù)gx在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞加，函數(shù)hx在區(qū)間2,4上單調(diào)遞加，故h2hxh4，即0hx13，所以函數(shù)在區(qū)間2,4上的值域?yàn)?,13.··············································4分（2）①在同一坐標(biāo)系中，作出fx，gx的圖象以下列圖，依照題意得,2x,0x2,24,x2,Hxx由（1）知,y2x在區(qū)間(0,2]上單調(diào)遞加,y24在區(qū)間上單調(diào)遞減,故HxmaxH24。x函數(shù)Hx的單調(diào)遞加區(qū)間為(0,2]，單調(diào)遞減區(qū)間為2,，Hx有最大值4，無最小值?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?/p>