2016數(shù)學(xué)全國競賽班-春季課程講義

(|2a+1|+|2b?1|)2?4(a+若m (2a+1)(2b? ,則m(m+4)的值是多少△ABC中DAB的中點(diǎn)EAC上且∠AED=902AE?AC正0負(fù)不確

∠C.則BC2已知實(shí)xy(x√

√ x2+2)(y

√ y2+4)=則 y2+4+yx2+2的值已知銳角△ABC的三條ADBECF交于H.HD:HE:HFa:b:cosA:cosB:1:1:a1bc : : cosAcosBcosCa1a2···amSna1a2···an.a1=1008,Sn=n2an,1

的值是多少ABCD中,ABCD,MAB的中點(diǎn)NCD上一點(diǎn),ANDM交E,CMBNF.若S△ADES△BCF=S四邊形MENFDNA.2B.3C.5D.5若實(shí)數(shù)x,y滿足4x2+y2=1, 的最小值2x+y?21 1 1在△ABC中∠A=60?∠B20?延長BC至D使CD=AB∠CAD是多少度xyz為實(shí)數(shù)x24y29z2=2016.(x2y3z)2的最大值是多少在△ABC中,AB=1BC=2∠B?∠C=90?.ABC2+3+25+27+2 試求出所有的有序整數(shù)對(ab),使得關(guān)于x的方程x4+(2b?a2)x2?2ax+b2?1=的各個(gè)根均是整數(shù)2016名運(yùn)動(dòng)員,號(hào)碼依次12···2016.從中選出若干名運(yùn)動(dòng)員參加儀仗隊(duì),但要使剩下的運(yùn)動(dòng)員中沒有一人的號(hào)碼數(shù)等于另外兩人的號(hào)碼數(shù)的乘積.那么,被選為儀仗隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員至少有多少人?請給出選取方案并簡述理由.已知三角形的邊長分別等于a,bc.求證 2≤b+c+c+a+a+b<p為大3的質(zhì)數(shù).證明:p的平方24除的余數(shù)x2pqxpq0pq的值已知P是正ABCD內(nèi)一點(diǎn),O是邊CD的中點(diǎn),AP+PO=3AB2試證APODIIBD的三等分點(diǎn),DPBC的中點(diǎn)abcdefg都是1的整數(shù)abcdefg511互質(zhì)a≤ a+c=ac bda+c+e=ace bdf求證db,fabcde,fg的值

a+c+e+511=511aceBD,CE△ABC的高PBD的延長線上BP=ACQCE上CQ=AB.求證AP=AP⊥y=ax28ax12ax軸交于AB兩點(diǎn)拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限,且使△OCAOBCOC的長及C

的值設(shè)直BCy軸交P點(diǎn)CBP的中點(diǎn)時(shí)求直BP和拋物線的解析2分,平一局各1分,0分,10名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽,賽完后發(fā)現(xiàn)各選手得分均不相同.當(dāng)按得分由大到小排列好名次后,第一名選手與第二名選手均沒有負(fù)一局,第一,二名選手的得分之和比第三名選手20分,還知道第四名選手的得分是最后四名選手的得分總和,問前六名選手各得分多少?請說明理由. x3+x2+x1=0x97+x98+···+x103的值是多少在四邊形ABCD中,∠A=60?,∠ABC=∠ADC=90?,BC=2,CD=11,DDH⊥ABH2DH是多少設(shè)菱形的周長為20,兩條對角線的長是方程x2?(2m?1)x+4m?4=0的兩個(gè)根,m的值是多少n是自然數(shù)xn≤xn1內(nèi)y=x2x數(shù)值中整數(shù)的個(gè)數(shù)是多少

12一次運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)有跑步,跳遠(yuǎn),鉛球三個(gè)項(xiàng)目.每當(dāng)一個(gè)學(xué)生參加某個(gè)項(xiàng)目時(shí),就給該生所在的班記1分,100分.25人,8人,則只參加一個(gè)項(xiàng)目的有多少人?△ABC中∠A∠B∠C的對邊為abc,a2=b(bc),∠C為鈍角,a2b的大小關(guān)系是什么?(由小及大排列在四邊形ABCD中,∠ABC=135?,∠BCD=120?,AB 6,BC=5?3,CD=6,ADx

0,則1+x2+x4 1+x4的最大值是多少x,△AOB△