盈虧平衡分析

盈虧平衡分析第一頁，共35頁。盈虧平衡分析盈虧平衡即總收益與總成本相等，此時不虧不盈，處于盈虧平衡狀態(tài)。實現平衡時的產量或銷售量為“盈虧平衡點”。數學推導：TR=TC即：P·Qe=TFC+TVC=TFC+AVCQe，即：（P-AVC）·Qe=TFC 實現盈虧平衡時的產量為Qe=TFC/（P-AVC） 這說明，實現盈虧平衡時的產量為固定成本除以單位產品利潤貢獻。第二頁，共35頁。虧損TPQ1Q2Q3虧損Q盈虧平衡點利潤TCTR虧損成本、收益、利潤利潤第三頁，共35頁。當產品價格（P）與平均變動成本（AVC）變動時（為產量函數）的盈虧平衡與利潤分析QTR，TCOTFCQe1TR=P（Q）·QTC=TFC+TVC虧虧盈Qe2Q*最大利潤（Q）=TR（Q）-TC（Q）求導有：0=-=-=MCMRdQdTCdQdTRdQdpFigure9.18第四頁，共35頁。二、盈虧平衡分析（二）線性盈虧平衡分析1．圖形法收益、成本QTRTCF盈虧平衡點Q0虧損盈利用圖形確定盈虧平衡點要經過三個步驟：從原點畫一條斜率為P的直線，代表TR。畫一條縱截距為F，斜率為V的直線，代表TC。確定TR和TC的交點，找出相應的產量Q0。第五頁，共35頁。二、盈虧平衡分析2．代數法——利潤貢獻分析法利潤貢獻profitcontribution為價格與平均可變成本之間的差額，即P-AVC。即出售1單位產品得到的收入，在補償了可變成本之后，就代表對利潤的貢獻。在低產量時，企業(yè)是虧損的，因為利潤貢獻還不能完全補償固定成本。當高產量時，利潤貢獻在補償了固定成本之后，就能獲得利潤。第六頁，共35頁。二、盈虧平衡分析2．代數法——利潤貢獻分析法假定所需獲得的利潤為πR，則πR=P·Q-[(Q·AVC)+FC]解這一方程求Q，就能得出為保證一定利潤量所必需的產量，即第七頁，共35頁。二、盈虧平衡分析2．代數法——利潤貢獻分析法例如，當FC=10000元，P=20元，AVC=15元，且企業(yè)的利潤目標是20000元時，產量為6000單位。即第八頁，共35頁。二、盈虧平衡分析第二節(jié)成本分析2．代數法——利潤貢獻分析法特殊的情況是經濟利潤為零，即πR=0。這一產量稱為盈虧平衡點。盈虧平衡點產量的計算為在上面的例子中，盈虧平衡點產量為2000。第九頁，共35頁。2．代數法——利潤貢獻分析法案例：艾立根制造公司假設艾立根公司制造一種產品，以每件$250出售，可變成本SAC為每件$150，該企業(yè)的固定成本F為$1000000，則盈虧平衡產量為運用這一思路還可以決定接受或拒絕一個促銷項目。假設一個促銷項目的支出是$100萬，可以增加銷售量9000件，由于利潤貢獻小于促銷成本，(250-150)×9000<1000000，因此這個促銷計劃不應采納。第十頁，共35頁。2．代數法——利潤貢獻分析法案例：艾立根制造公司Q收益、成本TR：斜率為P=250TC：斜率為SAC=15010000TR′：斜率為P=2758000TC′：斜率為SAC=1258800第十一頁，共35頁。練習：微機應用公司的盈虧平衡點微機應用公司作為一家小公司，專門生產和銷售微機上用的計算機程序。會計部門已經收集到開發(fā)和生產一個一般程序及文件（即手冊）的成本數據如下表（單位：美元）開發(fā)成本（固定成本）：程序開發(fā)10000準備手冊和排版3000廣告10000總計23000每單位可變成本：空盤2.00裝入成本0.50郵寄和運費1.25手冊的印刷2.75總計6.50這種一般的程序，包括手冊在內的售價為$40。根據這一信息：（1）請確定該程序的盈虧平衡點產量和與這一產量相應的總收入。（2）微機應用公司對其開發(fā)的每種新程序規(guī)定的最低利潤目標是$40000。請問為了實現這一目標，銷售量和銷售額各市多少。（3）盡管這一程序還在開發(fā)階段，由于在市場上軟件的供應大量增加，軟件的價格下降了25%。請確定新的盈虧平衡點銷售量和銷售額。第十二頁，共35頁。練習：微機應用公司的盈虧平衡點解：第十三頁，共35頁。3.安全邊際率分析安全邊際率=(實際產銷量-盈虧平衡點產銷量)/實際產銷量=安全邊際/實際產銷量 安全邊際率越大，安全程度越高，風險越小。因為，分子差額越大，說明企業(yè)越能經得起市場需求的波動，經營比較安全，風險就會較低。一般地說，我們如下表所示，來衡量企業(yè)經營安全程度。企業(yè)經營安全情況安全邊際率30%以上25%~30%15%~25%10%~15%10%以下安全情況安全較安全不太好要警惕危險第十四頁，共35頁。4.利潤銷售量彈性利潤銷售量彈性E亦稱經營杠桿率，它是反映利潤對銷售量變動反應的敏感程度的，以銷售量變動率引起的利潤的變動率加以測算，即產品銷售量變化1%所引起的利潤變化的百分比。

公式為：TFCQAVCPQAVCPTFCQAVCPQQQAVCPQQE---=--DD-=DD=).().().(.).(.ppppEQDppDQ=第十五頁，共35頁。實現盈虧平衡時的銷售額為若要實現目標利潤時的產量：這時的銷售額為：TR=P·QTC=TFC+AVC·QTVC=AVC·Q（P-AVC）·QTFCQTR，TCOTC=TFC+AVC·QQTR，TCOTFCQeTR=P·Q盈虧盈虧Qe(A)Qe(B)第十六頁，共35頁。盈虧分界點分析法的應用（代數法）1.求盈虧分界點產量：Q=F/（P－V）=F/C2.求保目標利潤的產量：

Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C3.求利潤：π=P?Q－（F+V?Q）4.求因素變動后的盈虧分界點產量

17[（P±ΔP）－（V±ΔV）]Q=（F±ΔF）第十七頁，共35頁。求因素變動后保目標利潤的產量求保稅后利潤的產量

7.求安全邊際和安全邊際率

安全邊際=實際（或預期）銷售量－盈虧分界點銷售量

安全邊際率=安全邊際/實際或預期銷售量18Q=[（F±ΔF）+（π±Δπ）][（P±ΔP）－（V±ΔV）]第十八頁，共35頁。盈虧分界點分析法應用舉例求保本和保利潤銷售量

假定某汽車公司經辦到風景點A地的旅游業(yè)務，往返10天，由汽車公司為旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本數據如表所示。19第十九頁，共35頁。每個旅客的住宿伙食費每個旅客的其他變動費用每個旅客的全部變動成本變動成本120024004004000折舊職工工資(包括司機)其他往返一次的全部固定成本固定成本單位：元

4752550020第二十頁，共35頁。問：1）如果向每個旅客收費600元，至少有多少旅客才能保本?如果收費700元，至少有多少旅客才能保本?2）如果收費600元，預期旅客數量為50人；如果收費700元，預期旅客數量為40人。收費600元和700元時的安全邊際和安全邊際率各為多少?

3）如果公司往返一次的目標利潤為1000元，定價600元，至少要有多少旅客才能實現這個利潤?如定價700元，至少要有多少旅客?

4）如收費為600元/人，汽車往返一次的利潤是多少?如果收費為700元/人，往返一次的利潤是多少?21第二十一頁，共35頁。解：1）如定價為600元，所以保本的旅客數為40人。如定價為700元，所以保本的旅客數為20人。22第二十二頁，共35頁。2）如定價為600元，安全邊際=預期銷售量-保本銷售量=50-40=10（人）如定價為700元，安全邊際=40-20=20（人）定價700元時的安全邊際率大于定價600元時的安全邊際率，說明在企業(yè)經營中，定價700元比定價600元更為安全。23第二十三頁，共35頁。3）如定價為600元，即保目標利潤的旅客人數應為50人。

如定價為700元，即保目標利潤的旅客人數應為25人。24第二十四頁，共35頁。4）如定價為600元，π=600×50-500×50-4000=1000(元)

如定價為700元，π=700×40-500×40-4000=4000(元)定價700元比定價600元的利潤多，所以，價格應定為700元/人。25第二十五頁，共35頁。選用什么樣的技術來生產某種產品

假定有一種產品，市場價格為4元，可以用三種不同的技術方案來生產。A方案的技術裝備程度最低，所以固定成本較低，為20000元，但單位變動成本較高，為2元。B方案的技術裝備程度是中等的，其固定成本為45000元，單位變動成本為1.0元，C方案的技術水平最高，固定成本為70000元，單位變動成本為0.5元。問：

261）假如將來預計的銷售量在12000件左右，應選擇哪個方案?2）假如預計的銷售量在25000件以內，應選擇哪個方案?在25000～50000件之間，應選哪個方案?超過50000件，應選哪個方案?第二十六頁，共35頁。解：1）分別求出三個方案的盈虧分界點。

由于預計銷售量在12000件左右，小于方案B和方案C的保本銷售量，所以不宜選用方案B和C。由于大于方案A的保本銷售量，故方案A有利可圖，可以采用。2)計算這三種技術水平在不同產量上的利潤，可得表。27第二十七頁，共35頁。利潤（元）方案A方案B方案C1000015000200002500030000400005000060000盈虧分界點100002000030000400006000080000100000-15000盈虧分界點15000300004500075000105000135000-35000-17500盈虧分界點175003500070000105000140000預期銷售量（件）28第二十八頁，共35頁。

從表中利潤的多少可以看出：當銷售量在25000件以內時，方案A最優(yōu)；當銷售量在25000～50000件時，方案B最優(yōu)；當銷售量超過50000件時，方案C最優(yōu)。29第二十九頁，共35頁。分析各種因素變動對利潤的影響

某餐廳目前每月平均就餐人數為5000人，每人平均就餐費為15元。該餐廳的各項成本數據如下：變動成本：

平均每人每餐食品成本4.5元餐具、器皿費每月平均1500元，平均每人每餐0.3元固定成本：

職工工資（40人×200元）8000元廣告費（每月平均）2000元其他固定成本（每月平均）8000元30第三十頁，共35頁。求：1）該餐廳目前利潤是多少?2）假定該餐廳打算采取以下措施來提高自己的服務質量和聲譽：①重新裝修餐廳(將使固定成本每月增加2000元)；②增加廣告費支出（每月增加1000元）；③增加5名服務員（每人每月工資200元），以提高