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文檔簡介

正弦定理、余弦定理

正弦定理、余弦定理回憶一下直角三角形的邊角關(guān)系?ABCcba兩等式間有聯(lián)系嗎？即正弦定理，定理對任意三角形均成立．

正弦定理、余弦定理

正弦定理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么類型的三角形問題？

已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角；已知兩邊和其中一邊的對角，可以求出三角形的其他的邊和角。

一般地，把三角形的三個(gè)角A,B,C和它的對邊a,b,c叫做三角形的元素已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形

正弦定理、余弦定理例題講解

正弦定理、余弦定理例題講解

正弦定理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即

正弦定理、余弦定理例題講解

例1在中，，求的面積S．

hABC三角形面積公式解：∴由正弦定理得

（1）在中，一定成立的等式是（

）

（2）若A,B,C是⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB____sinC.A.b/aB.a/bC.a/cD.c/ac>B例2

正弦定理、余弦定理練習(xí)：（1）在中，若，則是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．直角三角形D．等邊三有形D

正弦定理、余弦定理練習(xí)：（2）在任一中，求證：

證明：由于正弦定理：令

左邊＝

代入左邊得：

∴等式成立=右邊（3）在⊿ABC中，若acos

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