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第一講不等式和絕對值不等式1、不等式基本性質(zhì)第1頁要比較兩個實數(shù)大小,只要考查他們差與0大小就能夠了.一、實數(shù)比較大小理論依據(jù)第2頁a>bb<aa>b,b>ca>c
對稱性傳遞性c<b,b<ac
<a二、不等式基本性質(zhì)性質(zhì)1:假如a>b,那么b<a;假如b<a,那么a>b.性質(zhì)2:假如a>b,且b>c,那么a>c.等價命題是:第3頁性質(zhì)3:假如
a>b,那么(1)等價命題:假如a<b,那么(2)移項法則:假如a+b>c,那么性質(zhì)4假如a>b,且c>0,那么ac>bc;假如a>b,且c<0,那么ac<bc.也就是說,不等式中任何一項都能夠改變符號后移到不等號另一邊a+c>b+c。a+c<b+ca>c-b即:可加性即:可乘性第4頁性質(zhì)6
若a>b>0,且c>d>0,那么性質(zhì)5假如a>b,且c>d,那么a+c>b+d;也就是說,兩個同向不等式相加,所得不等式與原不等式同向。ac>bd.即加法法則:同向可相加也就是說,兩邊都是正數(shù)同向不等式相乘,所得不等式和原不等式同向。即乘法法則:同向可相乘第5頁性質(zhì)7假如a>b>0,性質(zhì)8假如a>b>0,也就是說,當(dāng)不等式兩邊都是正數(shù)時,不等式兩邊同時乘方所得不等式與原不等式同向乘方法則:同正可乘方開方法則:同正可開方第6頁題型1:比較大小典例解析第
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