青島市嶗山區(qū)局屬四校2021-2022八年級(jí)初二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷真題

2021-2022山東省青島市局屬四校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．± D．2．（3分）云南省瑞麗市2021年10月新增2例新冠肺炎確診病例，均為緬甸輸入．下列表述能確定瑞麗位置的是（）A．云南西部 B．云南與緬甸交界處 C．東經(jīng)97.85°，北緯24.01° D．東經(jīng)97.85°3．（3分）下列各式中，正確的是（）A．＝﹣3 B．﹣＝﹣0.8 C．＝﹣2 D．＝±44．（3分）下列各組數(shù)是勾股數(shù)的一組是（）A．6，7，8 B．1，，2 C．5，12，13 D．0.3，0.4，0.55．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）兩點(diǎn)，若AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（）A．2 B．1 C．4 D．36．（3分）如圖1是某公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營成本，實(shí)現(xiàn)扭虧．公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，提高票價(jià)才能扭虧．根據(jù)這兩種意見，把圖1分別改畫成圖2和圖3．則下列判斷不合理的是（）A．圖1中點(diǎn)B的實(shí)際意義是乘客量為1.5萬時(shí)公交公司收支平衡 B．圖2能反映公交公司意見 C．圖3能反映乘客意見 D．圖1中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營后虧損1萬元7．（3分）如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．10cm B．14cm C．20cm D．無法確定8．（3分）直線y＝2kx的圖象如圖所示，則y＝k（x﹣1）的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）9．（3分）的算術(shù)平方根是，﹣的倒數(shù)是，|﹣3|＝．10．（3分）點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．11．（3分）已知點(diǎn)（﹣2，y1），（2，y2）都在直線y＝2x﹣3上，則y1y2．（填“＜”或“＞”或“＝”）12．（3分）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是1﹣a和2a﹣3，則這個(gè)正數(shù)是．13．（3分）通過觀察下列表格中的數(shù)據(jù)后再回答問題：a…3.123.133.143.153.16…a2…9.73449.79699.85969.92259.9856…可知：π．（填“＞”，“＜”，“＝”）14．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象互相平行，且經(jīng)過點(diǎn)A，則一次函數(shù)y＝kx+b的解析式為．15．（3分）如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為2，l2與l3的距離為6．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，在運(yùn)動(dòng)的過程中，△ABC周長最小值為．三、作圖題（本題滿分4分，用直尺作圖）17．（4分）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），B（﹣3，﹣1），按要求回答下列問題（1）在圖中畫出正確的平面直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）計(jì)算△ABC的面積；（3）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形．四、解答題（本大題滿分68分）18．（16分）計(jì)算（1）﹣（1+）（1﹣）；（2）（）2﹣2；（3）；（4）．19．（6分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：①﹣2；②；③；④﹣|﹣3|；⑤﹣1.7；⑥；⑦；⑧2.1212212221…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）．整數(shù)：{…}；分?jǐn)?shù)：{…}；無理數(shù)：{…}．20．（6分）一個(gè)正方體木塊的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，其中一個(gè)小正方體木塊的棱長是多少？21．（10分）如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米？22．（8分）某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社直接按每次印的張數(shù)計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社可以加入會(huì)員，但需按月付一定的會(huì)員費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）乙復(fù)印社要求客戶每月支付的會(huì)員費(fèi)是元；甲復(fù)印社每張收費(fèi)是元；（2）求出乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁數(shù)x的函數(shù)解析式，并說明一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義；（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（4）如果每月復(fù)印200頁時(shí)，應(yīng)選擇哪家復(fù)印社？23．（10分）同學(xué)們，學(xué)習(xí)了無理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領(lǐng)域擴(kuò)大到了實(shí)數(shù)的范圍，這說明我們的知識(shí)越來越豐富了．可是，無理數(shù)究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？下面讓我們在幾個(gè)具體的圖形中認(rèn)識(shí)一下無理數(shù)．（1）如圖①△ABC是一個(gè)直角邊長為2的等腰直角三角形，它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABDC，則這個(gè)正方形的面積也就等于等腰直角三角形的面積即為2，則這個(gè)正方形的邊長就是，它是一個(gè)無理數(shù)．（2）如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)（滾動(dòng)時(shí)與點(diǎn)O重合）由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數(shù)軸上點(diǎn)O′代表的實(shí)數(shù)就是，它是一個(gè)無理數(shù)．（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，根據(jù)已知可求得AB＝，它是一個(gè)無理數(shù)．好了，相信大家對(duì)無理數(shù)是不是有了更具體的認(rèn)識(shí)了，那么你分別在①②圖形中作出兩個(gè)無理數(shù)吧：①你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形邊長均為1），畫出一條長為的線段嗎？②學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那么你能在數(shù)軸上找到表示﹣﹣1的點(diǎn)嗎？24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝12cm，BC＝27cm