九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4過(guò)不共線三點(diǎn)作圓試題新版湘教版

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過(guò)共三作知識(shí)要點(diǎn)圓確定(1)經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確_個(gè)．(2)經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法：①連接各點(diǎn)，作出兩條所連線段的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心；②以圓心到任意一點(diǎn)的長(zhǎng)為半徑畫圓即可．知識(shí)要點(diǎn)三形的外接圓文字?jǐn)⑹鼋?jīng)過(guò)三角形________的

幾何語(yǔ)言

圖例三角形的外接圓圓的內(nèi)接三角形外心的性質(zhì)

叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫作這個(gè)三角形的________.一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)圓上，這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的________三形三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距________．三角形的外心是它的三條邊的_______的交點(diǎn)

如圖是△ABC________.如圖eq\o\ac(△,，)是的________.如圖，OA＝______＝______.解題策略

直角三角形的外心在斜邊_，角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的________.(教材P63習(xí)題T2變)如圖已知等腰三角形ABC.(1)用直尺和圓規(guī)作△的外接圓；(2)設(shè)ABC的接圓的圓心為O，若∠＝128°，求∠的度數(shù)．分析：(1)作，的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心交為圓心點(diǎn)三角形的頂點(diǎn)的長(zhǎng)度半徑畫圓可得△的接圓作出劣弧BC所對(duì)的圓周角，易得該圓周角的度數(shù)，則∠BAC是該圓周角的補(bǔ)角．

方法點(diǎn)撥：作任意兩條邊的垂直平分線，找出三角形外心作出三角形的外接圓于利用圓的內(nèi)接四邊形進(jìn)對(duì)角的轉(zhuǎn)換及計(jì)算．(教材P63習(xí)題T4變式)如圖已知既△的線是平分線判斷：(1)△ABC的狀；

(2)是過(guò)外圓的圓證明你的結(jié)論．分析：(1)過(guò)D作DEAB于，⊥于點(diǎn)，根據(jù)HL定理可得出△≌，進(jìn)而得出結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知ADBC＝CD可知AD過(guò)圓心O故可得出結(jié)論．方法點(diǎn)撥根據(jù)等腰三角形三線一的性質(zhì)結(jié)合三角形的外接圓與外的知識(shí)綜合解題．1．圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞只三出口C要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在)A．△ABC的邊高線的交點(diǎn)PB．△ABC的條角平分線的交點(diǎn)P處

4．圖，在ABC中是的心＝24cm，到BC的距離是，的外接圓的半徑．參考答:要點(diǎn)歸納知識(shí)要點(diǎn)1一知識(shí)要點(diǎn)2頂點(diǎn)外外圓內(nèi)接內(nèi)接三角形相垂平分線中點(diǎn)一典例導(dǎo)學(xué)例1解：(1)如圖①所示．(2)如圖②，在優(yōu)弧BC上任取一點(diǎn)D，1連接∵BOC＝128°∴∠BDC＝2∠BOC＝64°，∠BAC＝180°∠BDC＝116°.例2解：(1)是腰三角形理如下：過(guò)點(diǎn)D作⊥于DF⊥于.∵是平分線，∴DEDF又∵△ABC中線，∴BDCDRt△與C．△ABC的邊中線的交點(diǎn)PD．△ABC的邊中垂線的交點(diǎn)P處2．RtABC中兩條直角邊分別6cm8cm

eq\o\ac(△,Rt)CDF

中，

則外接圓的半徑________．3圖△放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的格中，點(diǎn)、、落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是．

∴△≌△CDF，B＝∠∴＝，即△是等腰三角形；(2)AD△ABC外接的圓心O理如下：∵＝，是角平分線，⊥.又∵＝，AD過(guò)圓心O

當(dāng)堂檢測(cè)1．2.5cm3.34.連OB，過(guò)點(diǎn)作OD