豐富多彩的正方形

【教學(xué)內(nèi)容】豐富多彩的正方形探究．【教學(xué)目標(biāo)】（1知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解并掌握正方形的性質(zhì)，會(huì)用正方形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力．（2過程與方法：經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成的過程“歷探究知識(shí)的過程；豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在活動(dòng)中思考問題、解決問題，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．（3情感與態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新能力和動(dòng)手操作能力、與人合作交流的能力．在體驗(yàn)成功的喜悅中激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情．【重難點(diǎn)】重點(diǎn)：正方形性質(zhì)的運(yùn)用以及實(shí)驗(yàn)2探究；難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)切割點(diǎn)的探索．【教學(xué)程序】一、問題導(dǎo)入：我們學(xué)習(xí)了平行四邊形形形方形等特殊的四邊形這特殊的四邊形中，正方形無疑是最美、性質(zhì)最多的四邊形，請(qǐng)問：、你對(duì)正方形有哪些認(rèn)識(shí)？（1判定：有一組鄰并有一個(gè)角是______的平行四邊形是正方形．此方形既是有一組鄰邊相等_，又是有一個(gè)角是直角的_．（2形的四個(gè)角_邊對(duì)線__________________，每條對(duì)角線_．方形是軸對(duì)稱圖形，它有條對(duì)稱軸．、你的身邊有正方形的運(yùn)用嗎？教師可說正形在我們的活中無處不在下有兩個(gè)與正方形有關(guān)的傳聞，不知是真是假．今天我們就代表中央電視臺(tái)財(cái)經(jīng)頻道《是真的嗎》欄目組一探真假．二、探索發(fā)現(xiàn)？是真的嗎（一）有人說，給你兩個(gè)大小不等的正方形，可以通過切割的方法把它們拼接成一個(gè)大正方形．這是真的嗎？誘思啟導(dǎo)：、是真是假，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來探究．如果真能拼接成一個(gè)大正方形，那么它的長(zhǎng)是多少？、確定了邊長(zhǎng)的大小，怎樣確定切割點(diǎn)呢？（合作探究，探索切割點(diǎn)）、怎樣拼接？拼接出來的一定是正方形嗎？

1111（自主探究，完成證明）小結(jié)提升：正方形與勾股定理的結(jié)合垂直且相等的線→→構(gòu)造全等角形數(shù)學(xué)結(jié)合？是真的嗎（二）有人說，如圖，正方形的角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又正方形ABO的1個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等．無論正方形ABC繞怎轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方11形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的．是真的嗎？4

F

CC、引導(dǎo)學(xué)生自主探究；、變式探究：（1把正方形ABO改形狀，只要滿足什么條件，結(jié)論仍成立？1（2把正方形ABC的點(diǎn)在正方形ABCD對(duì)線交點(diǎn)處在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，邊1OAOC能與直線AB交點(diǎn)、，段BEBFOB否存在一定的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出數(shù)量關(guān)系式，并證明．、小結(jié)提升：共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形→→構(gòu)成全等三角形一般→特殊→一般三、反饋提升（一）小結(jié)提升1知識(shí)上的收獲；、數(shù)學(xué)思想方法上的收獲．（二）反饋訓(xùn)練：、如圖，用邊長(zhǎng)為的方形，制成一副七巧板，將它拼小天鵝圖，其中陰影部分的面積是_．、將個(gè)長(zhǎng)都為的方形如圖擺放，點(diǎn)A、A、A、…、A分是正方形的中13心，則這樣的正方形重疊部分的面積和為_________．

21342134AAA

A圖C是段AB上點(diǎn)別以AC為在線段的側(cè)作正方形、，連接AFBD則AF=BD①若點(diǎn)在段AB的長(zhǎng)線上，其它條件不變，仍有AF=BD．②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到直線AB方時(shí)，其它條件不變，仍有AF=BD（1請(qǐng)你從①②兩個(gè)命題中任選擇一個(gè)畫圖證明；（2請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：①將圖甲中的正方形ACDE繞C順針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖乙AFBD的系是；②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線AB上方時(shí)，如圖丙，連接、AD、，DF、、AB、BF的中點(diǎn)、、P、，到的四邊形是么圖