2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷

..>2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．〔3分〕﹣的絕對(duì)值是〔〕A．﹣3 B．3 C． D．﹣2．〔3分〕如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有〔〕A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．〔3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．b3?b3=2b3 B．〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣4C．〔ab2〕3=ab6 D．〔8a﹣7b〕﹣〔4a﹣5b〕=4a﹣12b4．〔3分〕一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，則這個(gè)幾何體可能是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．6．〔3分〕方程=的解是〔〕A．*= B．*=5 C．*=4 D．*=﹣57．〔3分〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．調(diào)查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)立"全國衛(wèi)生城市〞的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95C．"翻開電視，正在播放乒乓球比賽〞是必然事件D．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為8．〔3分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣1，〕，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔〕A．〔0，﹣2〕 B．〔1，﹣〕 C．〔2，0〕 D．〔，﹣1〕9．〔3分〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．△ABC的周長為8，BC=*，△AEF的周長為y，則表示y與*的函數(shù)圖象大致是〔〕A． B． C． D．10．〔3分〕如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則以下結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是〔〕①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕11．〔3分〕我國是世界上人均擁有淡水量較少的國家，全國淡水資源的總量約為27500億m3，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．〔3分〕如下列圖，圖1是一個(gè)邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為1的小正方形，圖2是一個(gè)邊長為〔a﹣1〕的正方形，記圖1，圖2中陰影局部的面積分別為S1，S2，則可化簡為．13．〔3分〕如圖，將直線y=﹣*沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A〔2，﹣4〕，且與y軸交于點(diǎn)B，在*軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．〔3分〕如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點(diǎn)H，則線段BH的長為．15．〔3分〕半徑為2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2，則∠COD的度數(shù)為．16．〔3分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函數(shù)y=〔*＞0〕的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔n，1〕，則k的值為．三、解答題〔本大題共8小題，共72分〕17．〔6分〕計(jì)算：﹣22++?cos45°．18．〔8分〕如圖，AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF=DE，求證：AB∥CD．19．〔9分〕今年四月份，*校在孝感市爭創(chuàng)"全國文明城市〞活動(dòng)中，組織全體學(xué)生參加了"弘揚(yáng)孝德文化，爭做文明學(xué)生〞的知識(shí)競賽，賽后隨機(jī)抽取了局部參賽學(xué)生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)得分*〔分〕頻數(shù)〔人〕A95≤*≤1004B90≤*＜95mC85≤*＜90nD80≤*＜8524E75≤*＜808F70≤*＜754請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答以下問題：〔1〕本次抽樣調(diào)查樣本容量為，表中：m=，n=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α等于度；〔2〕該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生〔記為甲、乙、病、丁〕中，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．20．〔8分〕如圖，矩形ABCD〔AB＜AD〕．〔1〕請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按以下步驟作圖，保存作圖痕跡；①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE；②作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F；③連接EF；〔2〕在〔1〕作出的圖形中，假設(shè)AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為．21．〔8分〕關(guān)于*的一元二次方程*2﹣6*+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根*1，*2．〔1〕求m的取值范圍；〔2〕假設(shè)*1?*2滿足3*1=|*2|+2，求m的值．22．〔10分〕為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購假設(shè)干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有A，B兩種型號(hào)的健身器材可供選擇．〔1〕勁松公司2015年每套A型健身器材的售價(jià)為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬元，求每套A型健身器材年平均下降率n；〔2〕2017年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司A，B兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬元，采購合同規(guī)定：每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5〔1﹣n〕萬元．①A型健身器材最多可購置多少套？②安裝完成后，假設(shè)每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購置價(jià)的5%和15%，市政府方案支出10萬元進(jìn)展養(yǎng)護(hù)，問該方案支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？23．〔10分〕如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E，連接AD，BD．〔1〕由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是；〔2〕求證：DE是⊙O的切線；〔3〕求線段DE的長．24．〔13分〕在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，規(guī)定：拋物線y=a〔*﹣h〕2+k的伴隨直線為y=a〔*﹣h〕+k．例如：拋物線y=2〔*+1〕2﹣3的伴隨直線為y=2〔*+1〕﹣3，即y=2*﹣1．〔1〕在上面規(guī)定下，拋物線y=〔*+1〕2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，伴隨直線為，拋物線y=〔*+1〕2﹣4與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為和；〔2〕如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=m〔*﹣1〕2﹣4m與其伴隨直線相交于點(diǎn)A，B〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)〕，與*軸交于點(diǎn)C，D．①假設(shè)∠CAB=90°，求m的值；②如果點(diǎn)P〔*，y〕是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求m的值．2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．〔3分〕〔2017?〕﹣的絕對(duì)值是〔〕A．﹣3 B．3 C． D．﹣【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求出答案．【解答】解：|﹣|=，應(yīng)選〔C〕【點(diǎn)評(píng)】此題考察絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解絕對(duì)值的意義，此題屬于根底題型2．〔3分〕〔2017?〕如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有〔〕A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)射線DF⊥直線c，可得與∠1互余的角有∠2，∠3，根據(jù)a∥b，可得與∠1互余的角有∠4，∠5．【解答】解：∵射線DF⊥直線c，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即與∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b，∴∠3=∠5，∠2=∠4，∴與∠1互余的角有∠4，∠5，∴與∠1互余的角有4個(gè)，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)以及余角的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個(gè)角的和等于90°〔直角〕，就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．3．〔3分〕〔2017?〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．b3?b3=2b3 B．〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣4C．〔ab2〕3=ab6 D．〔8a﹣7b〕﹣〔4a﹣5b〕=4a﹣12b【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=b6，不符合題意；B、原式=a2﹣4，符合題意；C、原式=a3b6，不符合題意；D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合題意，應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．4．〔3分〕〔2017?〕一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，則這個(gè)幾何體可能是〔〕A． B． C． D．【分析】如下列圖，根據(jù)三視圖的知識(shí)可使用排除法來解答【解答】解：根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個(gè)幾何體為三棱柱，應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，考察了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象能力方面的考察．5．〔3分〕〔2017?〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解；根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：解不等式①得，*≤3解不等式②得，*＞﹣2在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的*一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，則這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)"≥〞，"≤〞要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"＜〞，"＞〞要用空心圓點(diǎn)表示．6．〔3分〕〔2017?〕方程=的解是〔〕A．*= B．*=5 C．*=4 D．*=﹣5【分析】方程的兩邊都乘以〔*+3〕〔*﹣1〕，把分式方程變成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)展檢驗(yàn)即可．【解答】解：方程的兩邊都乘以〔*+3〕〔*﹣1〕得：2*﹣2=*+3，解方程得：*=5，經(jīng)檢驗(yàn)*=5是原方程的解，所以原方程的解是*=5．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分式方程的解法，關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，注意一定要進(jìn)展檢驗(yàn)．7．〔3分〕〔2017?〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．調(diào)查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)立"全國衛(wèi)生城市〞的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95C．"翻開電視，正在播放乒乓球比賽〞是必然事件D．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、眾數(shù)和概率的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)展分析，即可得出答案．【解答】解：A、調(diào)查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)立"全國衛(wèi)生城市〞的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查，正確；B、一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95和90，故錯(cuò)誤；C、"翻開電視，正在播放乒乓球比賽〞是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為，應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了抽樣調(diào)查、眾數(shù)、隨機(jī)事件，概率，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．8．〔3分〕〔2017?〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣1，〕，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔〕A．〔0，﹣2〕 B．〔1，﹣〕 C．〔2，0〕 D．〔，﹣1〕【分析】作AB⊥*軸于點(diǎn)B，由AB=、OB=1可得∠AOy=30°，從而知將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′后如下列圖，OA′=OA==2，∠A′OC=30°，繼而可得答案．【解答】解：作AB⊥*軸于點(diǎn)B，∴AB=、OB=1，則tan∠AOB==，∴∠AOB=60°，∴∠AOy=30°∴將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′后，如下列圖，OA′=OA==2，∠A′OC=30°，∴A′C=1、OC=，即A′〔，﹣1〕，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了坐標(biāo)與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出∠AOB=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小確定出點(diǎn)B′在OA上是解題的關(guān)鍵．9．〔3分〕〔2017?〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．△ABC的周長為8，BC=*，△AEF的周長為y，則表示y與*的函數(shù)圖象大致是〔〕A． B． C． D．【分析】由三角形的內(nèi)心性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證出BE=OE，CF=OF，得出△AEF的周長y與*的關(guān)系式為y=8﹣*，求出0＜*＜4，即可得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠CBO，∠FOC=∠BCO，∴∠ABO=∠EOB，∠ACO=∠FOC，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周長y=AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AB+AC，∵△ABC的周長為8，BC=*，∴AB+AC=8﹣*，∴y=8﹣*，∵AB+AC＞BC，∴y＞*，∴8﹣*＞*，∴0＜*＜4，即y與*的函數(shù)關(guān)系式為y=8﹣*〔*＜4〕，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、三角形的內(nèi)心、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、三角形的周長等知識(shí)；求出y與*的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．10．〔3分〕〔2017?〕如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則以下結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是〔〕①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，平行線的判定，平行四邊形的判定，中心對(duì)稱圖形的定義一一判斷即可．【解答】解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°，∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥EF∥CB，故②正確，∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正確，∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四邊形EFAD，四邊形BCDA是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正確，連接CF與AD交于點(diǎn)O，連接DF、AC、AE、DB、BE．∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四邊形AFDC是平行四邊形，故④正確，同法可證四邊形AEDB是平行四邊形，∴AD與CF，AD與BE互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，∴六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，故⑤正確，應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕11．〔3分〕〔2017?〕我國是世界上人均擁有淡水量較少的國家，全國淡水資源的總量約為27500億m3，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示為×104．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】×104．×104．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．12．〔3分〕〔2017?〕如下列圖，圖1是一個(gè)邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為1的小正方形，圖2是一個(gè)邊長為〔a﹣1〕的正方形，記圖1，圖2中陰影局部的面積分別為S1，S2，則可化簡為．【分析】首先表示S1=a2﹣1，S2=〔a﹣1〕2，再約分化簡即可．【解答】解：===，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平方公式的幾何背景和分式的化簡，關(guān)鍵是正確表示出陰影局部面積．13．〔3分〕〔2017?〕如圖，將直線y=﹣*沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A〔2，﹣4〕，且與y軸交于點(diǎn)B，在*軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔，0〕．【分析】先作點(diǎn)B關(guān)于*軸對(duì)稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交*軸于P，則點(diǎn)P即為所求，根據(jù)待定系數(shù)法求得平移后的直線為y=﹣*﹣2，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)以及點(diǎn)B'的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB'的解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：如下列圖，作點(diǎn)B關(guān)于*軸對(duì)稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交*軸于P，則點(diǎn)P即為所求，設(shè)直線y=﹣*沿y軸向下平移后的直線解析式為y=﹣*+a，把A〔2，﹣4〕代入可得，a=﹣2，∴平移后的直線為y=﹣*﹣2，令*=0，則y=﹣2，即B〔0，﹣2〕∴B'〔0，2〕，設(shè)直線AB'的解析式為y=k*+b，把A〔2，﹣4〕，B'〔0，2〕代入可得，，解得，∴直線AB'的解析式為y=﹣3*+2，令y=0，則*=，∴P〔，0〕，故答案為：〔，0〕．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于最短路線問題，主要考察了一次函數(shù)圖象與幾何變換的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：在直線L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對(duì)稱來確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)．14．〔3分〕〔2017?〕如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點(diǎn)H，則線段BH的長為．【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得出AO，DO的長，再利用三角形面積以及勾股定理得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出DH的長是解題關(guān)鍵．15．〔3分〕〔2017?〕半徑為2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2，則∠COD的度數(shù)為150°或30°．【分析】連接OC，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，由OA=OC=AC可得出∠OAC=60°，再根據(jù)垂徑定理結(jié)合勾股定理可得出AE=OE，即∠OAD=45°，利用角的計(jì)算結(jié)合圓周角與圓心角間的關(guān)系，即可求出∠COD的度數(shù)．【解答】解：連接OC，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，如下列圖．∵OA=OC=AC，∴∠OAC=60°．∵AD=2，OE⊥AD，∴AE=，OE==，∴∠OAD=45°，∴∠CAD=∠OAC+∠OAD=105°或∠CAD=∠OAC﹣∠OAD=15°，∴∠COD=360°﹣2×105°=150°或∠COD=2×15°=30°．故答案為：150°或30°．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了垂徑定理、解直角三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵．16．〔3分〕〔2017?〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函數(shù)y=〔*＞0〕的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔n，1〕，則k的值為．【分析】作AE⊥*軸于E，BF⊥*軸于F，過B點(diǎn)作BC⊥y軸于C，交AE于G，則AG⊥BC，先求得△AOE≌△BAG，得出AG=OE=n，BG=AE=1，從而求得B〔n+1，1﹣n〕，根據(jù)k=n×1=〔n+1〕〔1﹣n〕得出方程，解方程即可．【解答】解：作AE⊥*軸于E，BF⊥*軸于F，過B點(diǎn)作BC⊥y軸于C，交AE于G，如下列圖：則AG⊥BC，∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAG=90°，∵∠OAE+∠AOE=90°，∴∠AOE=∠GAB，在△AOE和△BAG中，，∴△AOE≌△BAG〔AAS〕，∴OE=AG，AE=BG，∵點(diǎn)A〔n，1〕，∴AG=OE=n，BG=AE=1，∴B〔n+1，1﹣n〕，∴k=n×1=〔n+1〕〔1﹣n〕，整理得：n2+n﹣1=0，解得：n=〔負(fù)值舍去〕，∴n=，∴k=；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了全等三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解方程等知識(shí)；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題〔本大題共8小題，共72分〕17．〔6分〕〔2017?〕計(jì)算：﹣22++?cos45°．【分析】根據(jù)乘方的意義、立方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值化簡計(jì)算即可．【解答】解：原式=﹣4﹣2+×=﹣4﹣2+1=﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考察實(shí)數(shù)的運(yùn)算、乘方、立方根、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．18．〔8分〕〔2017?〕如圖，AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF=DE，求證：AB∥CD．【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠B=∠D，根據(jù)平行線的判定，可得答案．【解答】證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，∴BE=DF．在Rt△AFB和Rt△CFD中，，∴Rt△AFB≌Rt△CFD〔HL〕，∴∠B=∠D，∴AB∥CD．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出BE=DF是解題關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定與性質(zhì)．19．〔9分〕〔2017?〕今年四月份，*校在孝感市爭創(chuàng)"全國文明城市〞活動(dòng)中，組織全體學(xué)生參加了"弘揚(yáng)孝德文化，爭做文明學(xué)生〞的知識(shí)競賽，賽后隨機(jī)抽取了局部參賽學(xué)生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)得分*〔分〕頻數(shù)〔人〕A95≤*≤1004B90≤*＜95mC85≤*＜90nD80≤*＜8524E75≤*＜808F70≤*＜754請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答以下問題：〔1〕本次抽樣調(diào)查樣本容量為80，表中：m=12，n=8；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α等于36度；〔2〕該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生〔記為甲、乙、病、丁〕中，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．【分析】〔1〕由D等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得n的值，360度乘以E等級(jí)人數(shù)所占比例可得；〔2〕畫出樹狀圖即可解決問題．【解答】解：〔1〕本次抽樣調(diào)查樣本容量為24÷30%=80，則m=80×15%=12，n=80﹣〔4+12+24+8+4〕=28，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α=360°×=36°，故答案為：80，12，8，36；〔2〕樹狀圖如下列圖，∵從四人中隨機(jī)抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是．【點(diǎn)評(píng)】此題考察列表法、樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．20．〔8分〕〔2017?〕如圖，矩形ABCD〔AB＜AD〕．〔1〕請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按以下步驟作圖，保存作圖痕跡；①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE；②作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F；③連接EF；〔2〕在〔1〕作出的圖形中，假設(shè)AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為．【分析】〔1〕根據(jù)題目要求作圖即可；〔2〕由〔1〕知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，可證△DAF≌△EAF得∠D=∠AEF=90°，即可得∠FEC=∠BAE，從而由tan∠FEC=tan∠BAE=可得答案．【解答】解：〔1〕如下列圖；〔2〕由〔1〕知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，∵AB=8，∴BE==6，在△DAF和△EAF中，∵，∴△DAF≌△EAF〔SAS〕，∴∠D=∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°，又∵∠BEA+∠BAE=90°，∴∠FEC=∠BAE，∴tan∠FEC=tan∠BAE===，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察作圖﹣根本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形，熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．〔8分〕〔2017?〕關(guān)于*的一元二次方程*2﹣6*+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根*1，*2．〔1〕求m的取值范圍；〔2〕假設(shè)*1?*2滿足3*1=|*2|+2，求m的值．【分析】〔1〕根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=20﹣4m≥0，解之即可得出結(jié)論；〔2〕由根與系數(shù)的關(guān)系可得*1+*2=6①、*1?*2=m+4②，分*2≥0和*2＜0可找出3*1=*2+2③或3*1=﹣*2+2④，聯(lián)立①③或①④求出*1、*2的值，進(jìn)而可求出m的值．【解答】解：〔1〕∵關(guān)于*的一元二次方程*2﹣6*+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根*1，*2，∴△=〔﹣6〕2﹣4〔m+4〕=20﹣4m≥0，解得：m≤5，∴m的取值范圍為m≤5．〔2〕∵關(guān)于*的一元二次方程*2﹣6*+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根*1，*2，∴*1+*2=6①，*1?*2=m+4②．∵3*1=|*2|+2，當(dāng)*2≥0時(shí)，有3*1=*2+2③，聯(lián)立①③解得：*1=2，*2=4，∴8=m+4，m=4；當(dāng)*2＜0時(shí)，有3*1=﹣*2+2④，聯(lián)立①④解得：*1=﹣2，*2=8〔不合題意，舍去〕．∴符合條件的m的值為4．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：〔1〕根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出△=20﹣4m≥0；〔2〕分*2≥0和*2＜0兩種情況求出*1、*2的值．22．〔10分〕〔2017?〕為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購假設(shè)干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有A，B兩種型號(hào)的健身器材可供選擇．〔1〕勁松公司2015年每套A型健身器材的售價(jià)為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬元，求每套A型健身器材年平均下降率n；〔2〕2017年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司A，B兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬元，采購合同規(guī)定：每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5〔1﹣n〕萬元．①A型健身器材最多可購置多少套？②安裝完成后，假設(shè)每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購置價(jià)的5%和15%，市政府方案支出10萬元進(jìn)展養(yǎng)護(hù)，問該方案支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？【分析】〔1〕該每套A型健身器材年平均下降率n，則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的〔1﹣*〕，第二次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的〔1﹣*〕2，根據(jù)題意列方程解答即可．〔2〕①設(shè)A型健身器材可購置m套，則B型健身器材可購置〔80﹣m〕套，根據(jù)采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬元列出不等式并解答；②×5%m+×〔1﹣20%〕×15%×+14.4．結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)展解答即可．【解答】解：〔1〕依題意得：2.5〔1﹣n〕2=1.6，則〔1﹣n〕2=0.64，所以1﹣n=±0.8，所以n1=0.2=20%，n2=1.8〔不合題意，舍去〕．答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%；〔2〕①設(shè)A型健身器材可購置m套，則B型健身器材可購置〔80﹣m〕套，+×〔1﹣20%〕×〔80﹣m〕≤112，整理，得+≤1.2，解得m≤40，即A型健身器材最多可購置40套；②設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則×5%m+×〔1﹣20%〕×15%×〔80﹣m〕，∴+14.4．∵＜0，∴y隨m的增大而減小，∴m=40時(shí)，y最?。適=40時(shí)，y最小值=﹣01×40+14.4=10.4〔萬元〕．又∵10萬元＜10.4萬元，∴該方案支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程或不等式，解答即可得到答案．23．〔10分〕〔2017?〕如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E，連接AD，BD．〔1〕由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是+；〔2〕求證：DE是⊙O的切線；〔3〕求線段DE的長．【分析】〔1〕連接OD，由AB是直徑知∠ACB=90°，結(jié)合CD平分∠ACB知∠ABD=∠ACD=∠ACB=45°，從而知∠AOD=90°，根據(jù)曲邊三角形的面積=S扇形AOD+S△BOD可得答案；〔2〕由∠AOD=90°，即OD⊥AB，根據(jù)DE∥AB可得OD⊥DE，即可得證；〔3〕勾股定理求得BC=8，作AF⊥DE知四邊形AODF是正方形，即可得DF=5，由∠EAF=90°﹣∠CAB=∠ABC知tan∠EAF=tan∠CBA，即=，求得EF的長即可得．【解答】解：〔1〕如圖，連接OD，∵AB是直徑，且AB=10，∴∠ACB=90°，AO=BO=DO=5，∵CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠ACD=∠ACB=45°，∴∠AOD=90°，則曲邊三角形的面積是S扇形AOD+S△BOD=+×5×5=+，故答案為：+；〔2〕由〔1〕知∠AOD=90°，即OD⊥AB，∵DE∥AB，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；〔3〕∵AB=10、AC=6，∴BC==8，過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，則四邊形AODF是正方形，∴AF=OD=FD=5，∴∠EAF=90°﹣∠CAB=∠ABC，∴tan∠EAF=tan∠CBA，∴=，即=，∴，∴DE=DF+EF=+5=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察切線的判定、圓周角定理、正方形的判定與性質(zhì)及正切函數(shù)的定義，熟練掌握?qǐng)A周角定理、切線的判定及三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24．〔13分〕〔2017?〕在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，規(guī)定：拋物線y=a〔*﹣h〕2+k的伴隨直線為y=a〔*﹣h〕+k．例如：拋物線y=2〔*+1〕2﹣3的伴隨直線為y=2〔*+1〕﹣3，即y=2*