組合圖形的面積市公開課金獎市賽課一等獎課件

組合圖形面積多邊形面積網第1頁組合圖形面積桐柏縣試驗小學文貴昌第2頁一、設疑自探1.導入：在生活實際中，有些圖形是由幾個簡單圖形組合而成，我們把這么圖形叫做組合圖形。3.提出問題：上面組合圖形里有哪些學過圖形？2.出示情境：4.追問：你知道生活中哪些地方有組合圖形嗎？網網網第3頁生活中組合圖形第4頁由兩個完全一樣梯形組合成由一個長方形和兩個完全一樣三角形組合成第5頁一個長方形去掉一個三角形而得到圖形。第6頁分割法添補法第7頁你還記得嗎？長方形面積=正方形面積=平行四邊形面積=三角形面積=梯形面積=長×寬S=ab邊長×邊長S=a×a底×高S=ah底×高÷2S=ah÷2(上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2a＝S÷hh＝S÷aa＝2S÷hh＝2S÷ah＝2S÷(a＋b)(a＋b)

＝2S÷h第8頁什么樣圖形是組合圖形？由兩個或兩個以上圖形組合而成圖形，叫組合圖形。第9頁生活中哪些地方有組合圖形？我家窗戶上有組合圖形。我飛機模型上也有。第10頁

這就是我們剛才看到一間房子側面墻，它面積有多大呢？

請同學們小組合作，利用手中答題卡，先討論方法，并畫一畫，再說一說這個圖形面積該怎樣求?第11頁分割法添補法

方法一方法二方法三第12頁方法一：三角形面積+正方形面積

方法二：直角梯形面積×25+2=7（m）5÷2=2.5(m)(5+7)×2.5÷2×2=12×2.5÷2×2=30（m2）

5×2÷2+5×5

=5+25

=30（m2）第13頁方法三：長方形面積—小三角形面積×2

7×5－2×2.5÷2×2=35－5=30（m2）第14頁

練一練

老師新買了一套房子，客廳大約是下列圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳總面積嗎？7cm4cm6cm3cm第15頁

練一練4×3＋3×7分成兩個長方形＝12＋21＝33（cm2）7cm4cm6cm3cm3cm第16頁

練一練分割成一個長方形和一個正方形7cm4cm6cm3cm4×6＋3×3＝24＋9＝33（cm2）3cm第17頁

練一練分割成兩個梯形7cm4cm6cm3cm3cm3cm（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2第18頁

練一練分割成一個長方形和一個正方形7cm4cm6cm3cm3cm7×6－3×3＝42－9＝33（cm2）3cm7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm第19頁7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm3cm分割法添補法第20頁二、解疑合探（一）探究組合圖形面積1.出示情境：2.提出問題和要求：你能用自己喜歡方法求出它面積嗎？能夠在圖上畫出你思緒，然后再求出面積，看誰方法最多，假如有困難可以兩個人一起研究。3.學生獨立解答，教師搜集資源。右圖表示是一間房子側面墻形狀。它面積是多少平方米？第21頁4.暴露資源，組織研討：預設一：三角形＋正方形（一）探究組合圖形面積二、解疑合探三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）正方形面積＝5×5

＝

25（cm2）房子側面面積＝25＋5

＝30（cm2）網網網網第22頁4.暴露資源，組織研討：預設二：兩個梯形（一）探究組合圖形面積二、解疑合探梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2

＝12×2.5÷2

＝30÷2

＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）第23頁4.暴露資源，組織研討：預設三：拼成一個長方形（一）探究組合圖形面積二、解疑合探長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）

＝12×2.5

＝30（m2）房子側面面積＝長方形面積第24頁4.暴露資源，組織研討：預設四：從長方形中挖走兩個小三角形（一）探究組合圖形面積二、解疑合探長方形面積＝（5＋2）×5

＝7×5

＝35（m2）兩個三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）房子側面面積＝35－5＝30（cm2）第25頁二、解疑合探5.提升認識：經過剛才研究，你以為求組合圖形面積都有哪些方法呀？預設：我們能夠把一個組合圖形分成幾個基本圖形，也能夠利用割補法把一個組合圖形拼成學過圖形，還能夠從一個學過圖形中挖去一部分。（一）探究組合圖形面積老師總結：看來我們處理組合圖形面積能夠采取三種方法，就是分、拼、挖，那對于剛才這道題你以為哪種方法最好呢？預設：我認為把組合圖形分成正方形和三角形最好。第26頁三探1.出示情境：（二）鞏固練習，掌握方法2.提出問題和要求：請你先想好用什么方法處理這道題，再獨立解答。在一塊梯形地中間有一個長方形游泳池，其余地方是草地。草地面積是多少平方米？第27頁二、解疑合探（二）鞏固練習，掌握方法3.暴露資源，集體訂正：追問：你為何不用分和拼方法呢？預設：此題沒法分，也不能拼。（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝3300÷2－450＝1650－450＝1200（m2）預設：我是采取我方法處理這道題，我答案是1200m2

。第28頁三、質疑再探（一）鞏固練習，掌握方法1.出示情境：如圖：已知長方形長是8cm，寬是4cm，A、B兩點分別為長方形長、寬上中點，求陰影部分面積是多少平方厘米？2.提出問題和要求：請你先想好用什么方法處理這道題，再獨立解答，看誰方法最巧妙。AB第29頁三、質疑再探

（一）鞏固練習，掌握方法3.暴露資源，組織研討：預設一：挖方法8×4＝32（cm2）（8÷2）×4÷2＝8（

cm2

）（8÷2）×（4÷2）＝

4×2＝

8（cm2）（4÷2）×8÷2＝8（cm2）32－8－8－8＝8（cm2）AB第30頁三、質疑再探（一）鞏固練習，掌握方法4.暴露資源，組織研討：預設二：分方法（4÷2）×（8÷2）÷2＝2×4÷2＝4（cm2）（8÷2）×（4÷2）÷2＝4×2÷2＝4（cm2）4＋4＝8（cm2）AB第31頁三、質疑再探（一）鞏固練習，掌握方法5.暴露資源，組織研討：預設二：分方法（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2

）6.你更喜歡哪種方法？說說你理由。AB第32頁拓展利用（一）鞏固練習，掌握方法5.暴露資源，組織研討：預設二：分方法（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2

）6.你更喜歡哪種方法？說說你理由。AB第33頁

課堂檢測A

1、這是我們學校將要開辟一塊草坪，以下列圖。你能算出它面積嗎？

現在有兩家企業(yè)聯絡，A企業(yè)說種一平方米草要5元，B企業(yè)說種一樣草一共需要2500元。假如讓你決定，你會選擇哪家企業(yè)？第34頁2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家?guī)兔Γ銈冊敢鈫?？我們已經知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現在請同學們依據圖中提供數據，選擇自己喜歡方法計算出用布面積。我們比一比誰方法更新奇、更加快捷！

13cm13cm33cm第35頁1、在一塊梯形地中間有一個長方形游泳池，其余地方是草地。草地面積是多少平方米？課堂檢測B第36頁2、學校校園里有一塊長方形地，想種上紅花、黃花和綠草。一個設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠