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第3章平行四邊形3.1.1平行四邊形的性質和中心對稱圖形（第2課時）平行四邊形的對角線有什么性質？如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，它的兩條對角線AC與BD相交于點O．AB1C32D4探究O

量一量OA，OC，OB，OD的長度，有哪些線段相等？AC與BD相等嗎？你能作出什么猜測？

這個猜測對嗎？是否對于任何一個平行四邊形，都有對角線的交點是每條對角線的中點？AB1C32D4O

∴OA=OC，OB=ODAB1C32D4O

∵四邊形ABCD是平行四邊形∴△OAB≌△OCD（ASA）又∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB=CD平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質：（1）點A的像是______

（2）點B的像是

______

（3）點AB的像是

______

（4）點C的像是______

（5）邊BC的像是______

（6）點D的像是______

（7）邊CD的像是______

（8）邊DA的像是

______

ABCDOCDABCDABADBC如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點為O．則OA=OC，OB=OD把ABCD的兩條對角線的交點為O則OA=OC，OB=OD把ABCD繞點O旋轉180°，請?zhí)羁眨捍藭r也稱圖形G關于點O對稱.

平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心

在平面內，如果一個圖形G繞一個點O旋轉180°，所得到的像與原來的圖形G互相重合.那么圖形G叫做中心對稱圖形，也稱圖形關于點O對稱點O叫做圖形G的對稱中心，ABCDO

取一個平行四邊形的紙板ABCD，畫出它的兩條對角線，交點記作O，如圖，用圖釘過點O將紙板固定在一張紙上，并且描下此時紙板的輪廓，在紙上得到平行四邊形ABCD，現(xiàn)在把紙繞點O旋轉180°，觀察旋轉后的紙板上的平行四邊形ABCD是否互相重合？由此你對平行四邊形是中心對稱圖形有沒有直觀的了解？做一做ABCDO1.O是平行四邊形ABCD的對角線交點，過點O的直線EF分別與邊AB，CD相交于點E、F．AC＝4.2cm，BD=3cm,EF=2cm，求線段OA，OB,OE的長度．練習解∵四邊形ABCD是中心對稱圖形∴ADCBEFO2.正方形是中心對稱圖形嗎？長方形是中心對稱圖形嗎？正方形是中心對稱圖形長方形也是中心對稱圖形o課作如圖，在ABCD中，點O

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