《單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式》典型例題

例1例2(1)(2)例3例4(1)(2)例5(1)(2)例6(1)(2)《單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式》典型例題計(jì)算3a3b4(_2加。2)。計(jì)算：(―2〃"%〃)(一3〃b)?(—a?。)—6cib?(x_y)3?_ci/???(y—x)23計(jì)算—a3bc3?[―0.25"3c2].[(_2^)3]2.8計(jì)算：(-3〃2/)2.4(一/力2)5；(xy2z3)2-(2x2y3z)3+2x2yz3-(-yz)3-[(-x)3?(-y)3]2-y3z3；計(jì)算題：25ab3?(——a3b)-(——ah4c)3(_2/了)?(一丁外2?(_3孫2)3化簡：一2盯2?%—5)3、(5一3%)4；-2(-a2bc)2?—a(bc)3-(abc)3(-abc)2o參考答案例1分析：積的系數(shù)是各單項(xiàng)式系數(shù)的積：3x(-2)=-6；相同字母相乘,依據(jù)同底數(shù)塞的乘法性質(zhì)，得：a3-a=a\b4-b3=b\作為只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，這個(gè)因式為最后計(jì)算結(jié)果為-6a4b7c③。解：3a3o4(_2a/?3c2)=3x(_2)(43.Q)s4/3)c2=—6a4o7c2。說明：但凡在單項(xiàng)式里出現(xiàn)過的字母，在其結(jié)果里也應(yīng)全都有，不能漏掉。例2分析：第(1)小題只要按單項(xiàng)式乘法法那么去做即可；第(2)小題應(yīng)把x-y與y-X分別看作一個(gè)整體，那么此題也是單項(xiàng)式乘法，要按照單項(xiàng)式乘法及法那么計(jì)算。解：(1)(-2a")(-3如(-R)=[(-2)x(-3)x(-l)](tz/,+1-a-tz2)(/7"-b)c=-6an+4bn+4c(2)-6。勿?(％-,一%)2TOC\o"1-5"\h\z二(—6X4).(〃2?a)(b?h2)[(X-y)3?(x-y2)]oJ=-2tz3Z?3(x-y)5說明：與互為相反數(shù)，.??(y-x)2=(九一y)2。例3解：原式=3a2bc3-(--ab3c2)?(-86z3Z?3)284a1=-a2bc3-(——〃氏2>64-84=—6<29Z?'°c6說明：單項(xiàng)式相乘是以幕的運(yùn)算性質(zhì)為基礎(chǔ)的。凡有募的乘方或積的乘方時(shí),可先計(jì)算，最后轉(zhuǎn)化為數(shù)的乘法及同底數(shù)幕的乘法。假設(shè)單項(xiàng)式系數(shù)中既有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)，那么一般化為分?jǐn)?shù)。例4分析：題中含有乘方、乘法和減法運(yùn)算。有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對于整式運(yùn)算仍然適用。解：(1)原式=(-3)2.(原式(分)2.4.(一1)5.(43)5.32)5=9a%6.(_4a%io)=—36"%6(2)原式=x2y4z6-Sx6y9z3+2x2yz3(-y3z3)-(x3y3)2^y3z3=x2y4z6-Sx6y9z3-2x2y4z6-x6y6-y3z3=x2y4z6-8x6y9z3-2x2y4z6-x6y9z3=-%2y4%6-9X6j;9z3說明：要按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先乘方，后乘除，最后再加減。例5分析：第(1)題是三個(gè)單項(xiàng)式相乘，按照單項(xiàng)式乘法法那么進(jìn)行計(jì)算;第(2)題是一個(gè)單項(xiàng)式與兩個(gè)積的乘方的積，應(yīng)先算積的乘方，再算三個(gè)單項(xiàng)式相乘。解:(1)原式=[5?(—二)?(——)]?(。?/?。)面?6匕4)>=—a5bsc2(2)原式=(-2xmy〃).，y2〃).(_27.,6)=[(-2)X1X(―27)]?(X6?一?/)(,〃.y2〃?,6)=54x'"7?y3〃+6例6分析：第(1)小題應(yīng)把3%-5與5-3%分別看作一個(gè)整體，那么此題也是單項(xiàng)式乘法，要按照單項(xiàng)式乘法法那么計(jì)算。第(2)小題只需按有理數(shù)的運(yùn)算法那么計(jì)算。解：(1)-2町2(3%—5)3.：(5-3%)4=(-2x《)3(3%—5)3(3A5)4=qi(3A5)7(2)—2(—〃2A)2.la(bc)3-(abc)3(-abc)2=(-2x-)a4b2c2xab3c3-a3b3c3?a2b2c2