上傳同底數(shù)冪的乘法法則

·a·a知點底冪乘法

(m，n都正整數(shù).知點的方(a

)a(m，n都正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相.知點的方(ab)=b(n為正整數(shù).積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相.知點項的法則單項式乘法是指單項式乘以單項.單項式與單項式相乘把它們的數(shù)相同字母分別相乘對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因11xy·4xy=(×4)·y=2xy.22【注意】(1)運算順序是先乘方后乘法，最后加.知點項與項相的法則單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相.例如：a(m+n+p)=m+n+p.【說明】(1)單項式與多項式相，其實質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng).(2)在應(yīng)用乘法分配律時，要注單項式分別與多項式的每一項相.知點項相的法則多項式與多項式相乘用個項式的每一項乘另一個多項式的每一項把得的積相加(a+b)(m+n)=m+bm+an+bn.基概題本節(jié)有關(guān)基本概念的題目包括以下幾個方面同底數(shù)冪的乘法冪乘方與積的乘方；(3)整的乘法例1計.(1)①10×；②a；a·④(m+n)·(m+n).(2)①(10)；(b)；(-4)·(-

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).(3)①；②(2a③)；(-3x).(分析)本題要考查三個公式a·a，(a)=，(ab)=b，其中mn均正整數(shù).解：(1)①10×=10=10.②a·a==a.③a==.④(m+n)·(m+n)=(m+n)=(m+n).(2)①(10)=10.②(b=b=b.③(-4)·

11)·)]=1=1.44(3)①=2b=8b.②aa)a.③(-a=(-1)a=-.④(-3x)=(-3)x=81x.基知應(yīng)題本節(jié)的基礎(chǔ)知識應(yīng)用包括經(jīng)歷探索整式乘法運算法則的過程會行簡單的整/

(3a式乘法運算例2計.(1)3xy·)；(2)(-5b)(-4bc).(分析)單式乘法，其實質(zhì)就是同底數(shù)冪乘法與乘法交換律和結(jié)合.解：(1)3xy·(-2xy)=［3·(-2)］(x·x)(yy)=-6x.(2)(-5ab)·(-4b(bb)·c=20abc.例3計.(1)2a(3a-5b)；(2)(-2)(3b-5a).(分析單項式與多項式相乘，其質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng).解：(1)2

-5b)=2a3a-2

·5b=6a-10a

b.解法1：(2)(-2a)(3b-5ab)=(-2·3b-(-2·a=-6ab+10a解法2：(2)(-2a)(3b-5ab)=-(2a3a-25ab=-(6ab-10ab)=-6a

b+10b小結(jié)單式與多項式相乘時，注意兩個問題：(1)要用單項式與多項式的每一相乘，避免漏乘；(2)單項式帶有負(fù)號時，如(2)小，乘的時候容易弄錯符號，為了避免這一錯誤出現(xiàn)，可以用2)小題的第二種解法，能有效地解.例4計.(1)(x-3y)(x+7y)；(2)(5x+2y)(3x-2y).(分析先用多項式乘法法則計算最后要合并同類.解：(1)(x-3y)(x+7y)=x=x+4xy-21y.(2)(5x+2y)(3x-2y)=15x-1Oxy+6xy-4y=15x學(xué)做做計.(1)(x+2)(x-3)；(2)(3x-1)(2x+1).綜應(yīng)題本節(jié)知識的綜合應(yīng)用包括整式乘法與方程的綜合應(yīng)用整乘法與不等式的綜合應(yīng)用；整式乘法與整式加減的綜合應(yīng).例5化.(1)(a+b)(a-2b)-(+a；(2)5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5).(分析)整加減與整式乘法的混合計算，要依照先乘法，后加減的順序計.解：(1)(+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)=(a-b-2ba+a)=a-b-2b-a-ab+2b=-2ab.(2)5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5)=(5x+10x+5x)-(2x-7x-15)=5x+10x+5x-2x+7x+15/

aa=5x+8x+12x+15.學(xué)做做化.(1)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；(2)(3x-2)(x-3)-2(x+6)(x-5)+31x-7x-13.例6解程3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1).(分析)解程時，有括號的先去括.解：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)6x-13x+6=6x-x-5，6x-13x-6x+x=-5-6，，∴x=

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.學(xué)做做

解下列方程(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；(2)

11x(x+2)=1-x(3-x).22小結(jié)在存在整式乘法的方程，依照先乘法，后加減的順序，其他步驟沒有變.例7解等(＞9(x-2)(x+3).解：(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)9x-16＞+x-6)，9x-16＞，9x-9x-9x＞16-54，-9x＞38,∴＜

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.學(xué)做做解等式(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).主要考查靈活解決問題和創(chuàng)新的能例8已m·=m，a的值.(分析由同底數(shù)冪乘法法則可把式變形為m進而求出的值.

())

=m得(a+b)+(a，解：∵

·=m，m

())

=m.∴+b)+(，∴=12.∴a=6.學(xué)做做若64×=2，x=；