等式與不等式性質課件

2.1等式性質與不等式性質第一課時2.1等式性質與不等式性質1

整體感知問題1

請同學們閱讀本章引言的文章，說說本章要學習的內容是什么？和初中所學的哪些內容有聯(lián)系？對我們今后學習數(shù)學有什么作用？用什么方法來研究本章內容？整體感知問題1請同學們閱讀本章引言的文章，說說本章要學習整體感知整體感知

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的質量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應不小于2.5%，蛋白質的含量p應不少于2.3%；（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系嗎？新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的質量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應不小于2.5%，蛋白質的含量p應不少于2.3%；問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系嗎？（1）設速度為vkm/h，則0＜v≤40；（2）新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的

新知探究（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系嗎？（3）設△ABC的三條邊為a，b，c，則a＋b＞c，a－b＜c；（4）設C是線段AB外任意一點，CD⊥AB，垂足為D，E是線段AB上不同于D的任意一點，則CD＜CE．等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)新知探究（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊

解：設提價后每本雜志的定價為x元，則銷售總收入為

萬元．于是不等關系“銷售總收入不低于20萬元”可以用不等式表示為≥20．①．求出不等式①的解集，就能知道滿足條件的雜志的定價范圍．新知探究問題3

某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本，據(jù)市場調查，雜志的單價每提高0.1元，銷售就可能減少2000本．如何定價才能使提價后的銷售總收入不低于20萬？等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)解：設提價后每本雜志的定價為x元，則銷售總收入為

a＞b

a－b＞0；a－b

a－b＝0；a＜b

a－b＜0．0是正數(shù)與負數(shù)的分界點，它為實數(shù)比較大小提供了標桿．新知探究問題4

若要研究不等式的性質，首先要用到兩個實數(shù)大小關系的基本事實．如何比較兩個式的大小關系呢？等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)a＞ba－b＞0；a－ba－b＝0

解：因為（x＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x＋2）（x＋3）＞（x＋1）（x＋4）．＝（x2＋5x＋6）－（x2＋5x＋4）＝2＞0，新知探究例1比較（x＋2）（x＋3）和（x＋1）（x＋4）大?。仁脚c不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)解：因為（x＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x

探究下圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客．你能在這個圖中找出一些相等關系和不等關系嗎？新知探究等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)探究下圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標

重要不等式：如果a，b∈R，則a2＋b2≥2ab．當且僅當a＝b時，等號成立．證明：∵a2＋b2－2ab＝（a－b）2≥0，∴a2＋b2≥2ab，當且僅當a＝b時，等號成立．新知探究等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)重要不等式：如果a，b∈R，則a2＋b2≥2ab．當且僅當

歸納小結現(xiàn)實問題數(shù)學問題解不等式不等式性質兩個實數(shù)大小關系的基本事實問題解決理論證明比較代數(shù)式的大小應用重要不等式：如果a，b∈R，則a2＋b2≥2ab．當且僅當a＝b時，等號成立．問題6

本節(jié)課我們主要學習了哪些知識，為什么要研究這些內容？研究這些內容有什么作用？等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)歸納小結現(xiàn)實問題解不等式不等式性質兩個實數(shù)大小關系的基本事

作業(yè)：教科書習題2.1第2，3，4，9，10題．作業(yè)布置等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)作業(yè)：教科書習題2.1第2，3，4，9，10題．作業(yè)布置等

目標檢測（1）某高速公路規(guī)定通過車輛的車貨高度h從地面算起不超過4m；（2）a與b的和是非負實數(shù)；（3）如圖，在一個面積小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一個倉庫，倉庫的四周建成綠地，倉庫的長L大于寬W的4倍．倉庫5m5m5m5m答案：（1）h≤4，（2）a＋b≥0，（3）

用不等式或不等式組表示下面的不等關系：1等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)目標檢測（1）某高速公路規(guī)定通過車輛的車貨高度h從地面算起

目標檢測答案：（x＋3）（x＋7）＜（x＋4）（x＋6）已知a＞b，證明

．證明：∵a＞b，∴．∴比較（x＋3）（x＋7）和（x＋4）（x＋6）的大小．23等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)目標檢測答案：（x＋3）（x＋7）＜（x＋4）（x＋6）再見等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)再見等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性162.1等式性質與不等式性質第一課時2.1等式性質與不等式性質17

整體感知問題1

請同學們閱讀本章引言的文章，說說本章要學習的內容是什么？和初中所學的哪些內容有聯(lián)系？對我們今后學習數(shù)學有什么作用？用什么方法來研究本章內容？整體感知問題1請同學們閱讀本章引言的文章，說說本章要學習整體感知整體感知

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的質量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應不小于2.5%，蛋白質的含量p應不少于2.3%；（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系嗎？新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的質量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應不小于2.5%，蛋白質的含量p應不少于2.3%；問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系嗎？（1）設速度為vkm/h，則0＜v≤40；（2）新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的

新知探究（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系嗎？（3）設△ABC的三條邊為a，b，c，則a＋b＞c，a－b＜c；（4）設C是線段AB外任意一點，CD⊥AB，垂足為D，E是線段AB上不同于D的任意一點，則CD＜CE．等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)新知探究（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊

解：設提價后每本雜志的定價為x元，則銷售總收入為

萬元．于是不等關系“銷售總收入不低于20萬元”可以用不等式表示為≥20．①．求出不等式①的解集，就能知道滿足條件的雜志的定價范圍．新知探究問題3

某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本，據(jù)市場調查，雜志的單價每提高0.1元，銷售就可能減少2000本．如何定價才能使提價后的銷售總收入不低于20萬？等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)解：設提價后每本雜志的定價為x元，則銷售總收入為

a＞b

a－b＞0；a－b

a－b＝0；a＜b

a－b＜0．0是正數(shù)與負數(shù)的分界點，它為實數(shù)比較大小提供了標桿．新知探究問題4

若要研究不等式的性質，首先要用到兩個實數(shù)大小關系的基本事實．如何比較兩個式的大小關系呢？等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)a＞ba－b＞0；a－ba－b＝0

解：因為（x＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x＋2）（x＋3）＞（x＋1）（x＋4）．＝（x2＋5x＋6）－（x2＋5x＋4）＝2＞0，新知探究例1比較（x＋2）（x＋3）和（x＋1）（x＋4）大小．等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)解：因為（x＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x

探究下圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客．你能在這個圖中找出一些相等關系和不等關系嗎？新知探究等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)探究下圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標

重要不等式：如果a，b∈R，則a2＋b2≥2ab．當且僅當a＝b時，等號成立．證明：∵a2＋b2－2ab＝（a－b）2≥0，∴a2＋b2≥2ab，當且僅當a＝b時，等號成立．新知探究等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)重要不等式：如果a，b∈R，則a2＋b2≥2ab．當且僅當

歸納小結現(xiàn)實問題數(shù)學問題解不等式不等式性質兩個實數(shù)大小關系的基本事實問題解決理論證明比較代數(shù)式的大小應用重要不等式：如果a，b∈R，則a2＋b2≥2ab．當且僅當a＝b時，等號成立．問題6

本節(jié)課我們主要學習了哪些知識，為什么要研究這些內容？研究這些內容有什么作用？等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)歸納小結現(xiàn)實問題解不等式不等式性質兩個實數(shù)大小關系的基本事

作業(yè)：教科書習題2.1第2，3，4，9，10題．作業(yè)布置等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)等式與不等式性質PPT優(yōu)質課件(完美課件)作業(yè)：教科書習題2.1第2，3，4，9，10題．作業(yè)布置等

目標檢測（1）某高速公路規(guī)定通過