福建省莆田市同步-學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題（無(wú)答案）新人教A版

莆田二中2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)第一學(xué)段考試卷考試時(shí)間：150分鐘滿(mǎn)分150分一、選擇題（共10題，每題5分）1、設(shè)會(huì)集U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，則CU(AB)（）A．｛2，3｝B．｛1，4，5｝C．｛4，5｝D．｛1，5｝2、三個(gè)數(shù)a0.32，blog20.3，c20.3之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜bB．a(chǎn)＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a3、若log3a＜log3b＜1，那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)＜b＜－1B．a(chǎn)＞b＞－3C．0＜a＜b＜1D．a(chǎn)＞b＞13x34、已知函數(shù)f(x)≤0，則f[f(1)]等于（3x）log2x＞2x0A．－1B．log23C．31D．5、函數(shù)f(x)loga2≤x≤4)3x(的最大值比最小值大1，則a的值為（）A．1B．2C．1或2D．無(wú)法確定226、關(guān)于x的方程(1)xm0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）2B．(0,1]C．(0,)D．(,1)A．（0,1）7、已知()x( )log(＞0且1，若(3)(3)＜0，那么與在fxa，gxaxaa)fgf(x)g(x)同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）8、以下函數(shù)中，在（－1，0）上單調(diào)遞加且為奇函數(shù)的是（）A．y2xB．ylg1xC．yx22x1x

D．yx

1x9、函數(shù)yf(x)在(0,2)上是增函數(shù)，且函數(shù)yf(x2)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是（）A．f(1)＞f(5)＞f(7)B．f(7)＞f(1)＞f(5)2222

(1)、f(5)、f(7)2257)57C．f( )＞f(1)＞f(D．f( )＞f( )＞f(1)222210、若x≥0時(shí)，不等式4x2xaa10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）≥A．[1,)B．[3,)C．[1,0)D．[0,)二、填空題（共5題，每題4分）11、當(dāng)a＞0且a1時(shí)，函數(shù)f(x)ax23必過(guò)定點(diǎn)。12、函數(shù)f(x)log1(x1)的定義域?yàn)椤?13、函數(shù)ylog2(x21)的單調(diào)遞減區(qū)間。14、定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)f(x)，當(dāng)x(0,1)時(shí)有f(x)2x，則函數(shù)f(x)在（－1，0）上的剖析式為。15、某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)x(xR)時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：1x①等式f(x)f(x)0在xR時(shí)恒成立；②存在x1x2使得f(x1)f(x2)；③函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋ǎ?，1）；④方程f(x)x有三個(gè)不同樣的根。其中正確結(jié)論的序號(hào)有。（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（共6題，80分）16．（13分）已知全集U＝R，會(huì)集Ax|x24x5≥0，會(huì)集Bx|8a＜x＜a，若(CUA)B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。17．（13分）計(jì)算以下各式的值。⑴3log94log387O1()()9964⑵2lg2lg92(lg6)22lg61

1310.252（13分）x2a⑴若f(x)為奇函數(shù)，求a的值。⑵在⑴的條件下，求函數(shù)f(x)的值域。19．（13分）已知函數(shù)( )log(3)fxaax⑴當(dāng)a=2時(shí)，用定義法判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性。⑵可否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使f(x)在區(qū)間［1,2］上為減函數(shù)且最大值為1，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明原由。20．（14分）某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，依照長(zhǎng)遠(yuǎn)收益率市場(chǎng)展望，投資債券等莊重型產(chǎn)品的收益y與投資額x成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益

y與投資額

x的算術(shù)平方根

x成正比，已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為

0.125

萬(wàn)元和萬(wàn)元。y

yO1xO1x⑴分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益y與投資額x的函數(shù)關(guān)系。⑵該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資本，所實(shí)用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資本能使投資獲得最大收益其最大收益是多少萬(wàn)元（14分）已知函數(shù)f(x)定義在（－1，1）上，關(guān)于任意的x,y(1,1)有f(x)f(y)f(xy)，且當(dāng)1＜