隨機信號分析：CH2 2.1 定義與基本特性

電子科技大學通信學院隨機信號分析第2章隨機信號第2章隨機信號2.1定義與基本特性 2.3.1n階概率特性 2.3.2聯(lián)合特性2.2典型信號舉例

3.1.1嚴格平穩(wěn)與廣義平穩(wěn) 3.1.2聯(lián)合平穩(wěn)性 2.5獨立信號2.3.3相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì) 3.3平穩(wěn)信號的相關函數(shù)2.4多維高斯分布與高斯信號電子科技大學通信學院電子科技大學通信學院第2章隨機信號

什么是隨機信號？如何描述？與隨機變量、隨機向量關系？如何分析隨機信號？與隨機變量、隨機向量分析方法異同？電子科技大學通信學院隨機信號樣本波形觀察實驗電子科技大學通信學院拋硬幣實驗：樣本函數(shù)簇電子科技大學通信學院新生兒性別登記：隨機變量簇電子科技大學通信學院隨機信號樣本函數(shù)簇定義第一種定義！樣本波形！樣本波形隨機函數(shù)簇電子科技大學通信學院隨機信號隨機變量簇定義……第二種定義！電子科技大學通信學院狀態(tài)隨機變量隨機信號樣本函數(shù)隨機信號定義圖解電子科技大學通信學院隨機信號概念X(t,ξ)的含義：1、ξ固定時，是t的確定函數(shù)，稱為樣本函數(shù)，對應于某次實驗的結(jié)果。2、t固定時，是一個隨機變量。3、t和ξ都固定時，是一個確定數(shù)值，稱為狀態(tài)。4、t和ξ都發(fā)生變量，構(gòu)成了隨機過程(或信號）的完整概念。電子科技大學通信學院兩種定義比較定義1：隨機信號是樣本函數(shù)簇優(yōu)點：利于功率譜分析缺點：概率特性描述不方便定義2：隨機過程是隨機變量族直觀，便于用概率函數(shù)描述電子科技大學通信學院與隨機變量、向量關系

隨機變量、向量是隨機現(xiàn)象瞬時觀察的結(jié)果隨機信號是隨機現(xiàn)象過程觀察的結(jié)果對隨機信號采樣得到隨機變量和隨機向量請回答:什么是隨機信號？如何描述？與隨機變量、隨機向量關系？第2章隨機信號電子科技大學通信學院

什么是隨機信號？如何描述？與隨機變量、隨機向量關系？

如何分析隨機信號？與隨機變量、隨機向量分析方法異同？電子科技大學通信學院如何分析隨機信號？

隨機信號是隨機變量的集合隨機信號是隨機向量的極限隨機信號是樣本函數(shù)的集合分析方法概率法(特征函數(shù)法)

矩法功率譜電子科技大學通信學院概率分析法:完全描述法

基于參數(shù)T的瞬態(tài)隨機變量概率分析（cdfpdf）瞬態(tài)隨機向量概率分析（cdfpdf）揭示了隨機信號隨參數(shù)的概率演變揭示了隨機信號的前后隨機變量之間的關聯(lián)揭示了整個隨機信號的全部特性電子科技大學通信學院分析方法之概率法：概率分布與密度函數(shù)其中

n階(維)概率分布函數(shù)n階(維)概率密度函數(shù)對連續(xù)型信號有

電子科技大學通信學院示意圖樣本函數(shù)的最可能出現(xiàn)區(qū)域一維概率密度函數(shù)示意圖隨機變量電子科技大學通信學院兩個隨機信號間：聯(lián)合概率分布與密度函數(shù)電子科技大學通信學院分析方法之概率法：矩(Moment)：單隨機信號的矩電子科技大學通信學院互矩：兩個隨機信號的矩電子科技大學通信學院常用自矩1電子科技大學通信學院常用自矩2瞬時總功率電子科技大學通信學院歸一化與中心化信號電子科技大學通信學院常用互矩電子科技大學通信學院正交、線性無關、獨立=>定義電子科技大學通信學院正交、線性無關、獨立電子科技大學通信學院例2.4sin(500πt)cos(500πt)X(0.001)電子科技大學通信學院例2.4續(xù)電子科技大學通信學院例2.5sin(500πt)cos(500πt)X(0.001)X(0.0005)電子科技大學通信學院例2.5續(xù)電子科技大學通信學院例2.5續(xù)電子科技大學通信學院例2.6電子科技大學通信學院例2.7解：電子科技大學通信學院例2.7續(xù)電子科技大學通信學院例2.7續(xù)顯然隨機信號R(t)和i(t)也是正態(tài)分布

電子科技大學通信學院例2.7續(xù)（2）電子科技大學通信學院習題2.9Xi在[0T]內(nèi)均勻分布電子科技大學通信學院習題2.9續(xù)是一個不可預測隨機信號對任意的t，有：電子科技大學通信學院舉例例：正弦隨機信號X(t)=ξcos(ωt),ω>0(常數(shù)),ξ∽U(0,1)。求：t=π/4ω,π/2ω,3π/4ω,

π/ω時，X(t)的概率密度函數(shù)fX(x,t)。均值函數(shù)mX(t)，方差函數(shù)DX(t)，相關函數(shù)RX(t1,t2)，協(xié)方差函數(shù)CX(t1,t2)。電子科技大學通信學院舉例續(xù)解：X(t)=ξcos(ωt)電子科技大學通信學院舉例續(xù)電子科技大學通信學院舉例直線過程：{X(t)=U+Vt,-∞<t<+∞},其中U和V是隨機變量。如初始位移為U，速度為V的直線運動，其時刻t的位移為X(t)。討論X(t)的概率特性和矩特性。解：X(t)是具有隨機截距U和斜率