2021年廣西梧州市中考數學試卷真題（word版無答案）

2021年廣西梧州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．-13 D2．下列圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．根據梧州日報報道，梧州市委宣傳部大力開展慶祝中國共產黨成立100周年優(yōu)秀影片展映展播，線上文藝展播點擊率為412萬人次，其中4120000用科學記數法表示為（）A．4.12×105 B．4.12×106 C．4.12×107 D．4.12×1084．如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．一個口袋里裝有4個白球，5個黑球，除顏色外，其余如材料、大小、質量等完全相同，隨意從中抽出一個球，抽到白球的概率是（）A．49 B．59 C．14 6．如圖，DE是△ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AB，BC于點D，E，且AB＝9，AC＝6，則△ACD的周長是（）A．10.5 B．12 C．15 D．187．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，則∠C等于（）A．32° B．36° C．40° D．128°8．下列計算正確的是（）A．12=32 B．2+3=5 C．62=39．若扇形的半徑為3，圓心角為60°，則此扇形的弧長是（）A．12π B．π C．32π D．10．如圖，在Rt△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，AC，BC的中點，AC＝8，BC＝6，則四邊形CEDF的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．4811．如圖，在同一平面直角坐標系中，直線y＝t（t為常數）與反比例函數y1=4x，y2=-1x的圖象分別交于點A，B，連接OAA．5t B．5t2 C．52 12．在平面直角坐標系中，已知點A（0，1），B（0，﹣5），若在x軸正半軸上有一點C，使∠ACB＝30°，則點C的橫坐標是（）A．33+42 B．12 C．6+33 D．6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．-2的相反數是14．如圖，在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=14x+12與直線l2：y＝kx+3相交于點A，則方程組y=115．關于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是．16．某市跨江大橋即將竣工，某學生做了一個平面示意圖（如圖），點A到橋的距離是40米，測得∠A＝83°，則大橋BC的長度是米．（結果精確到1米）（參考數據：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）17．如圖，正六邊形ABCDEF的周長是24cm，連接這個六邊形的各邊中點G，H，K，L，M，N，則六邊形GHKLMN的周長是cm．18．如圖，直線l的函數表達式為y＝x﹣1，在直線l上順次取點A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），構成形如”的圖形的陰影部分面積分別表示為S1，S2，S3，…，Sn，則S2021＝．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．計算：（﹣1）2+（﹣8）÷4+4-（﹣2021）20．計算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）+x21．某校為提高學生的安全意識，開展了安全知識競賽，這次競賽成績滿分為10分．現從該校七年級中隨機抽取10名學生的競賽成績，這10名學生的競賽成績是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10．（1）求這10名學生競賽成績的中位數和平均數；（2）該校七年級共400名學生參加了此次競賽活動，根據上述10名學生競賽成績情況估計參加此次競賽活動成績?yōu)闈M分的學生人數是多少？22．運用方程或方程組解決實際問題：若干學生分若干支鉛筆，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支．試問有多少名學生？共有多少支鉛筆？23．如圖，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，點O在CD上，作⊙O，使⊙O與AD相切于點B，⊙O與CD交于點E，過點D作DF∥AC，交AO的延長線于點F，且∠OAB＝∠F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若OC＝3，DE＝2，求tan∠F的值．24．某工廠急需生產一批健身器械共500臺，送往銷售點出售．當生產150臺后，接到通知，要求提前完成任務，因而接下來的時間里每天生產的臺數提高到原來的1.4倍，一共用8天剛好完成任務．（1）原來每天生產健身器械多少臺？（2）運輸公司大貨車數量不足10輛，小貨車數量充足，計劃同時使用大、小貨車次完成這批健身器械的運輸．已知每輛大貨車一次可以運輸健身器械50臺，每輛車需要費用1500元；每輛小貨車一次可以運輸健身器械20臺，每輛車需要費用800元．在運輸總費用不多于16000元的前提下，請寫出所有符合題意的運輸方案？哪種運輸方案的費用最低，最低運輸費用是多少？25．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別為邊BC，CD上的點，且AE⊥BF于點P，G為AD的中點，連接GP，過點P作PH⊥GP交AB于點H，連接GH．（1）求證：BE＝CF；（2）若AB＝6，BE=13BC，求26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2+bx+c經過點A（﹣1，0），B（0，3），頂點為C．平移此拋物線，得到一條新的拋物線，且新拋物線上的點D（3，﹣1）為原拋物線上點A的對應點，新拋物線頂點為E，它與y軸交于點G，連接CG，EG，CE．（1）求原拋物線對應的函數表達式；（2）在原拋物線或新拋