高三數(shù)學(xué)試題下

3/32019高三數(shù)學(xué)試題下高三數(shù)學(xué)試題下一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共50分)1.集合,,那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.2.的圖像在上連續(xù),那么是在內(nèi)有零點(diǎn)的()條件。A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.以下函數(shù)中周期為且在上為減函數(shù)的是()A.B.C.D.4.設(shè)為定義R上在的奇函數(shù),當(dāng)時,(為常數(shù)),那么()A.B.C.1D.35.假設(shè)非零向量,滿足,且,那么向量,的夾角為()A.B.C.D.6.等差數(shù)列中,,那么()A.B.24C.22D.207.,是兩條不同的直線,,,為三個不同的平面,那么以下命題正確的選項(xiàng)是()A.假設(shè)∥,,那么∥;B.假設(shè)∥,,,那么∥;C.假設(shè),,那么∥;D.假設(shè)∥,,,那么∥.8.直線的傾斜角的取值范圍是()A.B.C.D.9.定義在上的函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù)在上恒有,那么不等式的解集為()A.B.C.D.10.假設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個點(diǎn)P和Q滿足條件：①P和Q都在函數(shù)的圖像上;②P和Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,那么稱點(diǎn)對是函數(shù)的一對友好點(diǎn)對(與看作同一對友好點(diǎn)對)。函數(shù),那么此函數(shù)的友好點(diǎn)對有()A.0對B.1對C.2對D.3對二.填空題(每題5分,共25分)11.i是虛數(shù)單位,為實(shí)數(shù),且復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,那么=_______.12.空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),P點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)為,那么=_________13.設(shè)滿足,那么的最小值為_________14.數(shù)列滿足,,那么的最小值是_________.15.以下命題中正確命題的序號是：___________①兩條直線,和兩條異面直線,相交,那么直線,一定異面;②,使;③都有;④,使是冪函數(shù),且在上遞減;⑤函數(shù)都不是偶函數(shù)。三.解答題(共75分,解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16.函數(shù),(1)假設(shè)的解集是,求,的值;(2)假設(shè)=,解關(guān)于的不等式.17.如圖,四棱錐中,平面,底面四邊形為矩形,為中點(diǎn),(1)求證：(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使得∥平面,假設(shè)存在,指出的位置;假設(shè)不存在,說明理由。18.如圖,一艘輪船在A處正沿直線返回港口B,接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報(bào),臺風(fēng)中心O位于輪船正西40km處,受影響的范圍是半徑為20km的圓形區(qū)域。港口B位于臺風(fēng)中心正北30km處。(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出直線AB的方程;(2)如果這艘輪船不改變航線,那么它是否會受到臺風(fēng)的影響?(不考慮臺風(fēng)中心的移動)19.A,B,C是△ABC的內(nèi)角,,,分別是其對邊,,,且∥,B為銳角,(1)求B的大小;(2)如果,求△ABC的面積的最大值。20.函數(shù),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn),()都在函數(shù)的圖像上,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)令,求的前n項(xiàng)和;(3)令,證明：,。21.,函數(shù),,,(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),為常數(shù)),(1)當(dāng)時,