【名師】20172018學(xué)年青島市膠州市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試卷(有)

2017-2018學(xué)年山東省青島市膠州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共

8小題，滿分

24分，每題

3分）1．﹣3的相反數(shù)是（

）A．3

B．﹣3

C．

D．﹣2．如圖是用八塊完好相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體獲取的圖形是（）A．B．C．D．3．下面的計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．3a﹣2a=1B．a(chǎn)+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b4．以下檢查中，檢查方式選擇合理的是（）A．檢查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣檢查方式B．檢查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．檢查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣檢查的方式D．要認(rèn)識(shí)全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式5．已知=

，則滿足為整數(shù)的全部整數(shù)的和是（

）A．﹣1

B．0

C．1

D．26．在燈塔

O處察看到輪船

A位于北偏西

54°的方向，同時(shí)輪船

B在南偏東

15°的方向，那么∠AOB的大小為（

）A．69°B．111°C．141°D．159°7．C為線段AB上任意一點(diǎn)，D、E分別是AC、CB的中點(diǎn)，若AB=10cm，則DE的長是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm8．主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問：a，b，c三數(shù)之和是（）A．﹣1B．0C．1D．2二．填空題（共8小題，滿分24分，每題3分）9．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動(dòng)時(shí)期入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為人次．．若單項(xiàng)式3m+2n3與﹣ym是同類項(xiàng)，則m+n的值是．10y11．現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是度．12．北京時(shí)間2018年3月12日，2018墨西哥射擊世界杯的比賽全部結(jié)束，中國隊(duì)在本站比賽中獲取2金2銀1銅，兩創(chuàng)一破世界紀(jì)錄，神槍手們?cè)賱?chuàng)燦爛為祖國爭光，在本次射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績以下列圖，他的平均成績?yōu)榄h(huán)．13．古代名著《算學(xué)啟迪》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為．14．過某個(gè)多邊形一個(gè)極點(diǎn)的全部對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是邊形．15．張老師到本世紀(jì)的公元2年時(shí)恰好歲，則張老師今年的年齡可用含的代數(shù)式表示，那么這個(gè)代數(shù)式的值為．16．按必然序次排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個(gè)數(shù)列前2018個(gè)數(shù)的和為．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（4分）如圖，已知△ABC．（1）畫出△ABC的高AD；（2）尺規(guī)作出△ABC的角均分線BE（要求保留作圖印跡，不用證明）．18．（20分）（1）計(jì)算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．（2）化簡：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）計(jì)算：．（4）解方程：3﹣5=20﹣2．19．（6分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．20．（6分）某社區(qū)商場第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：（注：盈利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲取多少利潤？（3）該商場第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完今后獲取的總利潤比第一次獲取的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？21．（8分）塑料袋的白色污染問題已引起社會(huì)的關(guān)注，新興中學(xué)睜開“學(xué)生利用課余時(shí)間收集荒棄塑料袋活動(dòng)”，小明對(duì)本班學(xué)生一周內(nèi)收集的荒棄塑料袋情況進(jìn)行了檢查，并繪制了以下的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為1：3：7：8：6，已知此次檢查中收集20個(gè)和25個(gè)荒棄塑料袋的學(xué)生一共有28人．（1）小明所在的班級(jí)一共有多少名學(xué)生？（2）若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大體收集荒棄塑料袋一共有多少個(gè)？22．（8分）“十一”長假時(shí)期，小張和小李決定騎自行車出門旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，小張出發(fā)必過小李家．（1）若兩人同時(shí)出發(fā)，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經(jīng)過多少小時(shí)能相遇？（2）若小李的車速為10千米，小張?zhí)崆?0分鐘出發(fā)，兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇，則小張的車速應(yīng)為多少？23．（8分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從地出發(fā)，到完工時(shí)行程記錄為（單位：千米）+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣3、+7、﹣5（1）完工時(shí)，檢修工在A地的哪里？距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到完工時(shí)，共耗油多少升？24．（12分）設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)以下列圖，化簡|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．2017-2018學(xué)年山東省青島市膠州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參照答案與試題解析一．選擇題（共

8小題，滿分

24分，每題

3分）1．﹣3的相反數(shù)是（

）A．3

B．﹣3

C．

D．﹣【解析】依照相反數(shù)的看法解答即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．如圖是用八塊完好相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體獲取的圖形是（）A．B．C．D．【解析】找到從左面看所獲取的圖形即可，注意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【解答】解：從左面看易得上面一層左邊有1個(gè)正方形，下面一層有2個(gè)正方形．應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看獲取的視圖．3．下面的計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．3a﹣2a=1

B．a(chǎn)+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b

D．2（a+b）=2a+b【解析】依照合并同類項(xiàng)法規(guī)和去括號(hào)法規(guī)判斷即可．【解答】解：A、3a﹣2a=a，故A錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)不能夠合并，故B錯(cuò)誤；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故C正確；D、2（a+b）=2a+2b，故D錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察的是合并同類項(xiàng)法規(guī)和去括號(hào)，掌握合并同類項(xiàng)法規(guī)和去括號(hào)法規(guī)是解題的要點(diǎn)．4．以下檢查中，檢查方式選擇合理的是（）A．檢查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣檢查方式B．檢查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．檢查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣檢查的方式D．要認(rèn)識(shí)全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式【解析】由普查獲取的檢查結(jié)果比較正確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間很多，而抽樣檢查獲取的檢查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、檢查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面檢查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、檢查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣檢查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要認(rèn)識(shí)全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察了抽樣檢查和全面檢查的差異，選擇普查還是抽樣檢查要依照所要觀察的對(duì)象的特色靈便采用，一般說，關(guān)于擁有破壞性的檢查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣檢查，關(guān)于精確度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查經(jīng)常采用普查．5．已知=，則滿足為整數(shù)的全部整數(shù)的和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【解析】將變形為2+，據(jù)此可得2﹣1=±1或±5時(shí)獲取整數(shù)，解之求得的值可得答案．【解答】解：∵====2+，∴當(dāng)2﹣1=1或2﹣1=﹣1或2﹣1=5或2﹣1=﹣5時(shí)，為整數(shù)，解得：=1或=0或=3或=﹣2，則滿足為整數(shù)的全部整數(shù)的和為1+0+3﹣2=2，應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察一元一次方程的解，解題的要點(diǎn)是將變形為2+，并依照為整數(shù)得出關(guān)于的方程．6．在燈塔O處察看到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69°B．111°C．141°D．159°【解析】第一計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察了方向角，要點(diǎn)是依照題意找出圖中角的度數(shù)．7．C為線段

AB上任意一點(diǎn)，D、E分別是

AC、CB的中點(diǎn)，若

AB=10cm，則

DE的長是（

）A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm【解析】依照中點(diǎn)的定義可得DE的長等于AB長的一半，已知AB的長，則不難求得DE的長．【解答】解：∵D、E分別是AC、CB的中點(diǎn)，AB=10cm，∴DE=DC+CE=（AC+BC）=AB=5cm，應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，在解答此題時(shí)，采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．8．主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問：a，b，c三數(shù)之和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【解析】依照題意確定出a，b，c的值，即可求出三數(shù)之和．【解答】解：依照題意得：a=1，b=﹣1，c=0，則a+b+c=0，應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．二．填空題（共8小題，滿分24分，每題3分）9．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動(dòng)時(shí)期入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.03×106人次．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于803萬有7位，因此能夠確定n=7﹣1=6．【解答】解：803萬=8030000=8.03×106．故答案為：8.03×106．【議論】此題觀察科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，正確確定n值是要點(diǎn)．．若單項(xiàng)式m+2n3與﹣ym是同類項(xiàng)，則m+n的值是2．103y【解析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知，解得m=3，n=﹣1，則m+n=2．故答案為：2．【議論】此題觀察同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．11．現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是160度．【解析】由于鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【解答】解：∵“4至”“9的”夾角為30°×5=150°，時(shí)針偏離“9的”度數(shù)為30°×=10°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150°+10°=160°．【議論】此題觀察鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的地址關(guān)系建立角的圖形．12．北京時(shí)間2018年

3月12日，2018墨西哥射擊世界杯的比賽全部結(jié)束，中國隊(duì)在本站比賽中獲取2金2銀1銅，兩創(chuàng)一破世界紀(jì)錄，神槍手們?cè)賱?chuàng)燦爛為祖國爭光，在本次射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績以下列圖，他的平均成績?yōu)?.6環(huán)．【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需數(shù)據(jù)，再依照算術(shù)平均數(shù)列式計(jì)算可得．【解答】解：他的平均成績?yōu)?9.6（環(huán)），故答案為：9.6．【議論】此題主要觀察折線統(tǒng)計(jì)圖與平均數(shù)，解題的要點(diǎn)是依照折線統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需數(shù)據(jù)及算術(shù)平均數(shù)的定義．13．古代名著《算學(xué)啟迪》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為240=150+12×150．【解析】設(shè)快馬天能夠追上慢馬，依照快馬和慢馬所走的行程相等建立方程即可．【解答】解：設(shè)快馬天能夠追上慢馬，據(jù)題題意：240=150+12×150，故答案為：240=150+12×150【議論】此題觀察了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的要點(diǎn)是設(shè)出未知數(shù)，挖掘出隱含條件．14．過某個(gè)多邊形一個(gè)極點(diǎn)的全部對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是九邊形．【解析】依照n邊形從一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，可組成n﹣2個(gè)三角形，依此可得n的值．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n﹣2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形，故答案是：九．【議論】此題觀察了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．15．張老師到本世紀(jì)的公元2年時(shí)恰好歲，則張老師今年的年齡可用含的代數(shù)式表示，那么這個(gè)代數(shù)式的值為38．【解析】依題意本世紀(jì)21世紀(jì)可知2000≤2≤2100，從而可知的值．【解答】解：∵張老師的出生年份是：2﹣，∴張老師今年的年齡是：2018﹣（2﹣），22∵2000≤≤2100且有45=20252∴2018﹣（﹣）=2018﹣（2025﹣45）=38【議論】此題主要觀察了平方及取值范圍，解題的要點(diǎn)是找到取值范圍，從而可求得結(jié)論．16．按必然序次排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個(gè)數(shù)列前2018個(gè)數(shù)的和為．【解析】依照數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得前2018個(gè)數(shù)的和為+++++，再用裂項(xiàng)求和計(jì)算可得．【解答】解：由數(shù)列知第n個(gè)數(shù)為，則前2018個(gè)數(shù)的和為+++++=+++++=1﹣+﹣+﹣+﹣++﹣=1﹣=

，故答案為：

．【議論】此題主要觀察數(shù)字的變化類，解題的要點(diǎn)是依照數(shù)列得出第

n個(gè)數(shù)為

，并熟練掌握裂項(xiàng)求和的方法．三．解答題（共8小題，滿分

72分）17．（4分）如圖，已知△ABC．（1）畫出△ABC的高AD；（2）尺規(guī)作出△ABC的角均分線BE（要求保留作圖印跡，不用證明）．【解析】（1）依照過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖可得；（2）依照角均分線的尺規(guī)作圖可得．【解答】解：（1）如圖，AD即為△ABC的高．（2）如圖，BE即為△ABC的角均分線．【議論】此題主要觀察作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的要點(diǎn)是掌握過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線及角均分線的尺規(guī)作圖．18．（20分）（1）計(jì)算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．（2）化簡：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）計(jì)算：．（4）解方程：3﹣5=20﹣2．【解析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并即可獲取結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（4）方程移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣10+10+5.7=5.7；232223232（2）原式=5ab+5ab﹣2ab﹣ab=4ab﹣3ab；（4）移項(xiàng)合并得：5=25，解得：=5．【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)一元一次方程，有理數(shù)的混雜運(yùn)算，以及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．19．（6分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．【解析】（1）依照題意即可畫出圖形（2）設(shè)∠AOB的度數(shù)為，依照題意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）以下列圖，（2）設(shè)∠AOB=°，則∠BOC=（2+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴+2﹣10=80∴3=90∴=30∴∠AOB=30°【議論】此題觀察角度計(jì)算問題，解題的要點(diǎn)是熟練運(yùn)用圖中的數(shù)量關(guān)系，此題屬于基礎(chǔ)題型．20．（6分）某社區(qū)商場第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的

倍多

15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：（注：盈利

=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲

乙進(jìn)價(jià)（元

/件）

22

30售價(jià)（元

/件）

29

40（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲取多少利潤？（3）該商場第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完今后獲取的總利潤比第一次獲取的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？【解析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品（15）件，依照單價(jià)×數(shù)量=+總價(jià)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）依照總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，依照總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品（15）件，+依照題意得：22+30（+15）=6000，解得：=150，+15=90．答：該商場第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）．答：該商場將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲取利潤1950元．（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，依照題意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3=1950+180，解得：y=8.5．答：第二次乙商品是按原價(jià)打8.5折銷售．【議論】此題觀察了一元一次方程的應(yīng)用，解題的要點(diǎn)是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）依照總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量列式計(jì)算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21．（8分）塑料袋的白色污染問題已引起社會(huì)的關(guān)注，新興中學(xué)睜開“學(xué)生利用課余時(shí)間收集荒棄塑料袋活動(dòng)”，小明對(duì)本班學(xué)生一周內(nèi)收集的荒棄塑料袋情況進(jìn)行了檢查，并繪制了以下的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為1：3：7：8：6，已知此次調(diào)查中收集20個(gè)和25個(gè)荒棄塑料袋的學(xué)生一共有28人．（1）小明所在的班級(jí)一共有多少名學(xué)生？（2）若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大體收集荒棄塑料袋一共有多少個(gè)？【解析】（1）由此次檢查中收集20個(gè)和25個(gè)荒棄塑料袋的學(xué)生一共有28人，設(shè)收集20個(gè)的學(xué)生有人，收集25個(gè)的學(xué)生有（28﹣）人，依照各長方形的高度之比，獲取人數(shù)之比，列出方程，求出方程的解即可獲取結(jié)果；（2）求出平均每個(gè)學(xué)生收集的個(gè)數(shù)，乘以800即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)收集20個(gè)的學(xué)生有人，收集25個(gè)的學(xué)生有（28﹣）人，依照題意得：：（28﹣）=8：6，即6=8（28﹣），解得：=16，∴收集20個(gè)的學(xué)生為16個(gè)，即比率中每份為2，則小明所在班級(jí)得學(xué)生一共有（1+3+7+8+6）×2=50（名）；（2）依照（1）獲取收集塑料袋數(shù)分別為：5個(gè)有2人，10個(gè)有6人，15個(gè)有14人，20個(gè)有16人，25個(gè)有12人，∴平均每人收集=19.8（個(gè)），則全校學(xué)生大體收集荒棄塑料袋一共有800×19.8=15840（個(gè)）．【議論】此題觀察了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)整體，弄清題意是解此題的要點(diǎn)．22．（8分）“十一”長假時(shí)期，小張和小李決定騎自行車出門旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，小張出發(fā)必過小李家．（1）若兩人同時(shí)出發(fā)，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經(jīng)過多少小時(shí)能相遇？（2）若小李的車速為10千米，小張?zhí)崆?0分鐘出發(fā)，兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇，則小張的車速應(yīng)為多少？【解析】（1）小張比小李多走10千米，設(shè)經(jīng)過t小時(shí)相遇，則依照他們走的行程相等列出