正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎市公開課獲獎?wù)n件

19.2.1正百分比函數(shù)正百分比函數(shù)概念第一課時第1頁2．了解正百分比函數(shù)特征．總結(jié)出正百分比函數(shù)特點．利用正百分比函數(shù)性質(zhì)處理相關(guān)問題.【學(xué)習(xí)重點】【學(xué)習(xí)難點】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握正百分比函數(shù)概念；第2頁1復(fù)習(xí)舊知引入新課3應(yīng)用遷移鞏固提升5當(dāng)堂檢測及時反饋7總結(jié)反思知識內(nèi)化2合作交流探索新知4隨堂練習(xí)鞏固新知6拓展延伸能力提升8布置作業(yè)扎實基礎(chǔ)課堂板塊目錄第3頁復(fù)習(xí)舊知引入新課第4頁大家還記得小學(xué)學(xué)過“正百分比”概念嗎？

第5頁合作交流探索新知第6頁6月30日，全長1318km京滬高鐵正式投入運營，設(shè)計時速350km，早期運行時速300km.第7頁（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？

（2）京滬高鐵列車行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？

全長

1318

km

京滬高速鐵路，設(shè)其平均速度

300

km/h.現(xiàn)考慮一下問題：

（1）京滬高鐵列車全程運行時間約需1318÷300≈4.4（h）.（2）京滬高鐵列車行程y是運行時間t函數(shù)，

函數(shù)解析式為

y

=

300t（0≤t≤4.4）.分析：第8頁（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)

2.5

h

后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站

1100

km

南京南站？

全長

1318

km

京滬高速鐵路，設(shè)其平均速度

300

km/h.現(xiàn)考慮一下問題：（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)

2.5

h

行程，是當(dāng)t

=

2.5時函數(shù)y

=

300t值，即

y

=

300×2.5

=

750（km）.這時列車還未抵達(dá)距始發(fā)站

1100

km

南京南站.第9頁

以下問題之中，變量之間對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？假如是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（1）圓周長l隨半徑r改變而改變.l

=

2πr第10頁（2）鐵密度為

7.9

g/cm3

，鐵塊質(zhì)量m（單位：g）隨它體積V（單位：cm3）改變而改變.m

=

7.9V（3）每個練習(xí)本厚度為

0.5

cm，一些練習(xí)本摞在一起總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本本數(shù)n改變而改變.h

=

0.5n第11頁（4）冷凍一個

0

℃

物體，使它每分下降

2

℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：min）改變而改變.T

=

-2t這四個函數(shù)和函數(shù)y

=

300t對比，有什么相同地方？第12頁函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l

=

2πrl2πrm

=

7.9Vm7.9Vh

=

0.5nh0.5nT

=

-2tT-2t你發(fā)覺規(guī)律了嗎？都是常數(shù)與自變量乘積形式函數(shù)

=

常數(shù)×自變量ykx×=表示為y

=

kx.第13頁

普通，形如y

=

kx（k是常數(shù)，k≠0）函數(shù)，叫做正百分比函數(shù)，其中k叫做百分比系數(shù).第14頁隨堂練習(xí)鞏固新知第15頁1.以下變量之間關(guān)系中，一個變量是另一個變量正百分比

函數(shù)是（）A．正方形面積S伴隨邊長x改變而改變

B．正方形周長C伴隨邊長x改變而改變

C．水箱有水

10

L，以

0.5

L/min

流量往外放水，水箱中

剩水量V（L）伴隨放水時間t（min）改變而改變D．面積為20三角形一邊a伴隨這邊上高h(yuǎn)改變而

改變B第16頁A．y

=

2x

B．y

=

2x

-1C．y2

=

2xD．y

=

2x23.以下各式中，表示y是x正百分比函數(shù)是（）2.以下函數(shù)中是正百分比函數(shù)是（）A．y

=

-8x

C．y

=

5x2

+

6

D．y

=

-

0.5x

-1AA第17頁4.若

y

=

(a-2)x

+

a2-4為正百分比函數(shù)，則a值為（）A.4B.±2C

.-2 D.2C5.函數(shù)y

=

2x

-2

+

b是正百分比函數(shù)，則b

=

．2第18頁當(dāng)堂檢測及時反饋第19頁1.以下問題中，成正百分比關(guān)系有（）A．人身高與體重 B．正方形面積與它邊長 C．買同一個練習(xí)本所需錢數(shù)和所買本數(shù)D．從甲地到乙地，所用時間與行駛速度C第20頁2.以下式子中，表示y是x正比例函數(shù)是（）C3.若函數(shù)y

=

(m

-3)x

+

m

+3是正百分比函數(shù)，則m值是（）CA．2 B．3C．-3

D．±3A．y

=

2x

-1B．y2

=

5xC．y

=

2xD．y

=

-x

2第21頁4．若

y

關(guān)于x函數(shù)y

=

(m﹣3)x

+

n是正百分比函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足條件是（）A5．若函數(shù)y

=

(k

-1)x

+b

+2是正百分比函數(shù)，則（）BA．m≠3

且n

=

0

B．m

=

3且n

=

0 C．m≠3D．n

=

0A．k

≠-1，b

=

-2

B．k≠1，b

=

-2

C．k

=

1，b

=

-2

D．k≠1，b

=

2第22頁6．若函數(shù)y

=

(m-2)x

m2

-3是正百分比函數(shù)，則m值是

.-27．函數(shù)y

=

(k

+2)x

+

k2

-4中，當(dāng)k

=

時，它是一個正比

例函數(shù)．28．已知關(guān)于x函數(shù)y

=

(m

+3)x|m|-3+2n

-6是正百分比函數(shù)，則

mn

=

．±12第23頁9．已知y

=

(k-3)x

k2-8

是關(guān)于x正百分比函數(shù)，（1）寫出y與x之間函數(shù)解析式：（2）求當(dāng)x

=

-4時，y值．（2）當(dāng)x

=

-4時，y

=

-6×(-4)

=

24．解：（1）當(dāng)k2-8

=

1，且k-3≠0時，y是x正百分比函數(shù)，故k

=

-3時，y是x正百分比函數(shù)，∴y

=

-6x；第24頁10．若y與x成正百分比，x與z成正百分比，試證：y與z也成正百分比．即z與x成正百分比．證實：∵y與x成正百分比，∴y

=

k1x（k1≠0

），∵x與z成正百分比，∴x

=

k2z（k2≠0

），∴y

=

k1k2z，第25頁拓展延伸能力提升第26頁

xy

AO解：如圖所表示：

P1P2第27頁O

xyAP1P2P3P4

第28頁

識記了解掌握應(yīng)用綜合評價正百分比函數(shù)概念練1練2練3測1例1練4測2測3測4例2例3