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文檔簡介
1.點與直線的關(guān)系(1)點在直線Ax+By+C=0上
溫故知新:(2)點是兩條直線的交點
已知:直線
l1:A1x+B1y+C1=0直線
l2:A2x+B2y+C2=0
解關(guān)于l1、l2的方程組:唯一解無解無窮多解l1、l2相交l1、l2平行l(wèi)1、l2重合2.兩條直線的位置關(guān)系的判定:2.兩條直線的位置關(guān)系的判定:
2.3.2兩點間的距離公式
連結(jié)A、B兩點的線段的長度叫做A、B兩點的距離,表示為|AB|AB
定義兩點距離
已知平面上兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點間的距離yxoP1P2yxoP2P1
已知平面上兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點間的距離Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)練習(xí)1、求下列兩點間的距離:(1)、A(6,0),B(-2,0)(2)、C(0,-4),D(0,-1)(3)、P(6,0),Q(0,-2)(4)、M(2,1),N(5,-1)例題分析解:設(shè)所求點為P(x,0),于是有解得x=1,所以所求點P(1,0)2、求在x軸上與點A(5,12)的距離為13的坐標(biāo);
練習(xí)3、已知點P的橫坐標(biāo)是7,點P與點N(-1,5)間的距離等于10,求點P的縱坐標(biāo)。例題分析例4、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解:如圖,以頂點A為坐標(biāo)原點,AB所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則有A(0,0)設(shè)B(a,0),D(b,c),由平行四邊形的性質(zhì)可得C(a+b,c)因此,平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的 平方和ABDC用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題的步驟:第一步:建立坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)的量;第二步:進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運算;第三步:把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”所幾何關(guān)系.練習(xí)4、證明直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等。yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)平面內(nèi)兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)
的距離公式是小結(jié)
學(xué)以致用:2.過點A(4,a)和B(5,b)的直線和直線y=x+m平行,則|AB|=________1.設(shè)點A在x軸上,點B在y軸上,AB的中點是P(2,-1),則|AB|=________
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