兩點(diǎn)間的距離公式 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1.點(diǎn)與直線的關(guān)系(1)點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上

溫故知新：(2)點(diǎn)是兩條直線的交點(diǎn)

已知：直線

l1：A1x+B1y+C1=0直線

l2：A2x+B2y+C2=0

解關(guān)于l1、l2的方程組：唯一解無解無窮多解l1、l2相交l1、l2平行l(wèi)1、l2重合2.兩條直線的位置關(guān)系的判定：2.兩條直線的位置關(guān)系的判定：

2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式

連結(jié)A、B兩點(diǎn)的線段的長度叫做A、B兩點(diǎn)的距離，表示為|AB|AB

定義兩點(diǎn)距離

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點(diǎn)間的距離yxoP1P2yxoP2P1

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點(diǎn)間的距離Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)練習(xí)1、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)例題分析解：設(shè)所求點(diǎn)為P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求點(diǎn)P(1,0)2、求在x軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為13的坐標(biāo)；

練習(xí)3、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)P與點(diǎn)N(-1,5)間的距離等于10，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。例題分析例4、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如圖，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則有A(0,0)設(shè)B(a,0),D(b,c),由平行四邊形的性質(zhì)可得C(a+b,c)因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的 平方和ABDC用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題的步驟：第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”所幾何關(guān)系.練習(xí)4、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距離公式是小結(jié)

學(xué)以致用：2.過點(diǎn)A(4，a)和B(5，b)的直線和直線y＝x＋m平行，則|AB|＝________1.設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AB的中點(diǎn)是P(2，－1)，則|AB|＝________