八年級春季教案-8.7平行四邊形一

07平行四邊形（一學習目標:教學難點：教學過程：一、情景體驗（知識二、典型例題例1、如圖，□ABCD中，E、F是對角線BD上兩點．若BE＝FD，求證：四AFCE是平行四師：要證明一個四邊形是平行四邊形，剛剛復習有哪些判定方法呢？（學生結(jié)合校內(nèi)已學內(nèi)容回答，教師適當補充板書：平行四邊形的判定方法1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2、如圖，在□ABCD中，EBC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．連接DE，若AD=2ABDE⊥AF。師：要證明垂直，也就是要證明角為90°，因為問題給添加了一個前提條件AD=2AB，結(jié)合問題（1）中的結(jié)論，你能得到哪些線段間的數(shù)量關系AB=CF=CDDF=2CDAD=DF生：由（1）中的全等，AE=EF3、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，BC＝10cm，AD＝8cm，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、ADE、F、HDE、DFt秒（0＜t＜4）.當t＝2時，求證：四邊形AEDF為菱形是否存在某一時刻t，使四邊形AEDF的面積為△ABC求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由。

3 師：分析問題，既然AB＝AC，AD⊥BC，那么AD也應該是底邊BC的中線，，當t=2時，DH=4，AD=8，容易發(fā)現(xiàn)，E、H、F均為師：很好！這樣就可以得到ED∥AC，DF∥AD，四邊形ADEF的兩組對邊分別平示解題過程想△ABC的面積是多少呢？計算一下。生：4013

4、如圖，在邊長為4的菱形ABCDBD=4E、F分別是AD、CD的動點（包含端點，且AE+CF=4，連接BE、EF、FB．試探究BEBF的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；☆求EF的最大值與最小值。BEBF有怎樣的數(shù)量關系呢？BE=BF師：如何證明你的結(jié)論是成立的呢？生：證明△EBD與△FBC全等就可以了。師：如何證明這兩個三角形全等呢？誰能自主的說一說你的想法。（學生舉手發(fā)言）生：因為菱形ABCD的邊長為4,BD=4，AE+CF=4，AE+ED=4，所以CF=ED，且△ADB與△CDB都為等邊三角形，故DB=CB，還有∠EDB與∠FCB都是60°的角，根據(jù)邊角邊即可證明三角形全等。（教師可適當進行引導性提示，一個學生不能完整作答，可以由其他學生補充說明）師：問題（2），要求EF的最小值，那么請先思考兩個問題：E、F位于什么位置時EF的值最大或最小BEF是什么三角形？（學生可以小組探討一下，匯報探討結(jié)果）三、創(chuàng)新應用5、正方ABCD中，E、F分別BC、ABAF＝BE，AEDF☆☆在DG上取點M，使AG＝MG，連CM，取CM中點P，寫出線段PD與師：正方形是四邊形中最為特殊的四邊形。問題（1）中，要求證AE=DF，結(jié)合正方形的性質(zhì)特點，只ABE≌△DAF師：正確。我相信可以很快說出它的證明過程。（請一個同學口說一說他的想法，課件展示證明過程）師：第一問非常簡單。接下來一起來分析一下問題（2，是不是不太好確定PDDG的數(shù)量關系呢？因此，肯定要添加適當?shù)妮o助線。結(jié)合條件，想，該如何添加輔助線呢？（教師引導學生思考，課件展示輔助線的添加）師：要確定PDDG的數(shù)量關系，如果不能直接得到，可不可以轉(zhuǎn)化為與之相等的線段來證明這個問題呢？觀察圖形，想，你能發(fā)現(xiàn)圖形中有全等三角形嗎？有哪些三角形全等呢？生：△MPG≌△CPH，△DAG≌△DCH師：如何證明這些三角形全等呢？全