北師大版五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析：雞兔同籠問題是我國(guó)民間流傳下來的一類趣味數(shù)學(xué)題，前面已經(jīng)學(xué)過用列表的方法解決租車問題，學(xué)生已經(jīng)有過這一策略的經(jīng)驗(yàn)，已初步具有一定的歸納，猜想能力，但應(yīng)用意識(shí)還需要進(jìn)一步的培養(yǎng)教材分析：本節(jié)課向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題。學(xué)生在解決具體問題的過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、作圖法、假設(shè)法、解決問題的策略。2、讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)過程：（一）談話導(dǎo)入，揭示課題早在1500多年前，我國(guó)就有了一部偉大的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)這本書里有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就來探討其中的一類。（二）探究新知1、籠子里有12只雞，共有多少只腿？2、籠子里有12只兔，共有多少只腿？學(xué)生獨(dú)立解答3、雞和兔單獨(dú)在一個(gè)籠子里有點(diǎn)寂寞，它們想生活在一個(gè)家里，現(xiàn)在我的問題是：雞兔同籠，共有12只，你來猜一猜，從下面數(shù)有多少條腿？學(xué)生舉手回答，說出自己猜測(cè)的依據(jù)明確：最少有24條，最多有48條（三）出示例題雞兔同籠，上有12頭，下有34條腿，問雞兔各有幾只？（1）引導(dǎo)用列表法解決問題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。生1：

按順序列表。頭（個(gè)）雞（只）兔（只）腿（條）12111461221044123942124840125738…………127534試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：從腿多了，這樣就是兔子多了，就這樣一只一只的調(diào)整，不重復(fù)，不遺漏。生2：取中或跳躍列表。頭（個(gè)）雞（只）兔（只）腿（條）1211146124840127534126636127534⑤小結(jié)：一只一只的試太慢了，可以取中或跳躍，然后再進(jìn)行調(diào)整師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功的解決問題，比較一下哪種方法更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)呢？生：喜歡第三種方法，嘗試的次數(shù)少，可以提高解題的速度師；還有其他的解法嗎？生：還可以用畫圖的方法 先畫12個(gè)圓表示12個(gè)頭，再給每個(gè)小動(dòng)物畫兩條腿，這樣就用了24條腿，還剩余10條腿，這樣給5只小動(dòng)物再畫兩條腿，也可以得出有7只雞，5只兔師；還有其他的解法嗎？生：還可以用假設(shè)的方法假設(shè)12只都是雞，12×2=24（條）34-24=10（條）4-2=2（條）10÷2=5（只）12-5=7（只）答：雞有7只兔有5只（2）小組合作交流，用假設(shè)法還可以假設(shè)都是兔①同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。②集體反饋。A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。B.反饋假設(shè)法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？4、小結(jié)同學(xué)們太聰明了，想出了這么多的好方法，通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法呢？生；解決一個(gè)問題可以用不同的方法（四）鞏固練習(xí)1、解決書中的原題。2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動(dòng)物園中的問題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）生活中的問題人驢27，100條去趕集，多少個(gè)