平面向量應(yīng)用課件

平面向量在解析幾何中的應(yīng)用授課戴林元平面向量在解析幾何中的應(yīng)用授課戴林元1向量本身是一個(gè)幾何概念，但它有代數(shù)形式和幾何形式兩種表示方法。高考對向量的考查主要是兩個(gè)方面：①基本概念、基本運(yùn)算、基本性質(zhì)的考查；②作為工具來考查。向量問題易于數(shù)形結(jié)合，因此它可以稱為高中數(shù)學(xué)知識的一個(gè)交匯點(diǎn)。不管哪一類都要在熟悉向量的代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讀懂向量的幾何意義。向量本身是一個(gè)幾何概念，但它有代數(shù)形式和幾何2要點(diǎn)·考點(diǎn)（1）向量共線的充要條件:

與

共線

（2）向量垂直的充要條件：（3）兩向量相等充要條件：且方向相同。要點(diǎn)·考點(diǎn)（1）向量共線的充要條件:與共3要點(diǎn)·考點(diǎn)(4)要點(diǎn)·考點(diǎn)(4)41.直線x＋2y－2＝0的一個(gè)方向向量是-----------()A.(1,2)B.(1,-2)C.(2,1)D.(2,-1)2.[2019年高考題]設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于A,B兩點(diǎn),則等于----()A.B.C.3D.-3DB課前熱身（三種思路）1.直線x＋2y－2＝0的一個(gè)方向向量是------53.[2019年高考題]已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，其中且有，則點(diǎn)C的軌跡方程為----------------------------------()

D

課前熱身3.[2019年高考題]已知兩點(diǎn)6思路一：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算

思路二：利用向量的幾何意義思路一：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算思路二：利用向量的幾何意義7例1.點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)。已知點(diǎn)P坐標(biāo)(x0,y0)，直線l的方程Ax+By+C=0，P到直線l的距離是d，則典例分析例1.點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)。典例分析8平面向量應(yīng)用課件9例2.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍。

解：例2.橢圓的焦點(diǎn)為10例3.已知:過點(diǎn)C(0,-1)的直線L與拋物線y=交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D(0,1)，若∠ADB為鈍角求直線L的斜率取值范圍。CDABoxy例3.已知:過點(diǎn)C(0,-1)的直線L與拋物線y=11解：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),又因?yàn)椤螦DB為鈍角所以即x1x2+(y1-1)(y2-1)<0設(shè)直線方程為y=kx-1并代入拋物線方程得：x2-4kx+4=0則x1x2=4,x1+x2=4k(1)由此得:y1y2=1y1+y2=4k2-2(2)將（1），（2）代入解得：（注意要滿足判別式大于0）解：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),又因?yàn)椤螦DB為鈍12例4.（99年高考題）如圖，給出定點(diǎn)A(a,0)(a>0)和直線l:x=-1,B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，∠BOA的角平分線交AB于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的軌跡方程。XYAOCB-1L例4.（99年高考題）如圖，給出定點(diǎn)A(a,0)(a>0)X13解：設(shè)B(-1,t),C(x,y)則0≤x<a,由cos=cos得由A、C、B三點(diǎn)共線知∥

又∴(x-a)(t-y)-(-1-x)y=0整理得：將（2）代入（1）得：XYAOCB-1L解：設(shè)B(-1,t),C(x,y)則0≤x<a,由cos14當(dāng)y≠0時(shí)，得：(a-1)x2-(a+1)y2+2ax=0當(dāng)y=0時(shí)，t=0,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）也滿足以上方程。故所求的軌跡方程為(a-1)x2-(a+1)y2+2ax=0(0≤x<a).當(dāng)y≠0時(shí)，得：當(dāng)y=0時(shí)，t=0,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）也滿15例5.2019年新課程卷【解題分析】根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值.例5.2019年新課程卷【解題分析】根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)16整理得方程分別為和.因此，直線OP和AP的消去參數(shù)λ，得點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程再就a進(jìn)行討論.

解:∵

=（1，0），=（0，a）,∴+λ=（λ，a），－2λ=（1，－2λa）.整理得方程分別為17課本上的一個(gè)習(xí)題：點(diǎn)評：本題以平面向量為載體，考查求軌跡的方法、利用方程判定曲線的性質(zhì)、曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力。去掉平面向量的背景，我們不難看到，本題即為下題：課本上的一個(gè)習(xí)題：點(diǎn)評：本題以平面向量為載體，考查求軌跡的方18本題還打破了常規(guī)的解題思路：先求點(diǎn)（找點(diǎn)），再找定值（或證明定值），而要先求軌跡，由軌跡判斷點(diǎn)的存在性。本題還涉及用向量語言給出的直線方程如何表達(dá)。一般地若直線L過點(diǎn)本題還打破了常規(guī)的解題思路：先求點(diǎn)（找點(diǎn)），再找定值（或證明19【課堂小結(jié)】1.應(yīng)用向量處理解析幾何問題，可以轉(zhuǎn)移難點(diǎn)，優(yōu)化解題過程，特別在處理有關(guān)角度、距離、共線和軌跡等問題時(shí)，尤為簡捷直觀。2.利用向量知識解決解析幾何問題的基本思路是：根據(jù)題意巧構(gòu)向量或把題中有關(guān)線段看作向量，利用向量的有關(guān)概念、公式列出方程求解，思路清晰，方法簡潔規(guī)范。3.由于向量具有代數(shù)、幾何綜合性，使之成為中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)“交匯點(diǎn)”，是高考綜合型試題設(shè)計(jì)的良好素材，且有逐年增加的趨勢，應(yīng)引起我們的高度重視。【課堂小結(jié)】1.應(yīng)用向量處理解析幾何問題，可以轉(zhuǎn)移難點(diǎn)，優(yōu)20例1.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線作垂線得垂足A、B。求證：。

yxMFNBAo可選用或?qū)W生課外研究的問題例1.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物21

,于是

故

所以

證明：焦點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為（1）為新教材第二冊（上）145頁第7題的結(jié)論。（2）雙曲線、橢圓中的垂直問題也可類似解決，并達(dá)到以繁化簡的效果。

說明：,于是故所以證明：焦點(diǎn)22例2.如圖,過原點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線,分別交拋物線y=x2于A、B兩點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程。oxyABC例2.如圖,過原點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線,分別交拋物線oxy23解：設(shè)A(x1,x12)、B(x2,x22)、AB中點(diǎn)C(x,y),由OA⊥OB得所以又C是AB的中點(diǎn)，有由（1）2-（2），化簡得

y=2x2+1解：設(shè)A(x1,x12)、B(x2,x22)、AB中點(diǎn)C(24yxAFBCo例3.[01全國高考19]設(shè)拋物線=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸。

證明:直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O．yxAFBCo例3.[01全國高考19]設(shè)拋物線=2px25證明：，設(shè)A（），B（）則C（－）即亦即

又（），=（）∴故A、O、C三點(diǎn)共線，即直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O。

因A、B、F三點(diǎn)共線，則有（）

yxAFBCo證明：，設(shè)A（），B（）則26又如2019年理工類第26題：已知橢圓xyLpRQ例4o又如2019年理工類第26題：xyLp27解：由題意可設(shè)：均代入①②把①、②③①、②可得解：由題意可設(shè)：均代入①②把①、②③①、②可得28因?yàn)辄c(diǎn)P、R分別在已知直線和橢圓上，分別代入可得由③、④、⑤即得整理得這就是點(diǎn)Q的軌跡方程，其軌跡是以（1，1）為中心，長、短半軸分別為且長軸與x軸平行的橢圓，但要去掉坐標(biāo)原點(diǎn)。④⑤因?yàn)辄c(diǎn)P、R分別在已知直線和橢圓上，分別代入29這是2019年理工農(nóng)醫(yī)類全國高考數(shù)學(xué)試題，是一道有難度的多動(dòng)點(diǎn)軌跡問題。當(dāng)年高考提供了兩種參考答案，其過程曲折冗長，運(yùn)算相當(dāng)復(fù)雜。而如今用向量法求解，不僅大大減少運(yùn)算量，而且過程也變得平坦、自然。更為有趣的是，通過這種解法還可以看到，所求的軌跡方程竟是兩已知方程相減消去常數(shù)項(xiàng)后的結(jié)果，事實(shí)上，這一結(jié)論還可以推廣到一般橢圓或雙曲線。

向量證法一氣呵成，對稱、和諧、統(tǒng)一給人以美的享受，它是解決數(shù)學(xué)問題的一把利劍，是數(shù)學(xué)美的使者。

這是2019年理工農(nóng)醫(yī)類全國高考數(shù)學(xué)試題，是30例52019年全國卷2（理科)（四川、吉林、黑龍江、云南）給定拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)．(Ⅰ)設(shè)l的斜率為1，求夾角的大?。?Ⅱ)設(shè)∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．例52019年全國卷2（理科)（四川、吉林、黑龍江、云31解：（I）C的焦點(diǎn)為F(1,0)，直線l的斜率為1，所以l的方程為y=x-1.將y=x-1代入方程y2=4x，并整理得x2-6x+1=0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則有x1+x2=6,x1x2=1，=(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2=2x1x2-(x1+x2)+1=-3.=

所以夾角的大小為解：（I）C的焦點(diǎn)為F(1,0)，直線l的斜率為1，所以l的32(II)解法1：由題設(shè)知得：(x2-1,y2)=λ(1-x1,-y1)，即由（2）得y22=λ2y12,∵y12=4x1,y22=4x2,∴x2=λ2x1。………(3)聯(lián)立(1)(3)解得x2=λ.依題意有λ>0.∴B(λ,2)或B(λ,-2)，又F(1,0),得直線l的方程為(λ-1)y=2(x-1)或(λ-1)y=-2(x-1)。當(dāng)λ∈[4,9]時(shí)，l在y軸上的截距為(II)解法1：由題設(shè)知得：33由在[4，9]上是遞減的，∴直線l在y軸上截距的變化范圍是解法2：由定比分點(diǎn)公式求解。由34平面向量應(yīng)用課件35例6、2019江蘇（21）.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m,0）(m是大于0的常數(shù)).(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線與y軸交于點(diǎn)M.若求直線的斜率.例6、2019江蘇（21）.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率36（1）設(shè)所求橢圓方程是由已知得，所以，故所求橢圓方程是（2）設(shè)，直線，則點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，由于，，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得，又點(diǎn)在橢圓上，所以，；當(dāng)時(shí)，所以得，解得，故直線的斜率是。（1）設(shè)所求橢圓方程是由已知得，所以，故所求橢圓方程是37平面向量應(yīng)用課件38本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線方程，平面向量的計(jì)算，曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分14分。(I)解：由題意，可設(shè)橢圓的方程為由已知得

解得所以橢圓的方程為，離心率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線方程，平面向量的39平面向量應(yīng)用課件40平面向量應(yīng)用課件41平面向量應(yīng)用課件42謝謝歡迎交流指導(dǎo)……謝謝歡迎交流指導(dǎo)……43平面向量在解析幾何中的應(yīng)用授課戴林元平面向量在解析幾何中的應(yīng)用授課戴林元44向量本身是一個(gè)幾何概念，但它有代數(shù)形式和幾何形式兩種表示方法。高考對向量的考查主要是兩個(gè)方面：①基本概念、基本運(yùn)算、基本性質(zhì)的考查；②作為工具來考查。向量問題易于數(shù)形結(jié)合，因此它可以稱為高中數(shù)學(xué)知識的一個(gè)交匯點(diǎn)。不管哪一類都要在熟悉向量的代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讀懂向量的幾何意義。向量本身是一個(gè)幾何概念，但它有代數(shù)形式和幾何45要點(diǎn)·考點(diǎn)（1）向量共線的充要條件:

與

共線

（2）向量垂直的充要條件：（3）兩向量相等充要條件：且方向相同。要點(diǎn)·考點(diǎn)（1）向量共線的充要條件:與共46要點(diǎn)·考點(diǎn)(4)要點(diǎn)·考點(diǎn)(4)471.直線x＋2y－2＝0的一個(gè)方向向量是-----------()A.(1,2)B.(1,-2)C.(2,1)D.(2,-1)2.[2019年高考題]設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于A,B兩點(diǎn),則等于----()A.B.C.3D.-3DB課前熱身（三種思路）1.直線x＋2y－2＝0的一個(gè)方向向量是------483.[2019年高考題]已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，其中且有，則點(diǎn)C的軌跡方程為----------------------------------()

D

課前熱身3.[2019年高考題]已知兩點(diǎn)49思路一：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算

思路二：利用向量的幾何意義思路一：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算思路二：利用向量的幾何意義50例1.點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)。已知點(diǎn)P坐標(biāo)(x0,y0)，直線l的方程Ax+By+C=0，P到直線l的距離是d，則典例分析例1.點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)。典例分析51平面向量應(yīng)用課件52例2.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍。

解：例2.橢圓的焦點(diǎn)為53例3.已知:過點(diǎn)C(0,-1)的直線L與拋物線y=交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D(0,1)，若∠ADB為鈍角求直線L的斜率取值范圍。CDABoxy例3.已知:過點(diǎn)C(0,-1)的直線L與拋物線y=54解：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),又因?yàn)椤螦DB為鈍角所以即x1x2+(y1-1)(y2-1)<0設(shè)直線方程為y=kx-1并代入拋物線方程得：x2-4kx+4=0則x1x2=4,x1+x2=4k(1)由此得:y1y2=1y1+y2=4k2-2(2)將（1），（2）代入解得：（注意要滿足判別式大于0）解：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),又因?yàn)椤螦DB為鈍55例4.（99年高考題）如圖，給出定點(diǎn)A(a,0)(a>0)和直線l:x=-1,B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，∠BOA的角平分線交AB于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的軌跡方程。XYAOCB-1L例4.（99年高考題）如圖，給出定點(diǎn)A(a,0)(a>0)X56解：設(shè)B(-1,t),C(x,y)則0≤x<a,由cos=cos得由A、C、B三點(diǎn)共線知∥

又∴(x-a)(t-y)-(-1-x)y=0整理得：將（2）代入（1）得：XYAOCB-1L解：設(shè)B(-1,t),C(x,y)則0≤x<a,由cos57當(dāng)y≠0時(shí)，得：(a-1)x2-(a+1)y2+2ax=0當(dāng)y=0時(shí)，t=0,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）也滿足以上方程。故所求的軌跡方程為(a-1)x2-(a+1)y2+2ax=0(0≤x<a).當(dāng)y≠0時(shí)，得：當(dāng)y=0時(shí)，t=0,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）也滿58例5.2019年新課程卷【解題分析】根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值.例5.2019年新課程卷【解題分析】根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)59整理得方程分別為和.因此，直線OP和AP的消去參數(shù)λ，得點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程再就a進(jìn)行討論.

解:∵

=（1，0），=（0，a）,∴+λ=（λ，a），－2λ=（1，－2λa）.整理得方程分別為60課本上的一個(gè)習(xí)題：點(diǎn)評：本題以平面向量為載體，考查求軌跡的方法、利用方程判定曲線的性質(zhì)、曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力。去掉平面向量的背景，我們不難看到，本題即為下題：課本上的一個(gè)習(xí)題：點(diǎn)評：本題以平面向量為載體，考查求軌跡的方61本題還打破了常規(guī)的解題思路：先求點(diǎn)（找點(diǎn)），再找定值（或證明定值），而要先求軌跡，由軌跡判斷點(diǎn)的存在性。本題還涉及用向量語言給出的直線方程如何表達(dá)。一般地若直線L過點(diǎn)本題還打破了常規(guī)的解題思路：先求點(diǎn)（找點(diǎn)），再找定值（或證明62【課堂小結(jié)】1.應(yīng)用向量處理解析幾何問題，可以轉(zhuǎn)移難點(diǎn)，優(yōu)化解題過程，特別在處理有關(guān)角度、距離、共線和軌跡等問題時(shí)，尤為簡捷直觀。2.利用向量知識解決解析幾何問題的基本思路是：根據(jù)題意巧構(gòu)向量或把題中有關(guān)線段看作向量，利用向量的有關(guān)概念、公式列出方程求解，思路清晰，方法簡潔規(guī)范。3.由于向量具有代數(shù)、幾何綜合性，使之成為中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)“交匯點(diǎn)”，是高考綜合型試題設(shè)計(jì)的良好素材，且有逐年增加的趨勢，應(yīng)引起我們的高度重視。【課堂小結(jié)】1.應(yīng)用向量處理解析幾何問題，可以轉(zhuǎn)移難點(diǎn)，優(yōu)63例1.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線作垂線得垂足A、B。求證：。

yxMFNBAo可選用或?qū)W生課外研究的問題例1.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物64

,于是

故

所以

證明：焦點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為（1）為新教材第二冊（上）145頁第7題的結(jié)論。（2）雙曲線、橢圓中的垂直問題也可類似解決，并達(dá)到以繁化簡的效果。

說明：,于是故所以證明：焦點(diǎn)65例2.如圖,過原點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線,分別交拋物線y=x2于A、B兩點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程。oxyABC例2.如圖,過原點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線,分別交拋物線oxy66解：設(shè)A(x1,x12)、B(x2,x22)、AB中點(diǎn)C(x,y),由OA⊥OB得所以又C是AB的中點(diǎn)，有由（1）2-（2），化簡得

y=2x2+1解：設(shè)A(x1,x12)、B(x2,x22)、AB中點(diǎn)C(67yxAFBCo例3.[01全國高考19]設(shè)拋物線=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸。

證明:直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O．yxAFBCo例3.[01全國高考19]設(shè)拋物線=2px68證明：，設(shè)A（），B（）則C（－）即亦即

又（），=（）∴故A、O、C三點(diǎn)共線，即直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O。

因A、B、F三點(diǎn)共線，則有（）

yxAFBCo證明：，設(shè)A（），B（）則69又如2019年理工類第26題：已知橢圓xyLpRQ例4o又如2019年理工類第26題：xyLp70解：由題意可設(shè)：均代入①②把①、②③①、②可得解：由題意可設(shè)：均代入①②把①、②③①、②可得71因?yàn)辄c(diǎn)P、R分別在已知直線和橢圓上，分別代入可得由③、④、⑤即得整理得這就是點(diǎn)Q的軌跡方程，其軌跡是以（1，1）為中心，長、短半軸分別為且長軸與x軸平行的橢圓，但要去掉坐標(biāo)原點(diǎn)。④⑤因?yàn)辄c(diǎn)P、R分別在已知直線和橢圓上，分別代入72這是2019年理工農(nóng)醫(yī)類全國高考數(shù)學(xué)試題，是一道有難度的多動(dòng)點(diǎn)軌跡問題。當(dāng)年高考提供了兩種參考答案，其過程曲折冗長，運(yùn)算相當(dāng)復(fù)雜。而如今用向量法求解，不僅大大減少運(yùn)算量，而且過程也變得平坦、自然。更為有趣的是，通過這種解法還可以看到，所求的軌跡方程竟是兩已知方程相減消去常數(shù)項(xiàng)后的結(jié)果，事實(shí)上，這一結(jié)論還可以推廣到一般橢圓或雙曲線。

向量證法一氣呵成，對稱、和諧、統(tǒng)一給人以美的享受，它是解決數(shù)學(xué)問題的一把利劍，是數(shù)學(xué)美的使者。

這是2019年理工農(nóng)醫(yī)類全國高考數(shù)學(xué)試題，是73例52019年全國卷2（理科)（四川、吉林、黑龍江、云南）給定拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)．(Ⅰ)設(shè)l的斜率為1，求夾角的大?。?Ⅱ)設(shè)∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．例52019年全國卷2（理科)（四川、吉林、黑龍江、云74解：（I）C的焦點(diǎn)為F(1,0)，直線l的斜率為1，所以l的方程為y=x-1.將y=x-1代入方程y2=4x，并整理得x2-6x+1=0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則有x1+x2=6,x1x2=1，=(x1,y1)·(x2,y2)=x1x