2021年江蘇省連云港市成考專升本高等數學一自考真題(含答案)

2021年江蘇省連云港市成考專升本高等數學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.0B.1C.2D.任意值

2.設un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收斂，則()A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關D.上述三個結論都不正確

3.

4.

5.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

6.若，則()。A.-1B.0C.1D.不存在

7.

8.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

9.（）。A.2ex＋C

B.ex＋C

C.2e2x＋C

D.e2x＋C

10.若在(a，b)內f'(x)<0，f''(x)<0，則f(x)在(a，b)內()。A.單減，凸B.單增，凹C.單減，凹D.單增，凸

11.若f(x)有連續(xù)導數，下列等式中一定成立的是

A.d∫f(x)dx=f(x)dx

B.d∫f(x)dx=f(x)

C.d∫f(x)dx=f(x)+C

D.∫df(x)=f(x)

12.A.A.1

B.

C.m

D.m2

13.等于()．A.A.2B.1C.1/2D.0

14.

15.

A.(-2，2)

B.(-∞，0)

C.(0，+∞)

D.(-∞，+∞)

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.函數f(x)=ex，g(x)=sinx，則f[g(x)]=__________。23.微分方程xy'=1的通解是_________。24.25.26.27.28.

29.

30.三、計算題(5題)31.證明：32.求函數一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．33.34.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數a>0．35.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．四、簡答題(2題)36.影響行業(yè)進入障礙的因素有哪些?

37.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現其存在的?它們的相互關系又是如何?

五、解答題(5題)38.

39.求垂直于直線2x-6y＋1=0且與曲線y=x3＋3x2-5相切的直線方程．

40.

41.(本題滿分8分)設y=x+arctanx，求y．42.

參考答案

1.B

2.D由正項級數的比較判定法知，若un≤υn，則當收斂時，也收斂；若也發(fā)散，但題設未交待un與υn的正負性，由此可分析此題選D。

3.C

4.B

5.A

6.D不存在。

7.B

8.C

9.B

10.A∵f'(x)<0，f(x)單減；f''(x)<0，f(x)凸∴f(x)在(a，b)內單減且凸。

11.A解析：若設F'(x)=f(x)，由不定積分定義知，∫f(x)dx=F(x)+C。從而

有：d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F'(x)dx=f(x)dx，故A正確。D中應為∫df(x)=f(x)+C。

12.D本題考查的知識點為重要極限公式或等價無窮小量代換．

解法1

解法2

13.D本題考查的知識點為重要極限公式與無窮小性質．

注意：極限過程為x→∞，因此

不是重要極限形式!由于x→∞時，1/x為無窮小，而sin2x為有界變量．由無窮小與有界變量之積仍為無窮小的性質可知

14.C

15.A

16.A解析：

17.A

18.B

19.D解析：

20.D

21.＞22.由f(x)=exg(x)=sinx；∴f[g(x)]=f[sinx]=esinx23.y=lnx+C

24.本題考查的知識點為函數商的求導運算．

考生只需熟記導數運算的法則

25.

26.

27.＜0本題考查了反常積分的斂散性(比較判別法)的知識點。

28.

29.

30.

31.

32.

列表：

說明

33.

34.

35.函數的定義域為

注意

36.影響行業(yè)進入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經濟。規(guī)模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業(yè)的進入。影響行業(yè)進入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經濟。規(guī)模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補貼對某行業(yè)的進入。

37.管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的對一個有‘浯力的組織來說創(chuàng)新無處不在、無時不在。創(chuàng)新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提計劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題決策和計劃是其他管理職能的依據；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的，對一個有‘浯力的組織來說，創(chuàng)新無處不在、無時不在。創(chuàng)新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相