華師235-畫相似圖形課件

位似圖形制作人：楊府下列圖形既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（）A、等腰三角形B、正五邊形C、等腰梯形D、正六邊形下列說法是否正確：1、平移的決定因素是平移的方向各平移的距離。（）2、旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度。（）D√×相似與軸對稱,平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個基本變換.可以將一個圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形.

相似圖形需要具備哪些條件?對應(yīng)角都相等,對應(yīng)邊都成比例如何便捷的畫出一個圖形的相似圖形呢?這節(jié)課我們學習畫相似圖形的一種特殊方法對應(yīng)點連線都交于____________對應(yīng)線段_______________________________一點平行或在一條直線上請你邊欣賞邊發(fā)現(xiàn)：如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的1.5倍嗎?ABCED1.任取一點OO2.以O(shè)為端點,作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上,取點A’,B’,C’,D’,E’,使OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5A’B’C’D’E’4.連結(jié)A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五邊形A’B’C’D’E’E所以,五邊形A’B’C’D’E’就是所求作的五邊形.ABCEDOA’B’C’D’E’思考:兩圖形中對應(yīng)線段有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?你能說明為什么嗎?∴∵OA’:OA=OB’:OB=1.5且∠AOB=∠A’OB’△AOB～△A’OB’∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5同理:B’C’:BC=C’D’:CD=D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,∴五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’相似感悟與反思觀察對應(yīng)點的連線有何特點?對應(yīng)邊之間的位置如何？位似是相似的特殊情況:對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行。位似圖形一定是相似圖形

相似圖形不一定是位似圖形概念：如果兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線都相交于同一點,對應(yīng)邊互相平行或者在同一條直線上，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,此時的相似比又稱為位似比。性質(zhì)：1、相似2、交于一點3、互相平行或在同一直線上ABCEDOA’B’C’D’E’觀察原圖形和所畫圖形位于位似中心的同側(cè)能位于位似中心的嗎?兩側(cè)例:畫四邊形ABCD的相似圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為2:1,且位于位似中心的兩側(cè).ABCDOA’B’C’D’C’B’A’B’C’A’B’C’ABC位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?想一想任意(2)形內(nèi)(將三角形ABC放大兩倍)O(3)多邊形的一邊上ABCABC.O(4)多邊形的一個頂點.(O)以上圖形還可以怎么畫?

如果要將三角形ABC縮小到原來的一半,該怎么畫?1.觀察下列三組圖形,找出是位似圖形,并指出位似中心2.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.（3）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO

1.由位似變換得到的圖形與原圖形是（）A，全等B，相似C，不一定相似D，肯定不全等。B2.下列運動形式中：（1）傳動帶上的電視機（2）電梯上的人的升降。（3）照相時底片上的投影與站在照相機前的人。（4）國旗上的紅五角星。上述運動形式中不是位似變換的有（）A，0個B，1個C，2個D3個。C3.如圖，AB與CD交于O,AC∥BD,若CO：CD=1：4，AC=2cm，則BD=

cm；OABCD(4)4．如圖，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF與CE相交于O，則FO:BO=

；

ABCEFO(5)61:35、如圖，?ABC和?A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，求S△A′B′C′ABCOA′C′B′∵?ABC和?A′B′C′是位似圖形∴?ABC∽?A′B′C′∵OA=2AA′OAOA′=23∴=S△ABCS△A′B′C′OAOA′=49)(2∴又∵S△ABC=8∴S△A′B′C′=18解ABCGFDE正方形DEFG就是三角形中最大的正方形。老師的最后一招同學們，能否升學不太要緊，重要的是學到有用的知識。如果你將來想成為一個設(shè)計類的人才或加工師傅，請你千萬不要錯過。下面是一塊廢舊的三角形木板，李師傅想得到一個最大的正方形，你能幫一幫他嗎？這節(jié)課你學到了什么?1.進行位似變換后得到的圖形與原圖形相似。對應(yīng)點的連線都經(jīng)過位似中心。對應(yīng)頂點到位似中心的比等于相似比。