平行線的有關證明中考題精選

平行線的有關證明中考題精選

平行線的有關證明中考題精選一.解答題(共29小題)1.如圖，直線AB〃CD,BC平分NABD,N1=65°,B C E.將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分NDCE交DE于點F.(1)求證：CF〃AB；(2)求NDFC的度數(shù)..如圖1,￡是直線AB,CD內(nèi)部一點，AB〃CD,連接EA,ED.(1)探究猜想：①若NA=30°,ND=40。，則NAED等于多少度？②若NA=20°,ND=60°,則NAED等于多少度？③猜想圖1中NAED,NEAB,NEDC的關系并證明你的結(jié)論.(2)拓展應用：如圖2,射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線人8上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：NPEB,NPFC,NEPF的關系(不要求證明)..如圖，EF〃BC,AC平分NBAF,NB=80°.求NC的度數(shù)..如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中N1=50°,N2=50°,N3=130°,找出圖中的平行線，并說明理由..已知：如圖，AB〃CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,NBEF的平分線與NDFE的平分線相交于點P,求證：NP=90°..如圖，已知在4ABC中，NC=NABC=2NA,BD是AC邊上的高，求NDBC的度數(shù)..如圖，直線AB〃CD,直線EF分別交AB、CD于點M、N,ZEMB=50°,MG平分NBMF,MG交CD于G,求N1的度數(shù)..如圖，直線皿，CD分別與直線AC相交于點A,^與直線8口相交于點B,D.若N1=N2,N3=75°,求N4的度數(shù)..如圖，AB〃CD,AE交CD于點C,DELAE,垂足為E,NA=37°,求ND的.寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程.命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）.已知：如圖，.求證：.證明：.（1）三角形內(nèi)角和等于—.（2）請證明以上命題..大冠買了一包宣紙練習書法，每星期一寫1張，每星期二寫2張，每星期三寫3張，每星期四寫4張，每星期五寫5張，每星期六寫6張，每星期日寫7張.若大冠從某年的5月1日開始練習，到5月30日練習完后累積寫完的宣紙總數(shù)已超過120張，則5月30日可能為星期幾？請求出所有可能的答案并完整說明理由..先作圖，再證明.（1）在所給的圖形（如圖）中完成下列作圖（保留作圖痕跡）①作NACB的平分線CD,交AB于點D；②延長BC到點E,使CE=CA,連接AE；（2）求證：CD〃AE..平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.（1）如圖1,若AB〃CD,點P在AB、CD外部，則有NB=NBOD,又因NBOD是△POD的外角，故NBOD=NBPD+ND.得NBPD=NB-ND,將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖2,以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則&PD、NB、ND之間有何數(shù)量關系？請證明你的結(jié)論；（2）在如圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q,如圖3,則NBPD、NB、ND、NBQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求如圖4中NA+NB+NC+ND+NE的度數(shù)..在學習中，小明發(fā)現(xiàn)：當n=1,2,3時，n2-6n的值都是負數(shù).于是小明猜想：當n為任意正整數(shù)時，n2-6n的值都是負數(shù).小明的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由..閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有n個點522）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線.平面上有2個點時，可以畫號二1條直線，平面內(nèi)有3個點時，一共可以畫告工二掾直線，平面上有4個點時，一共可以畫誓■二8條直線，平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫一條直線，…平面內(nèi)有n個點時，一共可以畫條直線.(2)遷移：某足球比賽中有n個球隊(n22)進行單循環(huán)比賽(每兩隊之間必須比賽一場)，一共要進行多少場比賽？有2個球隊時，要進行等二1場比賽，有3個球隊時，要進行號二$場比賽，有4個球隊時，要進行一場比賽，…那么有20個球隊時，要進行一場比賽..(1)如圖，在aABC中，NB=32°,NC=68°,則NA=..下面是同學們玩過的“錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學之間進行，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，兩人同時口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時，同時出手,“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”.現(xiàn)在我們約定：“布”贏“錘子”得9分，“錘子”贏“剪子”得5分，“剪子”贏“布”得2分.(1)小明和某同學玩此游戲過程中，小明贏了21次，得108分，其中“剪子”贏“布”7次.聰明的同學，請你用所學的數(shù)學知識求出小明“布”贏"錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？(2)如果小明與某同學玩了若干次，得了30分，請你探究一下小明各種可能的贏法，并選擇其中的三種贏法填入下表.贏法：“布” “錘 ”剪贏 子”贏 子”贏“錘 ”剪 “布”子“子”贏的次數(shù)^贏1/法1二:“布”贏 “錘 ”剪錘 子”離 子”贏子贏子贏子” “剪 “布”子”贏的次數(shù)贏法三：“布”贏 “錘”剪“錘 子”贏子”贏子” “剪 “布”贏的次數(shù)21.甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結(jié)束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結(jié)束；③計分規(guī)則如下：a.得分為正數(shù)或0；b.若8次都未投進，該局得分為0;c.投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝.（1）設某局比賽第n（n=1，2,3,4,5,6,7,8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案；（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“義”表示該局比賽8次投球都未進）：根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5x4813乙82426x22.質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品.若把從0時到24時的每十分鐘作為一個時間段（共計144個時間段），請你設計一種隨機抽取30個時間段的方法，使得任意一個時間段被抽取的機會

均等，且同一時間段可以多次被抽?。?要求寫出具體的操作步驟)23.如圖，在&BC中，已知NABC=46°，NACB=80°，延長BC至D，使CD=CA，連接AD,求連接AD,求NBAD的度數(shù).，爭奪出線權(quán),27.附加題:°，CD27.附加題:°，CD平分NACB，求NACD的度數(shù).比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中積分最高的兩個隊(有且只有兩個隊)出線，小組賽結(jié)束后，如果A隊沒有全勝，那么A隊的積分至少要幾分才能保證一定出線？請說明理由.［注：單循環(huán)比賽就是小組內(nèi)的每一個隊都要和其他隊賽一場］.OC=OE，NC=25°，求證：AB〃CD.請你把上面的解答再認真地檢查一遍，別留下什么遺憾，并估算一下成績是否達到了80分，如果你的全卷得分低于80分，則本題的得分將計入全卷總分,但計入后全卷總分最多不超過80分；如果你全卷得分已經(jīng)達到或超過80分,則本題的得分不計入全卷總分.(1)-2的倒數(shù)是(2)如圖，AB〃CD,直線EF分別與AB，CD交于點G，H，N1=50°，求N2的度數(shù).28.閱讀以下材料，并解答以下問題.“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=mXn種不同的方法，這就是分步乘法計數(shù)原理."如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)，會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖2填出.(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？(2)運用適當?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種？(3)現(xiàn)由