20152016學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

2015-2016學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）四個有理數(shù)2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1B．0C．﹣1D．22．（3分）相反數(shù)等于其自己的數(shù)是（）A．1B．0C．±1D．0，±13．（3分）據(jù)統(tǒng)計部門展望，到2020年武漢市常住人口將達(dá)到約14500000人，數(shù)字14500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×1054．（3分）如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周獲得的立體圖形是（）A．棱錐

B．圓錐

C．圓柱

D．球5．（3分）多項式y(tǒng)2+y+1是（）A．二次二項式B．二次三項式C．三次二項式D．三次三項式6．（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為（

）A．﹣1B．0

C．1

D．27．（3分）下面計算正確的（

）A．3x2﹣x2=3B．a(chǎn)+b=abC．3+x=3xD．﹣ab+ba=08．（3分）甲廠有某種原料180噸，運出2x噸，乙廠有同樣的原料120噸，運x噸，現(xiàn)在甲廠原料比乙廠原料多30噸，依照題意列方程，則以下所列方程正確的選項是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30D．（180+2x）﹣（120+x）=309．（3分）如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B、C、D對應(yīng)的地址以下列圖，它們對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么點A對應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣6B．﹣3C．0D．正數(shù)10．（3分）如圖，有四個大小同樣的小長方形和兩個大小同樣的大長方形按如圖地址擺放，依照圖中所示尺寸，則小長方形的長和寬的差是（）A．3b﹣2aB．

C．

D．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）若是水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時，記作+3米，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時，應(yīng)記米．12．（3分）34°30′=°．13．（3分）若單項式3xym和﹣xy2是同類項，則m的值是．14．（3分）如圖，∠AOB和∠BOC互補，OM均分∠BOC，且∠BOM=35°，則∠AOB=°．15．（3分）如圖，點C、D分別為線段AB（端點A、B除外）上的兩個不同樣的動點，點D向來在點C右側(cè)，圖中所有線段的和等于40cm，且AD=3CD，則

CD=cm．16．（3

分）已知=

x、y、z．

為有理數(shù)，且

|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣

2，則三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計算：1）7﹣（﹢2）+（﹣4）2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程：1）3x﹣2=3+2x2）．．（分）先化簡，再求值：2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．198ab+（a20．（8分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有人？（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為人，第二車間的人數(shù)為人；（3）求調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人？21．（8分）如圖，AD=，E是BC的中點，BE=，求線段AC和DE的長．22．（10分）下表是2015﹣2016賽季歐洲足球冠軍杯第一階段G組賽（G組共四個隊，每個隊分別和其他三個隊進(jìn)行主客場比賽各一場，即每個隊要進(jìn)行6場比賽）積分表的一部分．排球隊場次勝平負(fù)進(jìn)球主場進(jìn)客場積分名球進(jìn)球1切爾西6？？11385132基輔迪納632183511摩3波爾圖63129x5104特拉維夫60061100馬卡比備注積分=勝場積分+平場積分+負(fù)場積分（1）表格中波爾圖隊的主場進(jìn)球數(shù)x的值為，本次足球小組賽勝一場積分，平一場積分，負(fù)一場積分；（2）歐洲冠軍杯獎金分配方案為：參加第一階段小組賽6場比賽每支球隊可以獲得參賽獎金1200萬歐元，以外，小組賽中每獲勝一場可以再獲得150萬歐元，平一場獲得50萬歐元．請依照表格供應(yīng)的信息，求出在第一階段小組賽結(jié)束后，切爾西隊一共能獲得多少萬歐元的獎金？23．（10分）已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為9，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點C在點B右側(cè)，長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上搬動．（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O、A兩點之間搬動到某一地址時恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；（2）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向搬動的過程中，若存在AC﹣OB=AB，求此時滿足條件的b值；（3）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上搬動時，滿足關(guān)系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，則此時的b的取值范圍是．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE均分∠AOC，OF均分∠BOD．（本題中的角均為大于0°且小于等于180°的角）．1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時，求∠EOF的度數(shù)；2）當(dāng)∠COD從圖1所示地址繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）時，∠AOE﹣∠BOF的值可否為定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，請說明原由．3）當(dāng)∠COD從圖1所示地址繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）時，滿足∠AOD+∠EOF=6∠COD，則n=．2015-2016學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案和試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）四個有理數(shù)2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1B．0C．﹣1D．2【解析】依照正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．應(yīng)選：C．2．（3分）相反數(shù)等于其自己的數(shù)是（）A．1B．0C．±1D．0，±1【解析】相反數(shù)的定義：只有符號不同樣的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【解答】解：依照相反數(shù)的定義，則相反數(shù)等于其自己的數(shù)只有0．應(yīng)選B．3．（3分）據(jù)統(tǒng)計部門展望，到2020年武漢市常住人口將達(dá)到約14500000人，數(shù)字14500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×105【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值和小數(shù)點搬動的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將14500000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.45×107．應(yīng)選B．4．（3分）如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周獲得的立體圖形是（）A．棱錐B．圓錐C．圓柱D．球【解析】本題是一個矩形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，依照面動成體的原理即可解．【解答】解：如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周獲得的立體圖形是圓柱．應(yīng)選：C．．（分）多項式2+y+1是（）53yA．二次二項式B．二次三項式C．三次二項式D．三次三項式【解析】依照幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進(jìn)行解析即可．【解答】解：多項式y(tǒng)2+y+1是二次三項式，應(yīng)選：B．6．（3分）已知

x=2是關(guān)于

x的一元一次方程

mx+2=0的解，則

m的值為（

）A．﹣1B．0

C．1

D．2【解析】把x=2代入方程計算，即可求出

m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，應(yīng)選A．7．（3分）下面計算正確的（）A．3x2﹣x2=3B．a(chǎn)+b=abC．3+x=3xD．﹣ab+ba=0【解析】原式各項合并同類項獲得結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=2x2，錯誤；B、原式為最簡結(jié)果，錯誤；C、原式為最簡結(jié)果，錯誤；D、原式=0，正確，應(yīng)選D8．（3分）甲廠有某種原料180噸，運出2x噸，乙廠有同樣的原料120噸，運x噸，現(xiàn)在甲廠原料比乙廠原料多30噸，依照題意列方程，則以下所列方程正確的選項是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30D．（180+2x）﹣（120+x）=30【解析】由題意可知：甲廠現(xiàn)有某種原料180﹣2x噸，乙廠現(xiàn)有同樣的原料120+x噸，依照現(xiàn)在甲廠原料比乙廠原料多30噸，列出方程解答即可．【解答】解：由題意可知：180﹣2x）﹣（120+x）=30．應(yīng)選：A．9．（3分）如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B、C、D對應(yīng)的地址以下列圖，它們對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么點A對應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣6B．﹣3C．0

D．正數(shù)【解析】依照題意可以設(shè)點

A表示的數(shù)為

x，進(jìn)而可以分別表示出點

B、C、D，依照d﹣b+c=10，可以求得x的值，進(jìn)而獲得點A對應(yīng)的數(shù)，本題得以解決．【解答】解：設(shè)點A對應(yīng)的數(shù)是x，∵數(shù)軸上每相鄰兩點相距一個單位長度，∴點B表示數(shù)位：x+3，點C表示的數(shù)是：x+6，點D表示的數(shù)是：x+10，又∵點A、B、C、D對應(yīng)的地址以下列圖，它們對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．應(yīng)選B．10．（3分）如圖，有四個大小同樣的小長方形和兩個大小同樣的大長方形按如圖地址擺放，依照圖中所示尺寸，則小長方形的長和寬的差是（）A．3b﹣2aB．C．D．【解析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，依照題意求出x﹣y的值，即為長和寬的差．【解答】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，依照題意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，則小長方形的長和寬的差是，應(yīng)選B二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）若是水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時，記作+3米，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時，應(yīng)記﹣2米．【解析】在一對擁有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解答】解：“高”和“低”相對，若水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時，記作+3米，則低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時，應(yīng)記﹣2米．12．（3分）34°30′=34.5°．【解析】依照小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．【解答】解：34°30′=34+30°÷60=34.5°，故答案為：34.5．13．（3分）若單項式3xym和﹣xy2是同類項，則m的值是2．【解析】依照同類項的定義（所含字母同樣，同樣字母的指數(shù)同樣），即可求出的值．【解答】解：∵單項式3xym和﹣xy2是同類項，m=2，故答案為：2．14．（3分）如圖，∠AOB和∠BOC互補，OM均分∠BOC，且∠BOM=35°，則∠AOB=110°．【解析】依照補角定義可得∠AOB+∠BOC=180°，再依照角均分線定義可得∠BOC的度數(shù)，爾后可得∠AOB的度數(shù)．【解答】解：∵∠AOB和∠BOC互補，∴∠AOB+∠BOC=180°，OM均分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案為：110．15．（3分）如圖，點C、D分別為線段AB（端點A、B除外）上的兩個不同樣的動點，點D向來在點C右側(cè)，圖中所有線段的和等于40cm，且AD=3CD，則

CD=3cm．【解析】依照AB和CD之間的關(guān)系計算即可．【解答】解：設(shè)CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，∴x=3故答案為：3．16．（3分）已知x、y、z為有理數(shù)，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，則

=．【解析】依照絕對值的意義獲得|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，解得z=﹣或x+y=，爾后把z=﹣或x+y=分別代入受騙算即可．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，z=﹣或x+y=，當(dāng)z=﹣時，=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0；當(dāng)x+y=時，=（﹣）（2z+3）=0，綜上所述，的值為0．故答案為0．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計算：1）7﹣（﹢2）+（﹣4）2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．【解析】（1）原式利用減法法規(guī)變形，計算即可獲得結(jié)果；2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；2）原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．18．（8分）解方程：1）3x﹣2=3+2x（2）

．【解析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為（2）方程去分母，去括號，移項合并，把【解答】解：（1）移項合并得：x=5；

1，即可求出解；x系數(shù)化為1，即可求出解．2）去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2），去括號得：9+3x﹣6=2x+4，移項合并得：x=1．19．（8分）先化簡，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．【解析】原式去括號合并獲得最簡結(jié)果，把a和b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，a=1，b=2時，原式=4．20．（8分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有（x﹣30）人？（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為（x+10）人，第二車間的人數(shù)為﹣40）人；

（

x3）求調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人？【解析】（1）表示出第二車間的人數(shù)，進(jìn)而表示出兩個車間的總?cè)藬?shù)；2）表示出調(diào)動后兩車間的人數(shù)即可；3）依照題意列出算式，計算即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）依照題意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；（2）依照題意得：調(diào)動后，第一車間人數(shù)為（x+10）人；第二車間人數(shù)為（x﹣40）人；3）依照題意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人），則調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多（x+50）人．故答案為：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）21．（8分）如圖，AD=，E是BC的中點，BE=，求線段AC和DE的長．【解析】依照線段中點的性質(zhì)，可得BC的長，依照線段的和差，可得AC的長，可得關(guān)于DB的方程，依照解方程，可得DB的長，再依照線段的和差，可得答案．【解答】解：由E是BC的中點，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由線段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，DB+DB=6，解得DB=4cm．由線段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．22．（10分）下表是2015﹣2016賽季歐洲足球冠軍杯第一階段G組賽（G組共四個隊，每個隊分別和其他三個隊進(jìn)行主客場比賽各一場，即每個隊要進(jìn)行6場比賽）積分表的一部分．排球隊場次勝平負(fù)進(jìn)球主場進(jìn)客場積分名球進(jìn)球1切爾西6？？11385132基輔迪納632183511摩3波爾圖63129x5104特拉維夫60061100馬卡比備注積分=勝場積分+平場積分+負(fù)場積分（1）表格中波爾圖隊的主場進(jìn)球數(shù)x的值為4，本次足球小組賽勝一場積分3分，平一場積分1分，負(fù)一場積分0分；（2）歐洲冠軍杯獎金分配方案為：參加第一階段小組賽6場比賽每支球隊可以獲得參賽獎金1200萬歐元，以外，小組賽中每獲勝一場可以再獲得150萬歐元，平一場獲得50萬歐元．請依照表格供應(yīng)的信息，求出在第一階段小組賽結(jié)束后，切爾西隊一共能獲得多少萬歐元的獎金？【解析】（1）依照波爾圖隊總進(jìn)球數(shù)=主場進(jìn)球數(shù)+客場進(jìn)球數(shù)，即可求出x的值；由特拉維夫馬卡比隊負(fù)6場積0分，可知負(fù)一場積0分．設(shè)勝一場積x分，平一場積y分，依照排名2，3的積分?jǐn)?shù)列出方程組，求解即可；2）設(shè)切爾西隊勝a場數(shù)，則平（6﹣x﹣1）場，依照積分為13列出方程，解方程進(jìn)而求解即可．【解答】解：（1）由題意得x=9﹣5=4；設(shè)勝一場積x分，平一場積y分，依照題意得，解得．即勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分．故答案為4；3分，1分，0分；（2）設(shè)切爾西隊勝a場數(shù)，則平（6﹣a﹣1）場，依照題意得3a+（6﹣a﹣1）=13，解得a=4．切爾西隊一共能獲獎金：1200+150×4+50×1=1850（萬）．答：在第一階段小組賽結(jié)束后，切爾西隊一共能獲得1850萬歐元的獎金．23．（10分）已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為9，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點C在點B右側(cè)，長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上搬動．（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O、A兩點之間搬動到某一地址時恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；（2）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向搬動的過程中，若存在AC﹣OB=AB，求此時滿足條件的b值；（3）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上搬動時，滿足關(guān)系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，則此時的b的取值范圍是b≤﹣2或b≥9或b=．【解析】（1）由題意可知B點表示的數(shù)比點C對應(yīng)的數(shù)少2，進(jìn)一步用b表示出AC、OB之間的距離，聯(lián)立方程求得b的數(shù)值即可；（2）分別用b表示出AC、OB、AB，進(jìn)一步利用AC﹣0B=AB建立方程求得答案即可；（3）分別用

b表示出

AC、OB、AB、OC，進(jìn)一步利用

|AC﹣OB|=

|AB﹣OC|建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）由題意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：線段

AC=OB，此時

b的值是

3.5．（2）由題意得：9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b），解得：b=．9﹣（b+2）+b=（9﹣b），解得：b=﹣5答：若AC﹣0B=AB，滿足條件的b值是或﹣5．3）①當(dāng)b≥9時，AC=b+2﹣9，OB=b，AB=b﹣9，OC=b+2，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=7，|AB﹣OC|=×11=7，∴恒建立；②7≤b＜9時，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b=﹣2（舍去）或b=9（舍去）；③0≤b＜7時，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|9﹣（b+2）﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得

b=

=3.5．④﹣2≤b＜0時，|9﹣（b+2）+b|=

|9﹣b﹣（b+2）|

，解得b=﹣2或b=9（舍去）；⑤當(dāng)b＜﹣2時，|9﹣（b+2）+b|=|9﹣b+（b+2）|恒建立，綜上，b的取值范圍是b≤﹣2或b≥9或b=3.5．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE均分∠AOC，OF均分∠BOD．（本題中的角均為大于0°且小于等于180°的角）．1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時，求∠EOF的度數(shù)；2）當(dāng)∠COD從圖1所示地址繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）時，∠AOE﹣∠BOF的值可否為定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，請說明原由．3）當(dāng)∠COD從圖1所示地址繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）時，滿足∠AOD+∠EOF=6∠COD，則n=30或50°或90°．【解析】（1）第一依照角均分線的定義求得∠EOB和∠COF的度數(shù)，爾后依照∠EOF=∠EOB+∠COF求解；2）解法和（1）同樣，可是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度數(shù)，依照∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．【解答】解：（1）∵OE均分∠AOC，OF