人教版四年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識要點(diǎn)

/12時,一定要仔細(xì)觀看算式結(jié)構(gòu)及數(shù)的特點(diǎn),有時需將一個數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)乘積的形式再進(jìn)行簡便計算。乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用：計算25x32x125=25x(4x8)x125=(25x4)x(8x125)=100x1000=100000技巧：在乘法計算中，也有“湊整”的計算。如：2x5=10,25x4=100,125x8=1000.因此計算連乘算式時,當(dāng)有的因數(shù)不具備“湊整”條件時,可以運(yùn)用分解的方法,把一個因數(shù)分解為兩個因數(shù)相乘的形式,是其中的因數(shù)與其他數(shù)的乘積“湊整”,這樣會使計算更簡便。知識點(diǎn)3：連減的簡便計算。減法性質(zhì)：①一個數(shù)連續(xù)減去兩個減數(shù)，可以用這個數(shù)去這兩個減數(shù)的和，即a－b－c=a－(b+c)。②在連減運(yùn)算中,任意交換減數(shù)的位置，差不變。即a—b—c二a—c—b。注意：括號前面是加號,去掉括號,原括號內(nèi)運(yùn)算符號不改變；加號后面添括號,括號里面原運(yùn)算符號不變號；括號前面是減號,去掉括號,原括號內(nèi)運(yùn)算符號要變號；即a—(b—c)=a—b+c;減號后面添括號，括號里面原運(yùn)算符號要變號即a—b+c二a—(b—c)o易錯題：596—48+52=596—100【此題錯在審題不認(rèn)真，只看數(shù)據(jù)能否湊整，=496而忽略了算式的整體性?！考记桑杭?、減混合運(yùn)算中，要想交換數(shù)的位置，一定要連同前面的運(yùn)算符號一同交換；加括號時，如果括號前面是加號，括號里面不變號，如果括號前面是減號，括號里面要變號。762—598=762—600—2【沒有真理解“湊整”的意義，把598看成600=162—2時，已經(jīng)多減去一個2，就應(yīng)加上一個2.】=160技巧：在加法或減法計算中，當(dāng)某個數(shù)接近整十、整百、整千時，可以把這個數(shù)當(dāng)成整十、整百、整千的數(shù)進(jìn)行加、減，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減”的原則進(jìn)行處理。知識點(diǎn)4：連除的簡便計算。除法的性質(zhì)：①一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積，即a-rb^c=a(bXc)。②一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變，即arb-rcrd=arcrbrd=ardrbrCo在一個除加、除減的算式中，當(dāng)除數(shù)相同時，可以運(yùn)用arc±brc=(a±b)rC使運(yùn)算簡便。易錯題：500F25X4=500r100【錯在隨便改變運(yùn)算順序，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤】=5技巧：當(dāng)乘除混合運(yùn)算中不具備簡算因素時，應(yīng)按照從左到右的順序計算。解題口訣：一看：看數(shù)的特點(diǎn)；二想：想運(yùn)用什么運(yùn)算定律；三做：再進(jìn)行計算；四查：檢查是否正確。第四單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》知識點(diǎn)仁小數(shù)的意義和小數(shù)的計數(shù)單位。小數(shù)的意義：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10.易錯題：①小數(shù)都比1(整數(shù))小。此題錯在對小數(shù)認(rèn)識不夠，小數(shù)點(diǎn)的左邊可以是任意的整數(shù)。沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。0.35里面有5個0.01.此題錯在對小數(shù)的意義理解不到位，因?yàn)樾?shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以將小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，更容易理解其意義。最大的一位小數(shù)是0.9.此題錯在對一位小數(shù)的概念認(rèn)識不清。所謂一位小數(shù)，是指小數(shù)部分是一位的小數(shù)，而整數(shù)部分可以是任意的數(shù)。比如：10.9、100.9、999.9……都是一位小數(shù)。沒有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1.知識點(diǎn)2:小數(shù)的讀寫法。小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分,按整數(shù)的讀法讀；再度小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分,依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分,按照整數(shù)的寫法去寫,如果整數(shù)部分是零,就直接寫“0”；再在個位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最后依次寫出小數(shù)部分每一個數(shù)為上的數(shù)字。注意：讀數(shù)時要寫小寫數(shù)字（語文的字）,寫數(shù)時要寫阿拉伯?dāng)?shù)字,讀小數(shù)部分時,一定要注意所有的“0”都要一一讀出。知識點(diǎn)3：小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比較。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。小數(shù)大小比較方法：先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……易錯題：①0.2和0.20大小相等，意義相同。此題錯在對小鼠的意義認(rèn)識不清。0.2的計數(shù)單位是1／10,表示2個0.1,而0.20的計數(shù)單位是1／100，表示20個0.01，因此0.2和0.20表示的意義不同。小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，雖然不改變小數(shù)的大小，但計數(shù)單位卻發(fā)生了變化。②大于5且小于6的小數(shù)只有9個。此題錯在縮小了小數(shù)的取值范圍。如果以1/10為計數(shù)單位，則5.1?5.9都是大于且小于6的一位小數(shù)；如果以1/100為計數(shù)單位，則5.01?5.99都是大于且小于6的兩位小數(shù)；以此類推，如果沒有小數(shù)數(shù)位的界定，大于5且小于6的小數(shù)應(yīng)有無數(shù)個。切記兩個整數(shù)間的小數(shù)有無數(shù)個。知識點(diǎn)4：小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律及應(yīng)用。小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍……反之，小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10;移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100，移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000……小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用：把一個數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍、……就是用這個數(shù)分別乘10、100、1000……小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向右移動一位、兩位、三位把一個小數(shù)縮小到它的1/10、1/100、1/1000……就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向左移動一位、兩位、三位注意：小數(shù)點(diǎn)向右移動時,整數(shù)部分最高位前面的0必須去掉（0.3）；如果小數(shù)部分不夠,要在右邊添“0”補(bǔ)足數(shù)位。要數(shù)清移動的位數(shù)知識點(diǎn)5：名數(shù)的改寫。用這個數(shù)除以兩個單位之間的進(jìn)率,如果兩個單位間的進(jìn)率是10、100、1000??…可以直接把小數(shù)點(diǎn)左移動相應(yīng)的位置。低級單位高級單位的單名數(shù)的單名數(shù)用這個數(shù)乘兩個單位之間的進(jìn)率,如果兩個單位間的進(jìn)率是10、100、1000??…可以直接把小數(shù)右左移動相應(yīng)的位置。注意：在改寫60千克=（）噸時，不要寫成0.6噸，應(yīng)是0.06噸。還有面積單改寫易錯,如5平方米=（）平方分米,錯寫成50平方分米,進(jìn)率是100.應(yīng)是500平方分米。知識點(diǎn)6：求一個小數(shù)的近似數(shù)。求小數(shù)近似數(shù)的方法：求小數(shù)近似數(shù)可以用“四舍五入法”。當(dāng)保留整數(shù)時，表示精確到個位，應(yīng)根據(jù)十分位上數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；保留一位小數(shù)時，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)百分位上數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；保留兩位小數(shù)時，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位……把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法：先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后在小數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字，如果小數(shù)的末尾有0要去掉，改寫后還可以根據(jù)要求保留小數(shù)。注意：保留幾位小數(shù)，只要看保留小數(shù)位數(shù)的下一位，后面無論有多少位數(shù)，都不用考慮。求近似數(shù)時，一定要用“~”連接；改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，位數(shù)不夠，在前面添“0”補(bǔ)足。第五單元《三角形》知識點(diǎn)仁三角形的定義與特性。三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）角做三角形。從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形具有穩(wěn)定性。易錯題：直角三角形只有一條高。此題錯在沒有認(rèn)識到直角三角形的兩條直角邊也是直角三角形的高。任意一個三角形都有三條高。還有畫高時,一定要保證垂線和底邊相交所成的角是直角。知識點(diǎn)2：三角形的三遍的關(guān)系。三角形任意兩邊的和大于第三邊。判斷三條線段是否能圍成三角形,只要把最短的兩條邊相加與最長變比較即可。如果最短的兩條邊之和大于第三邊,也就證明任意兩條邊之和大于第三邊。知識點(diǎn)3：三角形的分類。三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。因?yàn)樵谝粋€三角形中至少有兩個銳角,所以可以根據(jù)最大的角判斷三角形的類型。最大的角是哪類角,它就屬于那類三角形。三角形按邊分為：不等邊三角形和等腰三角形,等腰三角形包括等邊三角形。易錯題：等腰三角形一定是銳角三角形。此題錯在對等腰三角形概念理解模糊。兩邊相等的三角形就是等腰三角形,它與角的大小無關(guān)。在直角三角形和鈍角三角形中,如果有兩條邊相等,也可以稱其為等腰三角形。等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。知識點(diǎn)4：三角形的內(nèi)角和。知道三角形內(nèi)角和是1800.并會根據(jù)要求求其它角。易錯題：判斷一個三角形中最多有兩個直角。（V）此題錯在不會應(yīng)用三角形內(nèi)角和1800來分析問題。一個三角形中最多有一個直角。知識點(diǎn)5：圖形的拼組。任意兩個相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形；兩個相同的直角三角形可以拼成一個長方形或平行四邊形；兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個正方形或平行四邊形；三個相同的三角形可以拼成梯形。易錯題：①只有完全相同的兩個三角形才可以拼成四邊形。此題錯在不清楚三角形拼擺四邊形的條件。當(dāng)兩個三角形有一條邊相等時,這兩個三角形就可以拼成四邊形。而只有完全相同的兩個三角形才可以拼成一個平行四邊形。②兩個相同的直角三角形一定能拼成一個正方形。此題錯在結(jié)論過于絕對化,當(dāng)直角三角形的兩條直角邊不相等時,拼成的四邊形只能是長方形。兩個相同的直角三角形（非等腰）可以一拼成一個長方形。第六單元《小數(shù)的加法和減法》知識點(diǎn)1:小數(shù)的加、減法。筆算小數(shù)加、減法要注意：計算小數(shù)加、減法時,要注意小數(shù)點(diǎn)對齊,也就是把相同數(shù)位對齊。從低位算起,按整數(shù)加、法進(jìn)行計算,得數(shù)對齊小數(shù)點(diǎn)的位置,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)(指小數(shù))的末尾有0,一般要去掉。易錯題：16.5－13.81=2.7116.5【錯在減數(shù)百分位上的1不應(yīng)落下來，而應(yīng)一13.81把被減數(shù)16.5看成16.50再計算?！?.71技巧：在筆算小數(shù)減法時，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不同時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)末尾添上0，使兩個小數(shù)數(shù)位相同后再相減。還要看清運(yùn)算符號后再計算。知識點(diǎn)2：小數(shù)的四則混合運(yùn)算。小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。易錯題：35.65一(18.65+4.15)=35.65一18.65+4.15【去括號沒有改變括號內(nèi)的運(yùn)算符號】=17+4.15=21.15技巧：此題可用減法性質(zhì)1的逆運(yùn)算來解決，還可以運(yùn)用整數(shù)運(yùn)算中去括號的方法解決。27.24+18.6一20.3=29.1一20.3【錯在相同數(shù)位沒對齊，百分位上的4要落下=8.8來，十分位上的2應(yīng)與6相加?！恐R點(diǎn)3：小數(shù)加減法的簡便運(yùn)算。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。易錯題：①5.84+4.16—5.84+4.16=(5.84+4.16)一(5.84+4.16)=10一10【審題不認(rèn)真，只看數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，卻忽略了數(shù)=0與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運(yùn)算符號】技巧：小數(shù)加減混合運(yùn)算中，要想交換數(shù)的位置，一定要連同數(shù)前面的運(yùn)算符號一同交換。②15.46—5.7+4.3=15.46－(5.7+4.3)=15.46－10【此題只考慮數(shù)據(jù)能否湊整,而忽略了簡算=5.46是否可行。】技巧：簡算時如果需要加括號,一定要注意變號規(guī)則：如果在加號后加括號,括號里面不變號；如果在減號后加括,號括號里面要變號。第七單元《統(tǒng)計》知識點(diǎn)1:折線統(tǒng)計圖的畫法及折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少,又能反映數(shù)量的增減變化。在實(shí)際問題中,如果需要了解數(shù)量增減變化,選用折線統(tǒng)計圖比較合適。畫折線統(tǒng)計圖的步驟：①描點(diǎn)；②連點(diǎn)成線段；③標(biāo)明數(shù)據(jù)。描點(diǎn)時應(yīng)注意先找準(zhǔn)橫軸上的點(diǎn),在找準(zhǔn)縱軸上相對應(yīng)的點(diǎn),過兩點(diǎn)畫橫軸、縱軸的垂線,兩條垂線的交點(diǎn)便是所要描的點(diǎn)。注意：①描點(diǎn)時一定要關(guān)注所描點(diǎn)的位置與縱軸上的數(shù)據(jù)是否對應(yīng)。②如果所選統(tǒng)計的一組數(shù)據(jù)比較大時,可選擇最小的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù),0至基礎(chǔ)數(shù)這一段用折線表示。③繪制時要根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)