北航慣性導航基礎課件

慣性導航基礎宇航學院：王新龍2014年4月9日

本節(jié)的主要內(nèi)容

光纖陀螺儀的原理

光纖陀螺儀誤差源加速度計簡介石英撓性加速度計模型及建模方法布置大作業(yè)（一）飛機上安裝的

光纖陀螺慣導系統(tǒng)慣性測量單元元器件的

安裝方位圖光纖陀螺（SINS）組合內(nèi)部陀螺儀

陀螺儀是感測旋轉(zhuǎn)角運動的一種裝置，其作用是為加速度計的測量提供一個參考坐標系，以便把重力加速度和載體加速度區(qū)分開；并可為慣性系統(tǒng)、火力控制系統(tǒng)、飛行控制系統(tǒng)等提供載體的角位移或角速率。

陀螺儀隨著科學技術的發(fā)展，人們已發(fā)現(xiàn)大約有100種以上的物理現(xiàn)象可被用來感測載體相對于慣性空間的旋轉(zhuǎn)運動。從工作機理來看，陀螺儀可被分為兩大類：一類是以經(jīng)典力學為基礎的陀螺儀（通常稱為機械陀螺），另一類是以非經(jīng)典力學為基礎的陀螺儀（如振動陀螺、光學陀螺、硅微陀螺等）。光學陀螺（光纖陀螺與激光陀螺）

光纖陀螺工作原理與激光陀螺相同，測量角速度的傳感器和檢測光源都是激光源。

不同點是：光纖陀螺是將200m～2000m的光纖繞制成直徑為10cm～60cm的圓形光纖環(huán)，加長了激光束的檢測光路，使檢測靈敏度和分辨力比激光陀螺提高了幾個數(shù)量級，有效的克服了激光陀螺因閉鎖產(chǎn)生的影響。薩格奈克(Sagnac)效應當腔體以角速度繞垂直于光路平面的中心軸線旋轉(zhuǎn)時，從點出發(fā)的兩束反向傳播光束在環(huán)路內(nèi)繞一圈的光程不再相同，因為光束出發(fā)的原始位置點已沿順時針方向移動到點。沿順時針方向傳播的光束繞行一圈回到環(huán)路坐標系原處所需時間為薩格奈克(Sagnac)效應因此，順時針、逆時針傳播光束在環(huán)路內(nèi)繞行一圈的光程差為式中，為環(huán)形光路所圍面積。上式雖然是從圓形環(huán)路推導得出的，但可證明對任意形狀的環(huán)路（如矩形、三角形等）都是正確的。薩格奈克(Sagnac)效應順、逆光束在環(huán)路內(nèi)傳播一周后通過半反片發(fā)生干涉，形成干涉條紋。當光程差改變一個波長時，干涉條紋就移動一個。由于光程差與腔體轉(zhuǎn)動角速度成正比，因此干涉條紋的移動速度也與腔體轉(zhuǎn)動角速度成正比，這一現(xiàn)象被稱為Sagnac效應。這樣，Sagnac干涉儀通過檢測干涉條紋的移動速度來確定轉(zhuǎn)動角速度。1925年Michelson和Gale用一個面積為的矩形環(huán)路來測量地球自轉(zhuǎn)角速度，光波波長，巨大的環(huán)形干涉儀的干涉條紋只移動了個條紋，這樣的靈敏度是很差的。因此，初始的Sagnac干涉儀無法得到實用。薩格奈克(Sagnac)效應直到激光出現(xiàn)以后（1960年以后），使用環(huán)形諧振腔和頻差技術或使用光導纖維和相敏技術大大提高靈敏度，才使Sagnac效應從原理進入實用，前一途徑稱為激光陀螺；后一途徑稱為光纖干涉儀陀螺。光纖陀螺基本工作原理光纖是利用光的全反射原理而做成的一種光導纖維。光纖陀螺的理論基礎是Sagnac效應。光纖陀螺儀的薩格奈克效應可以由如圖所示的圓形環(huán)路的干涉儀來說明。該干涉儀由光源、分束板、反射鏡和光纖環(huán)組成。光在點入射，并被分束板分成等強的兩束。反射光進入光纖環(huán)，沿著圓形環(huán)路逆時針方向傳播。透射光被沿著圓形環(huán)路順時針方向傳播。這兩束光繞行一周后，在分束板匯合。光纖陀螺基本工作原理當干涉儀相對慣性空間無旋轉(zhuǎn)時，相反方向傳播的兩束光繞行一周的光程相等，都等于圓形環(huán)路的周長，即兩束光繞行一周的時間也相等，都等于光程除以真空中的光速，即光纖陀螺基本工作原理逆時針方向傳播的光束繞行一周的時間設為，當它繞行一周再次到達分束板時多走了的距離，其實際光程為而這束光繞行一周的時間為則光纖陀螺基本工作原理順時針方向傳播的光束繞行一周的時間設為，當它繞行一周再次到達分束板時少走了的距離，其實際光程為而這束光繞行一周的時間為由此可得光纖陀螺基本工作原理因此，光纖陀螺儀可以說直接繼承了薩格奈克干涉儀，通過測量兩束光之間的相位差即相移來獲得被測角速度。兩束光之間的相移動與光程差有以下關系由于則以上是單匝光纖環(huán)的情況。光纖陀螺儀采用的是多匝光纖環(huán)（設為匝），兩束光繞行周再次匯合時的相移應為光纖陀螺基本工作原理由于真空中光速和圓周率均為常數(shù)，光源發(fā)光的波長及光纖線圈的半徑、匝數(shù)等結(jié)構參數(shù)均為定值，因此光纖陀螺儀的輸出相移與輸入角速度成正比，即式中稱為光纖陀螺標度因子。光纖陀螺儀的構成方式光纖陀螺儀的優(yōu)點無運動部件，儀器牢固穩(wěn)定，耐沖擊和抗加速度運動結(jié)構簡單，零部件少，價格低啟動時間極短（原理上可瞬間啟動）檢測靈敏度和分辨率高（可達rad/s）動態(tài)范圍寬（±300o/s），壽命長，信號穩(wěn)定可靠采用集成光路技術，沒有激光陀螺的閉鎖問題。FOG的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀光纖陀螺（FiberOpticalGyroscope，F(xiàn)OG）由于其特有的優(yōu)勢和應用前景，已經(jīng)成為新一代慣性導航制導測量系統(tǒng)中的重要器件。

美、日、德、法為代表，光纖陀螺的研究已取得重大成果。國外研制的光纖陀螺零位漂移已達到0.001o/h以內(nèi)，標定因數(shù)穩(wěn)定性優(yōu)于10-6，測量精度達到了0.0003o/h。已經(jīng)能夠滿足海、陸、空、天各種運載體導航制導系統(tǒng)的需求。系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型第一部分－物理模型，利用微分或代數(shù)方程的形式表示系統(tǒng)工作原理的物理表達。這就是系統(tǒng)的確定性部分，也就是動態(tài)建模部分。第二部分—誤差模型，由包括系統(tǒng)方程中的參數(shù)變化靈敏度的擾動模型和包括環(huán)境干擾靈敏度的環(huán)境模型組成。第三部分－是隨機模型。測量模型由系統(tǒng)狀態(tài)和附加的輸出噪聲的線性結(jié)合組成。光纖陀螺的性能指標參數(shù)零偏

當輸入角速率為零時，陀螺儀的輸出量稱為陀螺的零偏，以規(guī)定時間內(nèi)測得的輸出量平均值相應的等效輸入角速率表示，單位為（°）／h。光纖陀螺的性能指標參數(shù)偏置穩(wěn)定性(零漂)當輸入角速率為零時，衡量輸出圍繞其均值（即零偏）的離散程度，又稱零漂。通常，靜態(tài)情況下長時間穩(wěn)態(tài)輸出是一個平穩(wěn)隨機過程，故穩(wěn)態(tài)輸出將圍繞零偏起伏和波動。一般用均方差或標準差來表示這種起伏和波動。零漂值的大小標志著輸出值圍繞零偏的離散程度。零偏穩(wěn)定性的單位用°/h表示，其值越小，穩(wěn)定性越好。陀螺的零偏隨時間、環(huán)境溫度等因素變化而變化，并帶有極大的隨機性，由此又有了零偏重復性、零偏溫度靈敏度等概念。光纖陀螺的性能指標參數(shù)刻度因子（標度因數(shù)）陀螺刻度因子是指陀螺輸出與輸入角速率的比值，該比值是根據(jù)整個輸入角速率范圍內(nèi)測得的輸入/輸出數(shù)據(jù)，通過最小二乘法擬合求出的直線斜率，實際上刻度因子擬合的殘差決定了該擬合數(shù)據(jù)的可信度，表征了與陀螺實際輸入/輸出數(shù)據(jù)的偏離程度。由此從不同角度引出了刻度因子線性度、刻度因子不對稱度、刻度因子重復性以及刻度因子溫度靈敏度等概念。光纖陀螺的性能指標參數(shù)閾值和分辨率陀螺的閾值表示陀螺能敏感的最小輸入角速率；

分辨率表示在規(guī)定的輸入角速率下能敏感的最小輸入角速率增量，分辨率屬于陀螺的動態(tài)性能指標。

閾值和分辨率均表征陀螺的靈敏度。光纖陀螺的性能指標參數(shù)分辨率（resolution）也被看作陀螺儀和加速度計的主要性能指標。分辨率是指儀器能給出可靠信號時所能感測的輸出量的最小變化值。對陀螺儀來說，分辨率是指它測量相對慣性空間的角偏差時，能輸出可信賴信號的角位移的最小值，其單位取弧度或度。對于加速度計來說，則指它在測量比力時能輸出可信賴信號的加速度變化的最小值，取作為單位。光纖陀螺的性能指標參數(shù)

測量范圍陀螺正、反方向輸入角速率的最大值表示陀螺的測量范圍。該最大值除以閾值即為陀螺的動態(tài)范圍，該值越大表示陀螺敏感速率的能力越強。光纖陀螺的性能指標參數(shù)隨機游走系數(shù)隨機游走系數(shù)是指由白噪聲產(chǎn)生的隨時間積累的陀螺輸出誤差系數(shù)。這里的“白噪聲”是指陀螺系統(tǒng)遇到的一種隨機干擾，這種干擾是一個隨機過程。當外界條件基本不變時，可認為這種噪聲的主要隨機特性是不隨時間的推移而改變的。從功率譜角度來看，這種噪聲對不同頻率的輸入都能進行干擾，抽象的把這種噪聲假定在各頻率分量上都有相同的功率，類似于白光的能譜，故稱之為“白噪聲”。從某種意義上講，隨機游走系數(shù)反映了陀螺的研制水平，也反映了陀螺的最小可檢測角速率設為第個輸入角速率時陀螺輸出的平均值（均值）：

式中：——陀螺第個輸出值，——采樣數(shù)據(jù)長度。

陀螺輸入輸出的一元線性模型為：GJB中標度因數(shù)的處理方法用最小二乘法擬合，便可得和：

式中：——輸入角速率個數(shù)；——擬合零位；——擬合的標度因數(shù)；——擬合誤差。GJB中標度因數(shù)的處理方法光纖陀螺噪聲來源

光纖陀螺的核心部分是由光纖線圈組成的干涉儀，它對旋轉(zhuǎn)角速度的測量是通過薩格奈克效應完成的。然而在實際系統(tǒng)中，薩格奈克效應非常微弱，這主要是因為構成光纖陀螺的每個元件都是噪聲源，而且存在各種各樣的寄生效應，它們都將引起陀螺輸出漂移和標度因素的不穩(wěn)定性，從而影響光纖陀螺的性能。光纖陀螺噪聲來源（1）光源噪聲

光源是干涉儀的關鍵組件。光源的波長變化、頻譜分布變化及輸出光功率的波動，將直接影響干涉的效果。（2）探測器噪聲

探測器噪聲是檢測干涉總效果用的器件。除了探測器靈敏度外，調(diào)制頻率噪聲、前置放大器噪聲和散粒噪聲都是重要的噪聲源。光纖陀螺噪聲來源（3）光纖線圈噪聲光纖線圈是敏感薩格奈克相移的傳感元件，同時又對各種物理量極為敏感。光纖的瑞利后向散射效應、雙折射效應、克爾效應、法拉第效應及溫度效應等都將使光纖線圈傳輸?shù)墓庑畔l(fā)生變化，引起陀螺噪聲，這是光纖陀螺最大的噪聲源。光纖陀螺噪聲來源（4）光路器件噪聲由于光路中引入的各種器件的性能不佳以及器件引入后與光纖的對接所帶來的光軸不對準、接點缺陷引起的附加損耗和散射等，將產(chǎn)生的誤差因素。在不同角速率下，

溫度的改變產(chǎn)生的陀螺測量誤差加速度計加速度計：又稱比力接受器，它是以牛頓慣性定律作為理論基礎的。在運動體上安裝加速度計的目的是，用它來敏感和測量運動體沿一定方向的比力（即運動體的慣性力與重力之差），然后經(jīng)過計算（一次積分和二次積分）求得運動軌跡（即運動體的速度和所行距離）。

加速度計測量加速度的方法很多，有機械的、電磁的、光學的、放射線的等等。按照作用原理和結(jié)構的不同，慣性系統(tǒng)用加速度計可分為兩大類，即機械加速度計和固態(tài)加速度計。

（1）機械加速度計

機械加速度計大致包括力返饋擺式加速度計、雙軸力返饋加速度計和擺式積分陀螺加速度計等。加速度計（2）固態(tài)加速度計

這類裝置包括振動加速度計、表面聲波加速度計、靜電加速度計、光纖加速度計以及硅微機械加速度計等。石英撓性加速度計石英撓性加速度計是力返饋擺式加速度計中的一種，是在液浮擺式加速度計基礎上發(fā)展起來的新一代加速度計，其組成包括撓性桿、擺組件、力矩器、信號器等。從上世紀60年代問世以來，石英撓性加速度計很快就取代了液浮擺式加速度計，目前正在海、陸、空各種慣導系統(tǒng)中得到廣泛應用。石英撓性加速度計，它是通過檢測質(zhì)量敏感輸入加速度，再經(jīng)電路調(diào)制和解調(diào)，輸出信號完全正比于輸入加速度的大小。石英撓性加速度計，它是作為慣性導航系統(tǒng)的敏感元件使用，以確定慣導系統(tǒng)載體的位置、速度及產(chǎn)生跟蹤信號等。石英撓性加速度計產(chǎn)品技術參數(shù)計量單位LQA-1LQA-2LQA-3MQA-1MQA-2MQA-3MQRMKT優(yōu)選最高量程g152540405060405010閾值/分辨率μg1010105105—偏值（|K0|≤）mg5777757520標度因數(shù)（K1）mA/g1.25±0.151.0±0.152±0.7偏值月穩(wěn)定性（σK0≤）μg3050100100502015050－標度因數(shù)月穩(wěn)定性（σK1/K1≤）ppm305070100502