2021年廣東省成考高升專數(shù)學(文)自考試卷(含答案)

2021年廣東省成考高升專數(shù)學(文)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設兩個正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

2.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

3.點P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。

4.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

5.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

6.在定義域內下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

7.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個，若從袋中任取一個而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.±1B.3C.1D.±3

10.從甲口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個口袋內各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

二、填空題(10題)11.設f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

12.

13.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

14.

15.

16.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

17.

18.

19.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

20.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

三、解答題(10題)21.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

30.

參考答案

1.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值．【應試指導】

2.B本題考查了函數(shù)的單調性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調函數(shù)。

3.C根據(jù)點到直線的距離公式得，P(2，5)到直線x+y-9=0的距離為

4.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當sin2x=1時,y取最大值3.

5.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質．【應試指導】1，由二次函數(shù)的性質可知，其對稱軸為x=-l．

6.D

7.D

8.D

9.C

10.D

11.

12.13.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

14.

15.

16.x+y+l=0

17.

18.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應試指導】

19.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

20.

21.

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23.

24.

25.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

26.

27.

28.

29.(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的