21.3-1可化為一元二次方程的分式方程

____星期__第__周課

題

21.3-1可為一元二次方程的分方程

課型

新授

教時(shí)1教目重

學(xué)標(biāo)點(diǎn)

．歷探索分式方程解法的過程，道解分式方程的一般步驟；會(huì)解簡(jiǎn)單的分式方程，會(huì)根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)慕夥?；．知道解分式方程時(shí)去分母可能產(chǎn)生增根，掌握驗(yàn)根的方法；通過將簡(jiǎn)單的分方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程進(jìn)行求解會(huì)式方“整式化”的化歸思想和方法。探索可化為一元二次方程的分式方程的解法，歸納解分式方程的一般步驟；難點(diǎn)教準(zhǔn)

理解增根的意義.多媒體課件教

學(xué)

過

程教師活一、導(dǎo)入問題1：某單位的共青團(tuán)員們準(zhǔn)捐款元助結(jié)對(duì)的邊遠(yuǎn)地區(qū)貧困學(xué)生筆錢大家平均分際捐款時(shí)又有2青年同事參加，但總費(fèi)用不變，于是每人少捐，問實(shí)際共有多少人參加捐款思考分析：設(shè)共有x人參捐款，則原定捐款人數(shù)為x2）人.等量關(guān)系是原定人均捐（-實(shí)際人均捐（（）

學(xué)生活通過實(shí)際問題的引入，學(xué)生感受有必要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究可化為一元二次方程的分式方程于是，可以列出方程

1200120030xx

①這一個(gè)分式方程

分析、列出方程，嘗試解這個(gè)方程二、新授：(一概辨析分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方.

回顧分式方程的概念（把方程①去分母，并整理后得到

方程x

800

②學(xué)生觀察②，知道這是一個(gè)一元二次方程.類比以前學(xué)的可化為一元一次方程的分式方程命名①為可化為一元二次方程的分式方程練：下列中哪些是方程？哪些是可化為一元二程的分式方程？(2),xxxx2x2(3)(4)x2答式方程）分式，不是方.（）可化為一元二次方程的分式方.

完成判斷，鞏固概念

（二）探索新知在七年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)習(xí)過可化為一元一次方程的分式方程的解法這我們可以回憶后比嘗試解決可化為一元二次方程的2分式方程就以上練習(xí)中的（）為例，x

解分式方程學(xué)生活動(dòng)把方程化為

x2x(xx兩邊同乘以得x(x+1)=2x20學(xué)生代入原方程驗(yàn)根發(fā)現(xiàn)分母為零有義了什么呢？討是否要檢驗(yàn)，如何學(xué)生思考討論后得出，分式方程去分母時(shí)，乘以一個(gè)x

的代數(shù)式，檢驗(yàn)擴(kuò)大了的值范圍就是說形所得的整式方程的根不一定是原分式方程的根，所以分式方程一定要檢.教師強(qiáng)調(diào)在證解方程沒錯(cuò)誤前提下驗(yàn)可以直接代入去分母時(shí)兩邊同乘以的代數(shù)式，代數(shù)式的值為0的根是增根要舍去，不為的根原方程的根.學(xué)生完成檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，(x-1)(x+1)=0,以x=1是根舍去當(dāng)x=-2時(shí)，(x-1)(x+1)≠0,所以x=-2原方程的根所以，原方程的根是x=-2（三）歸納總結(jié)學(xué)生討論求解可化為一元二次程的分式方程的步.可以用下面的圖表示：

學(xué)生歸納解分式方程的一般步驟(四例題示范：再回頭看情景問題1，請(qǐng)同學(xué)解.解方程

1200120030x

，得到

x10,x

是否都是問題的解呢？

討論實(shí)際問題中的分師生共同得出實(shí)際問題需要滿實(shí)際意義然兩個(gè)都是分式方式程的檢驗(yàn)步驟程的解，但不符合題意的也要舍.所以問題的答案是：實(shí)際參加捐款的人有10人.

例題：

14解方程：x三、練習(xí)：四、小結(jié)：．分式方程的解法與步.2．通過這一節(jié)課的探討學(xué)習(xí)你什么體會(huì)？五