滬科版八年級下期末數(shù)學(xué)練習(xí)題

滬科版八年級下期末數(shù)學(xué)練習(xí)題滬科版八年級下期末數(shù)學(xué)練習(xí)題滬科版八年級下期末數(shù)學(xué)練習(xí)題滬科版八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）一．選擇題（30分）1．以下各式中是一元二次方程的是（）A．B．（x+1）（x﹣1）C．2x2+3x﹣1D．﹣x=x2+12．以下二次根式中與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．3．若是關(guān)于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠04．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的兩個實數(shù)根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，則（）A．B．C．D．5．如圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③6．某商店銷售以下四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購此中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．4種B．3種C．2種D．1種7．等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）A．B．C．D．38．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．B．x≠±4C．x≥0D．x≥0且x≠410．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中暗影部分的面積為（）A．B．C．1﹣D．1﹣9．已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A．2，B．2，1C．4，D．4，3二．填空題：11．3﹣的小數(shù)部分是_________，它的倒數(shù)_________．12．如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)30°，，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_________米．23β+50=_________．13．已知α，β為方程x+4x+2=0的二實根，則α+1414．?dāng)?shù)據(jù)2﹑5﹑7﹑3﹑x﹑6﹑7﹑1的平均數(shù)為5，則眾數(shù)是_________，中位數(shù)是_________，方差是_________．15．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的極點E、F分別在BC和CD上，以下結(jié)論：正方形．①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④SABCD=2+此中正確的序號是_________（把你以為正確的都填上）．16．計算：（1）（﹣）﹣（﹣）++（﹣1）2．（2）、已知實數(shù)x,y知足y=+—28,求（3）、(1)計算：18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根．第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值．17．解方程：2y2+4y﹣3=0．19．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若

AB∥CD，試證明四邊形

ABCD

是菱形；（3）在（2）的條件下，試確立

E點的地址，使得∠

EFD=∠BCD，并說明原因．21．如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．20．某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適合增添銷量，決定降價銷售（依據(jù)市場檢查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售，銷售一周后，商店對節(jié)余旅游紀念品清倉辦理，以每個4元的價格所有售出，若是這批旅游紀念品共盈余1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？22．某校九年級學(xué)生張開踢毽子競賽活動，每班派5名同學(xué)參加，按集體總分多少排列名次，在規(guī)準時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的競賽數(shù)據(jù)（單位：個）．1號2號3號4號5號總分甲班500乙班891009511997500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有同學(xué)建議，能夠經(jīng)過察看數(shù)據(jù)中的其余信息作為參照，請你解答以下問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班競賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）預(yù)計兩班競賽數(shù)據(jù)的方差哪一個??？（4）根椐以上三條信息，你以為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述原因．23．將正六邊形紙片按以下要求切割（每次切割，紙片均不得有節(jié)余）：第一次切割：將正六邊形紙片切割成三個全等的菱形，今后采納此中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；第二次切割：將第一次切割后所得的正六邊形紙片切割成三個全等的菱形，今后采納此中的一個菱形在切割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；按上述切割方法進行下去（1）請你在以以下列圖中畫出第一次切割的表示圖；（2）若原正六邊形的面積為a，請你經(jīng)過操作和察看，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：切割次數(shù)（n）123正六邊形的面積S（3）察看所填表格，并結(jié)合操作，請你猜想：切割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）滬科版八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）5．（3分）（2008?泰安若）圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③解解：依據(jù)菱形的判斷：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等答：的平行四邊形是菱形可知：①，③正確．應(yīng)選A．6．（3分）某商店銷售以下四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購此中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．4種B．3種C．2種D．1種解解：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，6個能組成鑲嵌答：②正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；③正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能夠整360除°，不能夠鑲嵌；④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；故若只選購此中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．應(yīng)選B．9．（3分）（2002?重慶）已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A．2，B．2，1C．4，D．4，3解解：∵x1，x2，，x5的平均數(shù)是2，則x1+x2++x5=2×5=10．答：∴數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)是：′=（[3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]=[3×（x1+x2++x5）10]=4，S′2=×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2++（3x5﹣2﹣4）2]，=×[（3x1﹣6）2++（3x5﹣6）2]=9×[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2++（x5﹣2）2]=3．應(yīng)選D．10．（3分）（2006?濰坊）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中暗影部分的面積為（）A．B．C．1﹣D．1﹣解解：設(shè)B′C′與CD的交點是E，連接AE答：依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=AB′，∠DAB′=60°．在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中，∵，∴△ADE≌△AB′E（HL），∴∠B′AE=30°，∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=，△，∴SADE=∴S四邊形ADEB′=，∴暗影部分的面積為1﹣．應(yīng)選C．二．填空題：（每題4分，共20分）12．（4分）（2006?鎮(zhèn)江）如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)30°，，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了120米．解解：∵360÷30=12，答：∴他需要走12次才會回到本來的起點，即一共走了12×10=120米．故答案為：120．14．（4分）數(shù)據(jù)5.5，方差是

2﹑5﹑7﹑3﹑x﹑6﹑7﹑1的平均數(shù)為6.25．

5，則眾數(shù)是

7，中位數(shù)是解解：∵數(shù)據(jù)2﹑5﹑7﹑3﹑x﹑6﹑7﹑1的平均數(shù)為5，答：∴（2+5+7+3+x+6+7+1）÷8=5，解得：x=9，∴數(shù)據(jù)2﹑5﹑7﹑3﹑9﹑6﹑7﹑1，∴眾數(shù)是7；把這組數(shù)據(jù)從小到大擺列1、2﹑3﹑5﹑6、7、7、9，最中間2個數(shù)的平均數(shù)是：（5+6）÷2=5.5，則中位數(shù)是5.5；方差是：[（2﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（3﹣5）2+（9﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2+（1﹣5）2]=6.25．故答案為：7，5.5，6.25．15．（4分）（2013?德州）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的極點E、F分別在①CE=CF；②∠

BC和CD上，以下結(jié)論：AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形

=2+ABCD

．此中正確的序號是

①②④

（把你以為正確的都填上）．解解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，答：∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），BE=DF，∵BC=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF，∴CE=CF，∴①說法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點，AC⊥EF，且AC均分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，BE+DF≠EF，∴③說法錯誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，

AD2+DF2=AF2，即

a2+

（a﹣

）2=4，解得

a=

，則

a2=2+

，S正方形

ABCD=2+

，④說法正確，故答案為①②④．解答：（2）解：一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0的解為x=，即x1=k，x2=k+1，∵k＜k+1，∴AB≠AC．當(dāng)AB=k，AC=k+1，且AB=BC時，△ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k+1，且AC=BC時，△ABC是等腰三角形，則k+1=5，解得k=4，因此k的值為5或4．解答：ABC和△ADC中，，（1）證明：在△∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中，，∴△ABF≌△ADF（SAS），∴∠AFD=∠AFB，∵∠AFB=∠CFE，∴∠AFD=∠CFE；（2）證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形；（3）當(dāng)EB⊥CD時，即E為過B且和CD垂直時垂線的垂足，∠EFD=∠BCD，原因：∵四邊形ABCD在△BCF和△DCF中

為菱形，∴

BC=CD，∠BCF=∠DCF，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠EFD=∠BCD．20．解解：答：由題意得出：200×10（﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+（4﹣6）[（600﹣200）﹣（200+50x）]=1250，即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，整理得：x2﹣2x+1=0，解得：x1=x2=1，10﹣1=9．答：第二周的銷售價格為9元．五．（每題10分，共20分）21．解（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點，答：∴AD=OB，OD=BD=OBDO=DA，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC為等邊三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，AO=BO?cos30°=8×=4，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1．22．解解：（1）甲班的優(yōu)秀率是×100%=60%；答：乙班的優(yōu)秀率是×100%=40%；（2）甲班5名學(xué)生競