(完整版)新北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納

(完整版)新北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納(完整版)新北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納一、常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納一、常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度3、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)4、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率5、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)6、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)7、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)8、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a正方體（V：體積a:棱長(zhǎng)）表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a2、長(zhǎng)方形（C:周長(zhǎng)S：面積a:邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2（a+b）面積=長(zhǎng)×寬S=ab長(zhǎng)方體(V：體積s：面積a:長(zhǎng)b:寬h：(1）表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh）(2）體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh3、三角形（s：面積 a:底 h：高面積=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面積×2÷底 三角形底=面積×2÷4、平行四邊形（s：面積 a：底 h:高)面積=底×高 s=ah5、梯形（s：面積 a：上底 b:下底 h：高面積=(上底+下底)×高÷2 s=（a+b)×h÷2

9、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)10、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間11、利潤(rùn)與折扣問題三、常用單位換算6、圓形（S：面積C：周長(zhǎng)лd=直徑r=半徑）1、長(zhǎng)度單位換算（1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr1=10001=101=101=101(2)面積=半徑×半徑×л米=100厘米7、圓柱體8、圓錐體

2、面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、體（容）積單位換算1=100013、體（容）積單位換算1=10001=10001立方分米=11=11=10004、重量單位換算1=10001=10001=15、人民幣單位換算1=101=101=1003、時(shí)間單位換算1=1001=12大月（31）有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30:4\6\9\11228229365366天1=241=601=601=3600第一章數(shù)的認(rèn)識(shí)一概念(一)整數(shù)1整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2,3……00然數(shù)。3一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。10制計(jì)數(shù)法。4數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5ab（b0），abbaab（b0）整除，abba（a）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的.357357,7351,數(shù)是它本身.例如：101、2、5、10,1,10.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3倍數(shù)有:3、6、9、12……3024682480304，205530405533如:12、108、2043

一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。39934（25425）整除。例如：16、404、12564,50、325、500、1675252221（或素?cái)?shù)）,1002、3、5、7、11、13、17、19、23、29313741434753596167717379838997。14、6、8、9、1211。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式.其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這15=3×5，351528幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個(gè)，121、2、3、4、6、181、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、612181下列幾種情況:1和任何自然數(shù)互質(zhì).相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

1意兩個(gè)都互質(zhì),就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì).約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。22、4、68、10、12、14、16、1833691215、18612、18……2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù).限的。小數(shù)的意義

(二）小數(shù)

3255.26都是帶小數(shù)。把整數(shù)1平均分成10份100份1000份……得到的十分之幾、 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。千分之幾……一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。10最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)10.小數(shù)的分類0.25、都是純小數(shù)。

如：41.7、25。3、0.23都是有限小數(shù)。4.33……3.1415926循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不35550.033312.109109環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454543.1110。56563.12220。03333寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓.如果循環(huán)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3。777……寫作 0.5302302……簡(jiǎn)寫作 。（三）分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位“1"分?jǐn)?shù)。表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份.把單位“1”單位。2、分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1。1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù).3約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分.分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分.（四）百分?jǐn)?shù)1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"％"來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二 方法（一）數(shù)的讀法和寫法1002。整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3。小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6。分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

7。百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí),先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀.8。百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示.(二）數(shù)的改寫“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1。準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便,可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2130249001513億。3。四舍五入法要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小， 1。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分。舍去并向它的前一位進(jìn)1例如省略345900萬后面的尾數(shù)約是35 2。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分母去除分子能除盡的就化成有限小數(shù)，萬.省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。4。大小比較1的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分,，整數(shù)部分大的那個(gè)的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……3分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化

有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。2525質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.6。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).（四）數(shù)的整除1數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。21求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3.有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。41個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)1（五）約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)）通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

通分的方法各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三 性質(zhì)和規(guī)(一）商不變的規(guī)相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變.（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1010010001010010003.“0"補(bǔ)足位。3.“0"補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。(五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1.被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2.因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零.3.被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母。四運(yùn)算的意義(一)整數(shù)四則運(yùn)算1把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)2已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法.在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。3求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù).相同加數(shù)的和叫做積.在乘法里，00。1任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法.求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。00,0，均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算1.小數(shù)加法：數(shù)的運(yùn)算。2。小數(shù)減法：中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3。小數(shù)乘法：

和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少.4。小數(shù)除法：與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。5.乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3×3=32（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1。分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算.2.分?jǐn)?shù)減法:中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3。分?jǐn)?shù)乘法:的簡(jiǎn)便運(yùn)算.1分?jǐn)?shù)除法：與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律1.a+b=b+a2兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+（b+c).3.乘法交換律：a×b=b×a4

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b）×c=a×（b×c）。乘法分配律:把兩個(gè)積相加，即（a+b）×c=a×c+b×c減法的性質(zhì)：a-b—c=a—(b+c)。（五）運(yùn)算法則1。整數(shù)加法計(jì)算法則：位進(jìn)一。整數(shù)減法計(jì)算法則：一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的把各次乘得的數(shù)加起來.4。整數(shù)除法計(jì)算法則：如果不夠除，就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的“0”于除數(shù).5。小數(shù)乘法法則:先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。6。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”,除.7。除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0"），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。89先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算.帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：12。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。(六)運(yùn)算順序1.2。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同.3。沒有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算;兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。4。有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。5。第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。6.第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。五應(yīng)用（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用1簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1）簡(jiǎn)單應(yīng)用題:只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題.解題步驟:a讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思.也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。b告訴什么，要求什么著手,逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法,進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。C算過程是否正確,是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正.2復(fù)合應(yīng)用題以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題,通常叫做復(fù)合應(yīng)用題.含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題.求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題.(3）含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題.已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和（或差）。已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（系）.（4)解答連乘連除應(yīng)用題。(5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。(6）法的應(yīng)用題,他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。(7）常見的數(shù)量關(guān)系：

總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量路程=速度×?xí)r間工作總量=工作時(shí)間×工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量3、典型應(yīng)用題做典型應(yīng)用題。（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關(guān)鍵:在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù).(2）一問題.數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）(7）行程問題:行程問題.解答這類問題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。(13）和“兔"各多少只的一類應(yīng)用題.通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題（如的頭數(shù).子只數(shù)兔子只數(shù)=（總腿數(shù)—2×總頭數(shù)）÷2

雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)—總腿數(shù)）÷2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數(shù)（170—2×50）÷2=35（只）雞的只數(shù)50-35=15（只）（二)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù),求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征：已知單位“1”量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1"然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)"是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系.了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù).甲是乙的幾分之幾（百分之幾）除以乙。甲比乙多（或少)幾分之幾（百分之幾）:甲減乙比乙多(或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（/乙數(shù)或（數(shù))/甲數(shù)。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。特征:已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率,求單位“1”量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1"的量把單位“1”x準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量.出勤率發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100%/小麥的重量×100％產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100％職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)工程問題：解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：一、長(zhǎng)度(一)什么是長(zhǎng)度一、長(zhǎng)度(一)什么是長(zhǎng)度長(zhǎng)度是一維空間的度量。(二)長(zhǎng)度常用單位（km)*m）（dm)（cm)*（mm）＊微米（um）(三）單位之間的換算1＝10001＝10毫米*1＝10厘米*1＝1000＊1＝1000米二、面積（一）什么是面積面積,就是物體所占平面的大小。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積.(二）常用的面積單位*平方毫米＊平方厘米*平方分米＊平方米＊平方千米工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率納稅體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額……）的比率叫做稅率。＊利息存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息.利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r間第二章度量衡三、體積和容積（一）什么是體積、容積三、體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。（二）常用單位1體積單位＊立方米＊立方分米*立方厘米2容積單位*升＊毫升（三）單位換算1體積單位*1=1000*1=1四、質(zhì)量（一)什么是質(zhì)量質(zhì)量,就是表示表示物體有多重。（二）常用單位＊噸t＊千克kg＊克g（三)常用換算*=1000＊1=1000五、時(shí)間（一）什么是時(shí)間是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間（三）面積單位的換算1=1000*1平方厘米＝100平方毫米 *1平方分米=100平方厘2容積單位米＊1平方米＝100平方分米＊1升=1000毫升＊1公傾＝10000平方米 *1平方公里＝100公頃*1升=1立方米（二)常用單位世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒（二)常用單位世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒2282291241=60*=60六貨幣（一）什么是貨幣貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表,可以購(gòu)買任何別的商品.（二）常用單位＊元*角＊分以表示運(yùn)算的結(jié)果。2算公式（1）常見的數(shù)量關(guān)系svts=vtv=s/t(三)單位換算（三）單位換算＊1世紀(jì)=100年*1元=10角＊1年=365天 平年*1角=10分＊一年=366天 閏年第三章代數(shù)初步知識(shí)＊一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31天一、用字母表示數(shù)＊四、六、九、十一是小月小月 小月有30天1 用字母表示數(shù)的意義和作用t=s/vat=s/vabca=bcb=a/cc=a/b（2）運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律:（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc減法的性質(zhì)：a—(b+c)=a—b—c（3）用字母表示幾何形體的公式abcs示。c=2（a+b)s=abacsc=4as=aahss=ahahss=ah÷2abhmss=（a+b)h÷2abhsvv=shs=2（ab+ah+bh）v=abhaacsvs=6a2v=a3hcsvs=chs表=s側(cè)+2s底v=shhsvv=sh/33用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”,或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面.當(dāng)“1"與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。在一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量,不同的量用不同的字母表示。號(hào)后面寫上單位的名稱。4將數(shù)值代入式子求值把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等不寫單位名稱。子的值也不相同。二、簡(jiǎn)易方程(一）方程和方程的解1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù),兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同.算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí),方程才成立。2方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.三、解方程解方程，求方程的解的過程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的意義*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2列方程解答應(yīng)用題的步驟x找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；列方程，解方程；檢查或驗(yàn)算，寫出答案.3綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

到已知。五比和比例1、比的意義和性質(zhì)（1）比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.于商。比的后項(xiàng)不能是零。分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。(2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0），變，這叫做比的基本性質(zhì)。求比值和化簡(jiǎn)比是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。是一個(gè)最簡(jiǎn)比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺距離和比例尺求圖上距離.上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。(5）按比例分配

進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。之幾是多少。比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。(2）比例的性質(zhì)基本性質(zhì)。（3）解比例正比例和反比例＊射線＊射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限。*線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分;長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。＊平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。*垂線兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。(2)角（1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊。(1）成正比例的量（也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.用字母表示y/x=k(一定)（2）成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.用字母表示x×y=k(一定)第四章幾何的初步知識(shí)(1）線直線一條直線。(2）角的分類90°的角叫做銳角.(2）角的分類90°的角叫做銳角.90°的角叫做直角。90°180°的角叫做鈍角。平角:角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。360°。二、平面圖形1、長(zhǎng)方形（1）特征對(duì)邊相等,4(2）計(jì)算公式c=2（a+b）s=ab2（1）特征:4（2）計(jì)算公式c=4as=a3(1）特征180三角形有三條高。（2)計(jì)算公式s=ah÷2（3)分類按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角.45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角.按邊分不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形:有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。等腰三角形:有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。60稱軸。4（1）特征兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。180度。平行四邊形容易變形。（2）計(jì)算公式s=ah5梯形（1)特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形.中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸.(2）公式s=（a+b）h/2=mh6、圓（1）圓的認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。r示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。d同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。d=2r圓的大小由半徑?jīng)Q定.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。(2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑);把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個(gè)圓。（3）圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個(gè)圓。（3）圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示.（4）圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計(jì)算公式d=2rdr=2c=πdc=2πrs=πr7、軸對(duì)稱圖形(1）特征如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。4223等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。4三、立體圖形（一)長(zhǎng)方體1特征六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）.相對(duì)的面面積相等，1248相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高